2013年秋北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章一元一次方程單元練習(xí)試卷和答案

數(shù)學(xué)北師版七年級(jí)上第五章 一元一次方程單元檢測(cè) 參考完成時(shí)間： 90分鐘 實(shí)際完成時(shí)間： _分鐘 總分： 100分 得分： _ 一、選擇題 (本題共 10小題，每小題 3分，共 30分 ) 1下列語(yǔ)句： 含有未知數(shù)的代數(shù)式叫方程； 方程中的未知數(shù)只有用方程的解去代替它時(shí)，該方程所表示的等式才成立； 等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式； x 1 是方程 x 12 1 x 1 的解 其中錯(cuò)誤的語(yǔ)句的個(gè)數(shù)為 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 2已知關(guān)于 x 的方程 4x 3m 2 的解是 x m，則 m 的值是 ( ) A 2 B 2 C 2.7 D 2.7 3已知方程 |x| 2，那么方程的解是 ( ) A x 2 B x 2 C x1 2， x2 2 D x 4 4方程 5x 2 7x 8 的解是 ( ) A 2 B 2 C 3 D 3 5解方程 2x 3(10 x) 5x 7(x 3)，則下列解法中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是 ( ) A 2x 30 3x 5x 7x 21 B 2x 3x 5x 7x 21 30 C 7x 9 D x 79 6如果 13xa 2y3 與 3x3y2b 1 是同類項(xiàng)，那么 a， b 的值分別是 ( ) A a 1， b 2 B a 0， b 2 C a 2， b 1 D a 1， b 1 7解方程 3 1 1 0 126xx 2 時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是 ( ) A 9x 1 10x 1 1 B 9x 3 10x 1 1 C 9x 3 10x 1 12 D 9x 3 10x 1 12 8如圖所示，天平的兩個(gè)盤內(nèi)分別盛有 50 克鹽， 45 克鹽，要使兩盤內(nèi)所盛鹽的質(zhì)量相等，應(yīng)該從盤 A 內(nèi)拿出 x 克鹽放到盤 B 內(nèi)，則 x 的值是 ( ) A 2 B 2.5 C 3 D 3.5 9甲車隊(duì)有汽車 100 輛，乙車隊(duì)有汽車 68 輛，要使兩隊(duì)的汽車一樣多，則需要從甲隊(duì)調(diào) x 輛汽車到乙隊(duì)由此可列方程為 ( ) A 100 x 68 B x 68 100 C 100 x 68 x D 100 x 68 x 10某市在端午節(jié)準(zhǔn)備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計(jì) 15 個(gè)隊(duì)共 330 人參加已知每個(gè)隊(duì)一條船，每條船上人數(shù)相等，且每條船上有 1 人擊鼓， 1 人掌舵，其余的人同時(shí)劃槳設(shè)每條船上劃槳的有 x 人，那么可列出一元一次方程為 ( ) A 15(x 2) 330 B 15x 2 330 C 15(x 2) 330 D 15x 2 330 二、填空題 (本題共 8小題，每小題 3分，共 24分 ) 11如果 (k 1)x2 kx 8 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 k _， x_. 12方程 5x 4x 9 的解是 _ 13一個(gè)一元一次方程的解為 3，請(qǐng)你寫出這個(gè)方程 _(只寫一個(gè)即可 ) 14設(shè) “ ” 、 “ ” 、 “ ” 表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖 1，圖 2 所示，那么 和 兩種物體的質(zhì)量之間的關(guān)系是 _， 與 兩種物體的質(zhì)量之間的關(guān)系是 _ (用含有符號(hào) 、 、 的等式加以表示 ) 15湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為 “ 蓮城 ” 李紅買了 8 個(gè)蓮蓬，付 50 元，找回 38 元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià) 格為 x 元，根據(jù)題意，列出方程為 _ 16某商店銷售一批服裝，每件標(biāo)價(jià) 150 元，打 8 折后出售，仍可獲利 20 元，設(shè)這種服裝的成本價(jià)為每件 x 元，則 x 滿足的方程是 _ 17某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)為 6 元，即行駛不超過(guò) 2 千米需付 6 元車費(fèi)；超過(guò) 2 千米后每增加 1 千米，加收 2.5 元 (不足 1 千米按 1 千米計(jì) )苗 苗乘坐這輛出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi) 26 元，設(shè)苗苗從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程為 x 千米，則 x 的值是_ 18某人乘船由 A 地順流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3 小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí) 8 千米，水流速度是每小時(shí) 2 千米，若 A， C 兩地距離為 2 千米，則 A， B 兩地之間的距離是 _ 三、解答題 (本題共 5小題，共 46分 ) 19 (20分 )解下列方程： (1)(40 x) 80% 40 92%； (2) 2 1 136xx 1； (3) 3 0 . 6 2 1 . 5 4 . 20 . 2 0 . 5 0 . 1x x x ； (4) 3 4 1 1 38 1 .4 3 2 4 2xx 20 (6 分 )一群學(xué)生前往某電站建設(shè)工地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽休息時(shí)他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅 色的 2 倍 問(wèn)題：根據(jù)這些信息，請(qǐng)你推測(cè)這群學(xué)生共有多少人？ 21 (6 分 )小明去文具店購(gòu)買 2B 鉛筆，店主說(shuō)： “ 如果多買一些，給你打 8 折 ” 小明測(cè)算了一下如果買 50 支，比按原價(jià)購(gòu)買可以便宜 6 元，那么每支鉛筆的原價(jià)是多少元？ 22 (6 分 )輪船在兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰?4 小時(shí)，逆水航行需要 5 小時(shí)，水流的速度是 2 千米 /時(shí)，求 輪船在靜水中的速度 23 (8分 )汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行使 45 千米，就要比原計(jì)劃延誤半小時(shí)到 達(dá)；若每小時(shí)行駛 50 千米就可以比原計(jì)劃提前半小時(shí)到達(dá)求甲、乙兩地的路程及原計(jì) 劃的時(shí)間 參考答案 1 答案： B 點(diǎn)撥： 錯(cuò)誤 2 答案： A 點(diǎn)撥： 本題主要考查一元一次方程的解的定義及其解法依據(jù)方程解的定義，知 4m 3m 2，解得 m 2，故選 A. 3 答案： C 點(diǎn)撥： 由 |x| 2 知， x 2.故選 C. 4 答案： D 點(diǎn)撥： 移項(xiàng)，得 5x 7x 8 2，合并同類項(xiàng)，得 2x 6，系數(shù)化為 1，得x 3，故選 D. 5 答案： D 6 答案： A 點(diǎn)撥： 由題意，得 a 2 3,2b 1 3，解得 a 1， b 2.故選 A. 7 答案： C 8 答案： B 9 答案： D 10 答案： C 11 答案： 1 8 點(diǎn)撥： 由一元一次方程的定義，得 k 1 0 且 k 0. k 1.原方程變?yōu)?x 8 0，解得 x 8. 12 答案 ： x 9 點(diǎn)撥： 方程 5x 4x 9 兩邊都減 4x，得 5x 4x 9，于是 x 9. 13 答案： x 2 1 或 322x等 (答案不唯一 ) 14 答案： 3 2 2 15 答案： 50 8x 38 點(diǎn)撥： 本題的相等關(guān)系是： 50 元 8 個(gè)蓮蓬的價(jià)格 38 元 16 答案： 150 80% x 20 點(diǎn)撥： 根據(jù) “ 標(biāo)價(jià) 80%成本價(jià)盈利 ” ，可列方程為150 80% x 20. 17 答案： 10 點(diǎn)撥： 由題 意知，苗苗的乘車路程超過(guò) 2 千米，前 2 千米收費(fèi) 6 元，后(x 2)千米收費(fèi) 2.5(x 2)元，則 6 2.5(x 2) 26，解得 x 10. 18 答案： 10 千米或 12.5 千米 點(diǎn)撥： 由于未明確 C 地的位置，所以要分 C 地在 A， B兩地之間和 C 地在 A 地上游兩種情況討論設(shè) A， B 兩地之間的距離是 x 千米，則依題意，得 28 2 8 2xx 3 或 28 2 8 2xx 3，解得 x 12.5 或 x 10. 19解： (1)兩邊約去 80%，得 40 x 46. 所以 x 6. (2)去分母，得 2(2x 1) (x 1) 6. 去括號(hào)，得 4x 2 x 1 6. 移項(xiàng)，得 4x x 6 2 1. 合并同類項(xiàng)，得 3x 3. 系數(shù)化為 1，得 x 1. (3)由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，得 5 3 0 . 6 2 2 1 . 5 1 0 4 . 25 0 . 2 2 0 . 5 1 0 0 . 1x x x ， 即 15x 3 4x 3 10x 42. 移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得 21x 42. 系數(shù)化為 1，得 x 2. (4)先去中括號(hào)，得 12x 14 6 32x 1. 移項(xiàng)，得 12x 32x 1 14 6. 合并同類項(xiàng)，得 x 714， 系數(shù)化為 1，得 x 714. 20解： 設(shè)男生有 x 人，則女生有 (x 1)人根據(jù)題意，得 x 2(x 1 1) 解得 x 4， x 1 3. 4 3 7(人 ) 答：這群學(xué)生共有 7 人 21解： 設(shè)每支鉛筆的原價(jià) 是 x 元，則依題意得 50x(1 0.8) 6，解得 x 0.6. 答：每支鉛筆的原價(jià)是 0.6 元 22解： 設(shè)輪船在靜水中的速度為 x 千