2013-2014學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)慶元旦競賽考試試卷

仙游縣蔡襄中學(xué)慶元旦 2013-2014 學(xué)年 七年級 競賽 數(shù)學(xué)試題 命題人：鄭元貴 2013.12.24 一選擇題（共 8小題，共 48分 ） 1某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ 250.1 ） kg、（ 250.2 ）kg、（ 250.3 ） kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 2文具店的老板均以 60元的價格賣了兩個計(jì)算器，其中一個賺了 20%，另一個虧了20%，則該老板（ ） A賺了 5元 B虧了 25元 C賺了 25元 D虧了 5元 3如圖是一個 44 的正方形網(wǎng)格，圖中所標(biāo)示的 7個角的角度之和等于（ ） A 585 B 540 C 270 D 315 4如果有 2003名學(xué)生排成一列，按 1， 2， 3， 4， 3， 2， l， 2， 3， 4，3， 2， 的規(guī)律報數(shù)，那么第 2003名學(xué)生所報的數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5適合 |2a+7|+|2a 1|=8的整數(shù) a的值的個數(shù)有（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 6 下列各數(shù)： | 2|，（ 2）， 22, （ 2） 2 中，負(fù)數(shù)有 （ ） A、一個 B、二個 C、三個 D、四個 7如果將加法算式 1+2+3+1994+1995 中任意項(xiàng)前面 “+” 號改為 “ ” 號，所得的代數(shù)和是（ ） A總是偶數(shù) B n為偶數(shù)時是偶數(shù)， n為奇數(shù)時是奇數(shù) C總是奇數(shù) D n為偶數(shù)時是奇數(shù)， n為奇數(shù)時是偶數(shù) 8同一價格的一種商品在三個商場都進(jìn)行了兩次價格調(diào)整甲商場：第一次提價的百 分率為 a，第二次提價的百分率為 b；乙商場：兩次提價的百分率都是 （ a 0， b0）；丙商場：第一次提價的百分率為 b，第二次提價 的百分率為 a，則提價最多的商場是（ ） A甲 B乙 C丙 D不能確定 二填空題（共 7小題，共 42 分 ） 9 已知 34 ，則 的余角為 。 10如圖，已知正方形的邊長為 4cm，則圖中陰影部分的面積 為 cm2。 11.已知 35AOB , 75BOC ,則 AOC = 12.如圖， C 是線段 AB 的中點(diǎn)， D 是線段 AC 的中點(diǎn)。已知圖中所有線段的長度和 為 13，則線段 AC 的長度為 13 若 2xm-1y2與 -2x2yn是同類項(xiàng)，則 mn= 14.觀察這一列數(shù)： ， ， ， ， ，依此規(guī)律下一個數(shù)是 _ 15自然數(shù)按一定規(guī)律排成如圖所示，那么第 200行的第 5個數(shù)是 _ 三解答題（共 5小題 ， 60分 ） 16 4 2 311 ( 1 0 . 5 1 0 2 13 ） （ ） （ ） 共 10 分 17閱讀、理解和探索 （共 12分） （ 1）觀察下列各式： ； ； ； 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第 個式子是（ _ ），第 n個式子是（ _ ）； （ 2分） （ 2）利用（ 1）中的規(guī)律，計(jì)算： + + ； （ 3分） （ 3）應(yīng)用以上規(guī)律化簡： （ 3分）+ ； 18對于有理數(shù) x、 y，定義新運(yùn)算： x*y=ax+by，其中 a、 b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知 1*2=9，（ 3） *3=6，求 2*（ 7）的值 （ 12分） 19 解方程： |3x|=1 （ 12 分） 解：當(dāng) 3x 0 時，原方程可化為一元一次方程 3x=1，它的解是： x= ； 當(dāng) 3x 0 時，原方程可化為一元一次方程 -3x=1，它的解是： x=- 所以原方程的解是： x1= ， x2=- 仿照例題解方程： |2x+1|=5 20 現(xiàn)有 a 根長度相同的火柴棒，按如圖 1 擺放可擺成 m 個正方形，按如圖 2 擺放時可擺成 2n個正方形（ 14 分） （ 1）用含 n的代數(shù)式表示 m； （ 2）當(dāng)這 a根火柴棒還能擺成如圖 3所示的形狀時，求 a的最小值 圖 1 圖 2 圖 3 313131 31 七年級競賽數(shù)學(xué) 競賽 答案 一選擇題（共 11小題） 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 B 二填空題（共 10小題） 9.56度 10、 8 11.40度或 110度 12.2 13 9 14 15 19905 三解答題（共 5小題） 16 -1 17附加題閱讀、理解和探索 （ 1）觀察下列各式： ； ； ； 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出：第 個式子是（ ），第 n個式子是（ ）； （ 2）利用（ 1）中的規(guī)律，計(jì)算： + + ； （ 3）應(yīng)用以上規(guī)律化簡：+ ； 解答： 解：根據(jù)以上分析故（ 1）第 個式子是 ，第 n個式子是 （ 2）解： + + = （ 3）解：原式 = = = 18對于有理數(shù) x、 y，定義新運(yùn)算： x*y=ax+by，其中 a、 b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知 1*2=9，（ 3） *3=6，求 2*（ 7）的值 解答： 解：根據(jù)題意可得方程組 解得 那么定義的新運(yùn)算 xy=ax+by可替換為 xy= x+ y 因此 2 （ 7） =2 +（ 7） = 答：所求值為 19 解：當(dāng) 2x+1 0 時，原方程可化為 2x+1=5，解得 x=2； 當(dāng) 2x+1 0 時，原方程可化為 -（ 2x+1） =5，解得 x=-3 所以原方程的解是： x1=2； x2=-3 20（ 1）圖 1： 13 ma ，圖 2： 25 na 2513