（冀教版）小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題2

（冀教版）小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題 2 （一）理解記憶能力。 1. 在 20和 4、 1.5 和 3、 91和 7中，（ ）中第 1個(gè)數(shù)能夠被第 2個(gè)數(shù)整除。 2. 30的約數(shù)有（ ）。 3. 100 以內(nèi) 13 的倍數(shù)有（ ）。 4. 把 720 分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。 5. 10以內(nèi)質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的是（ ），既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（ ）。 6. 28和 42的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 7. 寫出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù)，兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)（ ），兩個(gè)都是合數(shù)（ ），一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)。（ ） 8. 兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和是 162，這兩個(gè)數(shù)分別是（ ）和（ ）。它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 9. 寫出一個(gè)有約數(shù) 2，是 3的倍數(shù)，又能被 5整除的最大三位數(shù)（ ）。 10. 用 4、 5、 9三個(gè)數(shù)字排列一個(gè)三位數(shù)，使它是 2的倍數(shù)，再排成一個(gè)三位數(shù)，使它 是 5的倍數(shù)，各有（ ）種排法。 （二）分析選擇能力 1. 9是 210的（ ）。 A、質(zhì)數(shù) B、質(zhì)因數(shù) C、約數(shù) D、奇數(shù) 2. 因?yàn)?27 0.3 90，所以 27能被 0.3（ ）。 A、除盡 B、除不盡 C、整除 3. 如果 a和 b的最小公倍數(shù)是 b，那么（ ）。 A 、 a 是 b 的倍數(shù) B 、 a 是 b 的約數(shù) C、 a和 b互質(zhì) 4. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是（ ）。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、質(zhì)數(shù) D、合數(shù) E、不確定 （三）分析判斷能力 1. 甲數(shù)乙數(shù) 10，所以乙數(shù)一定是甲數(shù)的約數(shù)。（ ） 2. 一個(gè)自然數(shù)，如果不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)。（ ） 3. 2和 3是質(zhì)因數(shù)。（ ） 4. 自然數(shù)中合數(shù)的個(gè)數(shù)比質(zhì)數(shù)多。（ ） 5. 1與任何自然數(shù)都互質(zhì)。（ ） （四）綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 1. 甲乙兩數(shù)只含有 2、 3質(zhì)因數(shù)，甲數(shù)有 21 個(gè)約數(shù)，乙數(shù)有 10個(gè)約數(shù)，它們的最大公約數(shù)是 18，求此二數(shù)。 2. 甲乙兩數(shù)之和為 667， 已知用它們的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)商是120，這兩個(gè)數(shù)是多少？ 3. 用一個(gè)數(shù)除 96 余 6，除 134余 8，除 243 余 9，這個(gè)數(shù)最大是多少？ 4. 617、 746和 402 除以同一個(gè)數(shù)，所得的余數(shù)相同，這個(gè)數(shù)最大是幾？ 5. 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 15，最小公倍數(shù)是 180，這兩個(gè)數(shù)可能是多少？ 6. 一個(gè)長(zhǎng)方體，棱長(zhǎng)是不同的質(zhì)數(shù)，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 42立方厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？ 參考答案： （一）理解記憶能力。 1-4題 略。 5. 10以內(nèi)質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的是（ ），既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（ ）。 分析：因?yàn)橹挥?1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，叫質(zhì)數(shù)，根據(jù)定義，可知： 2、3、 5、 7，因?yàn)?1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。根據(jù)合數(shù)定義想 10以內(nèi)合數(shù)（ 4、 6、8、 9、 10），既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)是（ 1），既是質(zhì)數(shù)，又是偶數(shù)是（ 2），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ 9）。 6-7題略 8. 兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和是 162，這兩個(gè)數(shù)分別是（ ）和（ ）。它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 分析：因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是 162，那么用 162 2 81。因?yàn)槭沁B續(xù)偶數(shù)所以應(yīng)考慮 80、 82是連續(xù)的，它們的最大公約數(shù)用短除法求出是（ 2），最小公倍數(shù)是（ 3280）。 ， 9. 寫出一個(gè)有約數(shù) 2，是 3的倍數(shù)，又能被 5整除的最大三位數(shù)（ ）。 此題就是考察學(xué)生運(yùn)用能被 2、 3、 5 整除的特征。想最大的三位數(shù)同時(shí)被 2、 3、 5整除，能被 2、 5整除的是個(gè)位數(shù)是 0的，數(shù)一定能被 2、 5整除。想能被 3 整除的特征，各個(gè)數(shù)位之和是 3 的倍數(shù)，想最大的數(shù)是（ 990），因?yàn)槭?3的倍數(shù)。 10略 （二）分析選擇能力 1-2略 3. 如果 a和 b的最小公倍數(shù)是 b，那么（ B ）。 A 、 a 是 b 的倍數(shù) B 、 a 是 b 的約數(shù) C、 a和 b互質(zhì) 如果 a 和 b 的最小公倍數(shù)是 b，那么（ ）應(yīng)選 B，因?yàn)樵谡秶鷥?nèi) b是最小的公倍數(shù)，說明 a和 b是約倍關(guān)系，所以確定 a是 b 的約數(shù)。 4. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是（ E ）。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、質(zhì)數(shù) D、合數(shù) E、不確定 兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和是（ ）不能確定，因?yàn)?（奇數(shù)） （偶數(shù)） （三）分析判斷能力 1. 甲數(shù)乙數(shù) 10，所以乙數(shù)一定是甲數(shù)的約數(shù)。（） 因?yàn)榧讛?shù)與乙數(shù)的商是 10，但它們不一定是在整數(shù)范圍，所以乙是甲的約數(shù)是不對(duì)的。 2. 一個(gè)自然數(shù)，如果不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)。（） 沒有考慮到 1，因?yàn)?1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，但它是自然數(shù)。 3. 2和 3是質(zhì)因數(shù)。（） 4. 自然數(shù)中合數(shù)的個(gè)數(shù)比質(zhì)數(shù)多。（） 僅用 10 以內(nèi)的數(shù)算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 只有 4個(gè)。 5. 1與任何自然數(shù)都互質(zhì)。（） （四）綜合運(yùn)用知識(shí)的能力 1. 甲乙兩數(shù)只含有 2、 3質(zhì)因數(shù)，甲數(shù)有 21 個(gè)約數(shù)，乙數(shù)有 10個(gè)約數(shù)，它們的最大公約數(shù)是 18，求兩數(shù)。 分析：一個(gè)合數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)等于各個(gè)質(zhì)因數(shù)指數(shù)加 1的積。 如： 90的約數(shù)的個(gè)數(shù)是 (1+1) (2+1) (1+1)=12（個(gè)） 因?yàn)?18是它們的最大公約數(shù)，將 18 分解質(zhì)因數(shù)： 。甲乙兩個(gè)數(shù)有兩個(gè)只有質(zhì)因數(shù) 3，一個(gè)公有質(zhì)因數(shù) 2。因?yàn)榧子?21 個(gè)約數(shù)，乙有 10 個(gè)約數(shù)。所以， 甲 ，甲 576 乙 ，乙 162 驗(yàn)證： 2. 甲乙兩數(shù)之和為 667，已知用它們的最小公倍數(shù)除以它們的最大公約數(shù)，商是 120，這兩個(gè)數(shù)是多少？ 分析： 將 667 分解成兩個(gè)質(zhì)因 數(shù)： ，其中 23 或 29 是甲乙兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。再將 120分解質(zhì)因數(shù)： ， 120 是甲乙兩數(shù)獨(dú)有因數(shù)的乘積。 甲乙兩數(shù)獨(dú)有因數(shù)的積是 120，而且是互質(zhì)，這樣的兩個(gè)獨(dú)有因數(shù)之和，符合這一條件的甲獨(dú)有質(zhì)因數(shù)是 5，乙獨(dú)有因數(shù)為 24，所以 甲 23 5 115 乙 23 24 552 若甲乙兩數(shù)最大公約數(shù)是 29，則 23 是甲乙兩數(shù)獨(dú)有因數(shù)和，符合這一條件的是 8和 15，這樣 甲 29 8 232 乙 29 15 435 所以本題答案兩組： 115和 552， 232 和 435。 3. 用一個(gè)數(shù)除 96 余 6，除 134余 8，除 243 余 9，這個(gè)數(shù)最大是幾？ 分析：這個(gè)數(shù)應(yīng)是這三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 （ 90， 126， 234） 18，這樣用 96 18 6 134 18 8 243 18 9 4. 617、 746和 402 除以同一個(gè)數(shù)，所得的余數(shù)相同，這個(gè)數(shù)最大是幾？ 分析：因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)除以同一個(gè)數(shù)，余數(shù)相同，所以要想同余定理，先找出三個(gè)數(shù)中兩兩之差，再求這些差的最大公約數(shù)，就是所求的最大除數(shù)。 解： （ 129， 215） 43 答：這個(gè)數(shù)最大是 43。 5. 兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是 15，最小公倍數(shù)是 180，這兩個(gè)數(shù)可能是多少？ 分析：我們利用求最大公約和最小公倍的性質(zhì)去求，它們的性質(zhì)是： 因?yàn)樽畲蠊s是 15，最小公倍是 180，將 3、 5是這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù) 所以， 或 驗(yàn)證： （ 60， 45） 15 60， 45 180，符合題意。 6.