基于SystemView的差錯(cuò)控制技術(shù)研究學(xué)士學(xué)位論文.doc

理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文摘 要 本文通過(guò)對(duì)數(shù)字通信的各種信道編碼方式、差錯(cuò)控制的類型以及差錯(cuò)控制編碼分類進(jìn)行總結(jié)和分析，根據(jù)各種常用信道編碼的比特差錯(cuò)率和碼字差錯(cuò)率之間關(guān)系的差異，得出了差錯(cuò)控制編碼對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性影響的定量計(jì)算結(jié)果。本文介紹了線性分組碼、循環(huán)碼和卷積碼的相關(guān)內(nèi)容，運(yùn)用SystemView軟件對(duì)差錯(cuò)控制編碼系統(tǒng)進(jìn)行了模型構(gòu)建、系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真演示、結(jié)果顯示、誤差分析以及綜合性能分析。本文探討了在SystemView語(yǔ)言環(huán)境下差錯(cuò)控制系統(tǒng)仿真的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。根據(jù)差錯(cuò)控制系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)結(jié)合SystemView軟件包實(shí)現(xiàn)對(duì)控制系統(tǒng)的建模，并結(jié)合SystemView仿真達(dá)到差錯(cuò)控制的目的。通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果的分析我們得知，如果對(duì)信息碼進(jìn)行差錯(cuò)控制，誤碼率會(huì)大大降低。 關(guān)鍵詞：差錯(cuò)控制編碼；SystemView仿真；誤碼率AbstractBy making a summary and analysis about various channel coding system, and the type and coding specification of error control, the thesis draws quantitative calculation results about the impact of error control coding on the digital communication system reliability, according to differences between various common coding bit error rate and code word error rate.The thesis introduces the linear block code, cyclic code and convolution code, as well as their related content. Error control coding system is analyzed by SystemView in model building, system design, simulation demonstration, results display, error analysis and comprehensive performance. It discusses error control systems design and implementation of simulation in SystemView language environment. According to the theoretical basis of error control system, combining with SystemView software package, it achieves modeling of control system. Whats more, it achieves the purpose of error control, combining with simulation of SystemView. We can conclude from the analysis of simulation results that if information code is conducted by error control, bit error control will be greatly reduced.Keywords：Error control coding；SystemView Simulation；bit error control目 錄1 緒論11.1 課題背景11.2 差錯(cuò)控制編碼研究意義及現(xiàn)狀11.3 本課題研究的主要內(nèi)容22 SystemView介紹32.1 SystemView概述32.2 SystemView簡(jiǎn)介42.3 設(shè)計(jì)窗口52.4 分析窗口63差錯(cuò)控制編碼技術(shù)原理83.1 差錯(cuò)控制編碼基本原理83.2 錯(cuò)誤類型83.3 差錯(cuò)控制的基本方式93.4 信道編碼的基本原理103.5 幾種簡(jiǎn)單的編碼114 差錯(cuò)控制編碼的仿真134.1 線性分組碼134.1.1 線性分組碼的基本概念134.1.2 (7，4)漢明碼的編譯及其SystemView仿真154.2 循環(huán)碼184.2.1 循環(huán)碼的概念184.2.2 循環(huán)碼的生成矩陣184.2.3 循環(huán)碼的編碼方法194.2.4 循環(huán)碼的解碼方法194.3 BCH編碼204.3.1 本原循環(huán)碼204.3.2 BCH碼的編譯碼214.3.3 BCH碼的SystemView仿真224.3.4 RS碼234.4 交織碼284.5 卷積碼304.5.1 卷積碼簡(jiǎn)介314.5.2 卷積碼編譯碼的仿真31參考文獻(xiàn)35結(jié) 論33致 謝34附 錄36附錄A 英文原文36附錄B 中文翻譯45IV1 緒論1.1 課題背景作為21世紀(jì)信息工程領(lǐng)域中的特色，數(shù)字通信技術(shù)必將在新世紀(jì)中發(fā)揮重要作用。從發(fā)展的眼光看，數(shù)字通信技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展會(huì)越來(lái)越快，而且該技術(shù)領(lǐng)域中的技術(shù)向其他領(lǐng)域的滲透也呈現(xiàn)出加速趨勢(shì)。近些年來(lái)，通信增值業(yè)務(wù)得到迅速發(fā)展，保證通信中較低信噪比情況下的數(shù)據(jù)無(wú)誤傳輸，提高通信的有效性和可靠性顯得越來(lái)越重要。各種數(shù)字通信系統(tǒng)已廣泛用于我們的生產(chǎn)生活中。然而數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中，由于受到干擾的影響，碼元波形將變壞。接收端收到后可能發(fā)生錯(cuò)誤判決。由乘性干擾引起的碼間串?dāng)_，可以采用均衡的辦法糾正。而加性干擾的影響則需要用其它辦法解決。1.2 差錯(cuò)控制編碼研究意義及現(xiàn)狀目前，利用差錯(cuò)控制技術(shù)降低各類數(shù)字通信系統(tǒng)以及計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和計(jì)算系統(tǒng)中的誤碼率，提高通信質(zhì)量，在西方國(guó)家中已經(jīng)作為一門標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)而廣泛應(yīng)用，而且差錯(cuò)控制技術(shù)還應(yīng)用于超大規(guī)模集成電路中，以提高集成電路芯片的成品率，不僅如此，差錯(cuò)控制技術(shù)中的許多譯碼思想和方法，可以解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一些問(wèn)題，差錯(cuò)控制技術(shù)方興未艾，當(dāng)然差錯(cuò)控制技術(shù)還存在一些現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，以目前世界范圍內(nèi)研究最熱門的隨機(jī)碼為例，由于隨機(jī)碼的算法非常復(fù)雜，隨機(jī)性的可靠度不高，隨即交織器的實(shí)現(xiàn)難度大，使隨機(jī)碼在通信系統(tǒng)中應(yīng)用存在成本過(guò)高，穩(wěn)定性不夠，無(wú)法大規(guī)模的普及等問(wèn)題，而此類問(wèn)題正是國(guó)際研究的熱點(diǎn)方向，有待在今后的研究中進(jìn)一步加以解決。在設(shè)計(jì)數(shù)字通信系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)該首先從合理選擇調(diào)制制度、解調(diào)方法以及發(fā)送功率等方面考慮，使加性干擾不足以影響達(dá)到誤碼率的要求。在仍不能滿足要求時(shí)，就要考慮差錯(cuò)控制措施了，這就是我們研究差錯(cuò)控制技術(shù)的意義所在。1.3 本課題研究的主要內(nèi)容在數(shù)字通信系統(tǒng)中,信號(hào)在傳輸過(guò)程時(shí)，由于受到干擾的影響，碼元波形將變壞，接收端收到后可能發(fā)生錯(cuò)誤判斷。差錯(cuò)控制技術(shù)主要有以下四種：檢錯(cuò)重發(fā)、前向糾錯(cuò)、反饋檢驗(yàn)和檢錯(cuò)刪除。實(shí)際中，為了提高信息傳輸可靠性,廣泛使用了具有一定糾錯(cuò)能力的信道編碼技術(shù),如奇偶校驗(yàn)碼、行列監(jiān)督碼、恒比碼、漢明碼、循環(huán)碼等編碼技術(shù)。設(shè)計(jì)要求掌握差錯(cuò)控制編碼基本原理及其各種線性碼組編碼原理和過(guò)程；學(xué)習(xí)并熟練掌握SystemView的基本操作和運(yùn)用；運(yùn)用SystemView對(duì)各種線性碼組進(jìn)行實(shí)現(xiàn)；利用Systemview具體設(shè)計(jì)差錯(cuò)控制編碼的仿真；對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析；并分析比較各種線性碼組的性能。數(shù)字通信系統(tǒng)差錯(cuò)控制研究的范圍很廣泛，可以是差錯(cuò)控制編碼的研究，也可以是某個(gè)特定系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)或者具體系統(tǒng)的差錯(cuò)控制性能分析等等。信道編碼是通信系統(tǒng)中采用的一種差錯(cuò)控制措施，在信道編碼過(guò)程中，發(fā)送端將給被傳輸?shù)男畔⒏缴弦恍┍O(jiān)督碼元，這些監(jiān)督碼元與信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相互關(guān)聯(lián)、約束。接收端按照約定的規(guī)則校驗(yàn)信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系，一旦傳輸發(fā)生差錯(cuò)，信息碼元與監(jiān)督碼元的關(guān)系就受到破壞，從而接收端可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤乃至糾正錯(cuò)誤。因此，研究各種編碼和解碼方法是差錯(cuò)控制編碼所要解決的問(wèn)題。本課題將討論各種線性碼組差錯(cuò)控制編碼的方法，以及在此編碼基礎(chǔ)上建立數(shù)字通信系統(tǒng)差錯(cuò)控制模型，進(jìn)行SystemView仿真并輸出結(jié)果。 通過(guò)對(duì)各種信道編碼條件下的比特差錯(cuò)率和碼字差錯(cuò)率的相比較，以驗(yàn)證采用了信道編碼后，系統(tǒng)的碼字差錯(cuò)率得到了明顯的改善，其碼字差錯(cuò)率明顯下降。并得出最優(yōu)的差錯(cuò)控制編碼。2 SystemView介紹2.1 SystemView概述SystemView是一個(gè)用于現(xiàn)代工程與科學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析平臺(tái)。從濾波器設(shè)計(jì)、信號(hào)處理、一般的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立，直到完整通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真等各個(gè)領(lǐng)域，SystemView在友好而且功能齊全的窗口環(huán)境下為用戶提供了一個(gè)精密的嵌入式分析工具。SystemView可以構(gòu)造各種復(fù)雜的模擬、數(shù)字、數(shù)模混合系統(tǒng)，各種多速率系統(tǒng)，可用于各種線性或非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真。SystemView的基本庫(kù)中包括多種信號(hào)源、接收器、加法器、乘法器、各種函數(shù)運(yùn)算器等，尤其是利用它可以從各種不同角度以不同方式按要求設(shè)計(jì)多種濾波器，并可自動(dòng)完成濾波器各項(xiàng)指標(biāo)，如幅頻特性、波特圖、系統(tǒng)函數(shù)、根軌跡圖等之間的轉(zhuǎn)換。另外，SystemView自帶的通信、邏輯、數(shù)字信號(hào)處理、射頻/模擬等專業(yè)庫(kù)，特別適用與現(xiàn)代通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真和方案論證。它還可以實(shí)時(shí)地仿真各種DSP結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行各種系統(tǒng)時(shí)域分析、頻域分析、譜分析；也能對(duì)各種邏輯電路、射頻/模擬電路、混合氣、放大器、RLC電路、運(yùn)放電路等，進(jìn)行理論分析和失真分析。隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的不斷發(fā)展，無(wú)線通信技術(shù)日趨成熟和完善。利用SystemView帶有的CDMA、DVB等擴(kuò)展庫(kù)即可十分方便地完成這些系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真。利用SystemView不用寫一句代碼即可完成各種系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真，快速的建立和修改系統(tǒng)，方便的加入注釋。它具有與外部文件的借口，可直接獲取并處理輸入/輸出真實(shí)世界的數(shù)據(jù)。SystemView提供的與仿真工具M(jìn)atlab和編程語(yǔ)言VC+的借口，可以很方便的調(diào)用其函數(shù)。除了一般的方案論證外，SystemView還提供了與硬件設(shè)計(jì)的接口。與Xilinx公司的軟件CoreGenerator配套，可以將SystemView系統(tǒng)中的部分器件生成下載FPGA芯片所需的數(shù)據(jù)文件；DSP芯片設(shè)計(jì)的借口，可以將其DPS庫(kù)中的部分器件生成DPS芯片編程的C語(yǔ)言源代碼。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真時(shí)，SystemView能自動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)連接檢查，給出連接錯(cuò)誤信息或尚懸空的待連接端信息，通知用戶連接出錯(cuò)并通過(guò)顯示指出出錯(cuò)的圖符，并在編譯時(shí)給出系統(tǒng)行的大約時(shí)間，方便設(shè)計(jì)人員漸進(jìn)行調(diào)試。其帶有的APG功能可以利用VC環(huán)境，將系統(tǒng)編譯成可脫離SystemView獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行文件，同時(shí)大大提高了運(yùn)行速度，在內(nèi)存較大時(shí)效果尤為明顯。在系統(tǒng)仿真方面，SystemView提供了一個(gè)靈活的動(dòng)態(tài)探針功能，可以仿真實(shí)際的示波器或頻譜分析儀的工作。真實(shí)而靈活的分析窗口用以檢查系統(tǒng)的波形、內(nèi)部數(shù)據(jù)的圖形放大、縮小、滾動(dòng)等，通過(guò)單機(jī)鼠標(biāo)就能很方便地實(shí)現(xiàn)。分析窗口帶有的“接收計(jì)算器”功能強(qiáng)大，可以完成對(duì)仿真運(yùn)行結(jié)果的各種運(yùn)算、譜分析等。32.2 SystemView簡(jiǎn)介SystemView是一個(gè)用于現(xiàn)代工程與科學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析平臺(tái)。從濾波器設(shè)計(jì)、信號(hào)處理、完整通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真，直到一般系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立等各個(gè)領(lǐng)域，SystemView在友好且功能齊全的窗口環(huán)境下，為用戶提供了一個(gè)精密的嵌入式分析工具。（1）強(qiáng)大的仿真設(shè)計(jì)功能。利用SystemView，可以構(gòu)造各種復(fù)雜的模擬、數(shù)字、數(shù)?；旌舷到y(tǒng)和各種多速率系統(tǒng)，可用于各種線性或非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真。起特色是，利用它如幅頻特性（波特圖）、傳遞函數(shù)、根軌跡圖等之間的轉(zhuǎn)換。它還可以實(shí)時(shí)地仿真各種位真的DSP結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行各種系統(tǒng)的時(shí)域和頻域分析、譜分析，以及對(duì)各種邏輯電路、射頻/模擬電路進(jìn)行理論分析和失真分析等。（2）豐富的庫(kù)資源。SystemView的基本庫(kù)中包括多種信號(hào)源、接收窗、加法器、乘法器，各種函數(shù)運(yùn)算器等。另外，它還帶有各種專業(yè)庫(kù)如通信、邏輯、數(shù)字信號(hào)處理、射頻/模擬等以備選擇，特別適合于現(xiàn)代通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、仿真和方案論證。隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的不斷發(fā)展，無(wú)線移動(dòng)通信技術(shù)已日趨完善。利用SystemView帶有的IS-95和3GPP-FDD擴(kuò)展庫(kù)，即可十分方便地完成第二代無(wú)線移動(dòng)通信Q-CDMA系統(tǒng)以及第三代無(wú)線移動(dòng)通信WCDMA系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和仿真。SystemView還專門提供了對(duì)Turbo編碼的系統(tǒng)仿真功能。數(shù)字業(yè)務(wù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一個(gè)新領(lǐng)域，利用SystemView帶有DVB庫(kù)可以對(duì)其信號(hào)傳輸方式等進(jìn)行分析與仿真。（3）開放友好的用戶界面。利用SystemView，無(wú)需與復(fù)雜的語(yǔ)言語(yǔ)句打交道，不必寫一句代碼，即可完成對(duì)各種系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真。可以象搭積木一樣，快速的建立和修改系統(tǒng)，訪問(wèn)與調(diào)整參數(shù)，極其方便得加入注釋。SystemView操作簡(jiǎn)便，圖標(biāo)系統(tǒng)形象直觀，方便了從思路仿真、方案論證到硬件設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)。同時(shí)它具有與外部文件的借口，可直接讀入真實(shí)的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行處理。也可將處理結(jié)果輸出到外部數(shù)據(jù)文件。另外，它還提供了與編程語(yǔ)言Visula C+以及仿真工具M(jìn)atlab的接口，用戶可以很方便地調(diào)用其函數(shù)或自定義圖標(biāo)功能。（4）靈活的硬件設(shè)計(jì)接口。除了一般的方案論證外，SystemView還提供了與多種硬件設(shè)計(jì)工具的接口：與Xilinx公司的軟件CORE Generato配套，可以將SystemView系統(tǒng)中的部分器件生成下載FPGA芯片所需的數(shù)據(jù)文件；通過(guò)與TI公司DSP設(shè)計(jì)工具CCS（Code Cmposer Ssudio）的接口，可以將其DSP庫(kù)中的部分器件生成DSP芯片編程的C語(yǔ)言源代碼，或在系統(tǒng)仿真中嵌入實(shí)際硬件電路；通過(guò)與Xpedion公司的射頻/微波仿真工具的接口，可以將系統(tǒng)仿真與電路級(jí)仿真結(jié)合起來(lái)，對(duì)分立元期間的射頻/微波特性進(jìn)行仿真。（5）智能化的輔助設(shè)計(jì)。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)仿真時(shí)，SystemView能自動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)連接檢查，給出連接錯(cuò)誤信息或尚懸空的待連接端信息，通知用戶連接出錯(cuò)并通過(guò)現(xiàn)實(shí)指出出錯(cuò)的圖標(biāo)。這個(gè)功能對(duì)用戶系統(tǒng)的診斷十分有效。它還可以在編譯時(shí)，給出系統(tǒng)運(yùn)行的大約時(shí)間，方便了設(shè)計(jì)人員進(jìn)行調(diào)試。其帶有的APG功能可以利用C+環(huán)境，將系統(tǒng)編譯成可脫離SystemView獨(dú)立運(yùn)行的可執(zhí)行文件，同時(shí)可大大提高運(yùn)行速度和仿真效率，在內(nèi)存較大時(shí)效果尤為明顯。（6）動(dòng)態(tài)的分析和后處理。在系統(tǒng)仿真方面，SystemView還提供了一個(gè)靈活的動(dòng)態(tài)探針功能，可以對(duì)真實(shí)的示波器或頻譜分析儀進(jìn)行仿真。另外，還有真實(shí)而靈活的分析窗口用以檢查系統(tǒng)波形。內(nèi)部數(shù)據(jù)的圖形放大、縮小、滾動(dòng)等，全部可以通過(guò)鼠標(biāo)操作很方便地實(shí)現(xiàn)。其附帶的“接收計(jì)算器”功能強(qiáng)大，可以完成對(duì)仿真運(yùn)行結(jié)果的各種運(yùn)算、譜分析、濾波等。2.3 設(shè)計(jì)窗口設(shè)計(jì)窗口如圖3.1所示，所有系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、搭建等基本操作，都是在設(shè)計(jì)窗口內(nèi)完成的。設(shè)計(jì)窗口主要包含以下部分：（1）設(shè)計(jì)區(qū)域：供用戶完成各種系統(tǒng)的搭建；（2）菜單欄：通過(guò)菜單欄可以執(zhí)行SystemView的各項(xiàng)功能；（3）工具欄：包含了在系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真中可能用到的文件、圖標(biāo)、系統(tǒng)等的各種操作按鈕，如圖3.2所示，依次分別為庫(kù)選擇、打開保存文件、打印、清除、刪除、斷開連接、連接、復(fù)制、圖標(biāo)反向、注釋、生成子系統(tǒng)、展開子系統(tǒng)、根軌跡圖、波特圖、重繪、停止、運(yùn)行、定時(shí)、分析窗口；（4）提示信息區(qū)：當(dāng)鼠標(biāo)置于某一工具按鈕上，在該處會(huì)顯示對(duì)該按鈕的說(shuō)明和提示信息；（5）消息顯示區(qū)：用來(lái)顯示系統(tǒng)仿真的狀態(tài)信息；（6）圖標(biāo)庫(kù)區(qū)：可以通過(guò)庫(kù)切換按鈕來(lái)選擇基本庫(kù)、專業(yè)庫(kù)、擴(kuò)展庫(kù)的庫(kù)資源；（7）動(dòng)態(tài)方針：可以仿真示波器或頻譜分析儀的功能；圖3.1 SystemView的設(shè)計(jì)窗口圖3.2 設(shè)計(jì)窗口的工具欄（8）進(jìn)程顯示：在仿真運(yùn)行的過(guò)程中顯示整個(gè)運(yùn)行進(jìn)行的程度。在設(shè)計(jì)窗口內(nèi)，只須單擊鼠標(biāo)及輸入必要的參數(shù)，就可以通過(guò)設(shè)置各圖標(biāo)、對(duì)各圖標(biāo)進(jìn)行連接等操作，完成一個(gè)完整系統(tǒng)的基本搭建工作，創(chuàng)建各種連續(xù)域或離散域的系統(tǒng)。2.4 分析窗口分析窗口是觀察用戶運(yùn)行結(jié)果數(shù)據(jù)的基本載體。利用它可以觀察某一系統(tǒng)運(yùn)行的結(jié)果及對(duì)該結(jié)果進(jìn)行的各種分析。如圖3.3所示。在該窗口下有多種選項(xiàng)可以增強(qiáng)顯示的靈活性。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)窗口中單擊“Analysis Windows”按鈕，即可訪問(wèn)分析窗口。在分析窗口中單擊“SystemWindow”按鈕，即可返回系統(tǒng)設(shè)計(jì)窗口。與設(shè)計(jì)窗口相似，在分析窗口的最頂端是菜單欄和工具欄。可通過(guò)單擊工具欄中的按鈕或下拉菜單中的命令來(lái)使用這些選項(xiàng)功能。工具欄如圖3.4所示，依次為刷新、打印、恢復(fù)、離散點(diǎn)、連線點(diǎn)、坐標(biāo)距離、段標(biāo)、水平平鋪、垂直平鋪、層疊、X對(duì)數(shù)坐標(biāo)、Y對(duì)數(shù)坐標(biāo)、最小化、打開所有窗口、動(dòng)畫、統(tǒng)計(jì)結(jié)果、顯微鏡、放大、極坐標(biāo)、設(shè)計(jì)窗口、加載APG。圖3.3 SystemView的分析窗口及運(yùn)行結(jié)果顯示圖3.4 分析窗口的工具欄每次系統(tǒng)重新運(yùn)行時(shí)，分析窗口中仍保存著上次運(yùn)行的結(jié)果。如果要觀察新的結(jié)果，需要用工具欄最左端藍(lán)色的刷新按鈕，載入新的數(shù)據(jù)以形成當(dāng)前運(yùn)行結(jié)果的波形圖像。在分析窗口的左下角顯示了系統(tǒng)的資源的利用程度。紅色表示已利用部分，綠色表示尚可利用部分。該百分比至少應(yīng)保持在10%以上，否則，系統(tǒng)運(yùn)行會(huì)不正常。在顯示資源利用程度的旁邊，有一個(gè)按鈕，是SystemView分析窗口中代郵的功能強(qiáng)大的“sink calculator”，也就是接收計(jì)算器。它可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種復(fù)雜的計(jì)算、分析和處理等。接收計(jì)算器的計(jì)算結(jié)果窗口與系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果窗口有所不同。43差錯(cuò)控制編碼技術(shù)原理3.1 差錯(cuò)控制編碼基本原理 數(shù)字信號(hào)在實(shí)際信道傳輸時(shí)，由于傳輸信道不理想和噪聲的影響，使信號(hào)碼元產(chǎn)生畸變，因而接收端接收的信號(hào)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤判決。因而應(yīng)該綜合考慮傳輸信號(hào)，選擇合適的調(diào)制、解調(diào)方式等手段，使誤碼率盡可能低。但是如果誤碼率仍然達(dá)不到要求，就必須采用信道編碼，也稱差錯(cuò)控制編碼，將誤碼率進(jìn)一步降低，以滿足性能指標(biāo)的要求。隨著差錯(cuò)控制編碼理論的完善和數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展，信道編碼已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各種數(shù)字通信系統(tǒng)中。差錯(cuò)控制編碼的基本方法是：在發(fā)送端發(fā)送信碼的時(shí)候附加一些監(jiān)督碼元，這種多余的碼元與信息碼元之間由某種確定的關(guān)系相互制約。接收端按照既定的規(guī)則檢查這些碼元之間的關(guān)系，如果在傳輸?shù)倪^(guò)程中發(fā)生了差錯(cuò)，那么信息碼元和監(jiān)督碼元之間的這種關(guān)系就被破壞，這樣就可以發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。當(dāng)監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)系有很強(qiáng)的規(guī)律時(shí)，還會(huì)檢查出錯(cuò)誤碼元的具體位置，從而加以糾正。3.2 錯(cuò)誤類型數(shù)字信號(hào)在傳輸過(guò)程中，由于系統(tǒng)特性的不理想和信道中的噪聲干擾，使信號(hào)的波形產(chǎn)生失真，接收端因誤判而造成誤碼。產(chǎn)生錯(cuò)碼的原因可以分為兩類。第一類，由乘性干擾引起的碼間串?dāng)_會(huì)造成錯(cuò)碼。碼間串?dāng)_可以采用均衡的方法解決，從而減少或消除錯(cuò)碼。第二類，加性干擾將使信噪比降低從而造成錯(cuò)碼。提高發(fā)送功率和改用性能更優(yōu)良的調(diào)制體制，是提高信噪比的基本手段。但是，信道編碼等差錯(cuò)控制技術(shù)在降低誤碼率方面仍然是一種重要的手段。按照加性干擾造成錯(cuò)碼的統(tǒng)計(jì)特性不同，可以將錯(cuò)誤分為3類： （1）隨機(jī)錯(cuò)誤：這種錯(cuò)誤的錯(cuò)碼是隨機(jī)出現(xiàn)的，并且各個(gè)錯(cuò)碼出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。（2）突發(fā)錯(cuò)誤：這種錯(cuò)誤的錯(cuò)碼是相對(duì)集中出現(xiàn)的，即在短時(shí)間段內(nèi)有很多錯(cuò)碼出現(xiàn)，而在這些短時(shí)間段之間有較長(zhǎng)的無(wú)錯(cuò)碼時(shí)間段。 （3）混合錯(cuò)誤：這種錯(cuò)誤的錯(cuò)碼既有隨機(jī)的又有突發(fā)的。由于上述錯(cuò)誤中的錯(cuò)碼特性不同，所以需要采用不同的差錯(cuò)控制技術(shù)來(lái)減少或消除不同特性的錯(cuò)碼。1 3.3 差錯(cuò)控制的基本方式差錯(cuò)控制方法常見(jiàn)的有3種：檢錯(cuò)重發(fā)（ARQ）、前向糾錯(cuò)（FEC）和混合糾錯(cuò)（HEC）。其系統(tǒng)構(gòu)成如圖3.1所示。圖3.1 差錯(cuò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在檢錯(cuò)重發(fā)方式中，發(fā)送端發(fā)送經(jīng)過(guò)編碼的、能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的碼組，接收端接收后如果判斷有錯(cuò)，就通過(guò)反向信道把這一錯(cuò)誤信息反饋給發(fā)送端，發(fā)送端接收到這一信息后將重新發(fā)送信息，知道接收端接收到了正確的信息。在前向糾錯(cuò)方式中，發(fā)送端發(fā)送能夠糾正錯(cuò)誤的碼組，接收端接收到這些碼組后，通過(guò)譯碼能夠發(fā)現(xiàn)和糾正傳輸過(guò)程中發(fā)生的錯(cuò)嗎。前向糾錯(cuò)方式不需要反饋信道，傳輸延時(shí)笑，系統(tǒng)的時(shí)效性好，但設(shè)備比較復(fù)雜?；旌霞m錯(cuò)方式是檢錯(cuò)重發(fā)方式和前向糾錯(cuò)方式的結(jié)合。這種系統(tǒng)中的發(fā)送端發(fā)送的編碼有一定的糾錯(cuò)功能和較強(qiáng)的檢錯(cuò)功能，接收端接收到信息后經(jīng)過(guò)譯碼能夠糾正一定的錯(cuò)嗎，當(dāng)接收端錯(cuò)誤超過(guò)了自己的糾正能力時(shí)，還可以檢查錯(cuò)誤，此時(shí)發(fā)送一個(gè)反饋信息，要求發(fā)送端重發(fā)該碼組?；旌霞m錯(cuò)方式是前向糾錯(cuò)和檢錯(cuò)重發(fā)方式的折中，其實(shí)時(shí)性和編譯碼設(shè)備的復(fù)雜性也介于前向糾錯(cuò)和檢錯(cuò)重發(fā)方式之間。23.4 信道編碼的基本原理信道編碼的基本思想是在要傳輸?shù)男畔⒅懈郊右恍┍O(jiān)督碼元，并在這兩者之間建立某種校驗(yàn)關(guān)系，當(dāng)傳輸過(guò)程中發(fā)生錯(cuò)誤的時(shí)候，這種校驗(yàn)關(guān)系就會(huì)被破壞，這樣就可以發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。這種發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤的能力是用信息量的冗余來(lái)?yè)Q取的。例如，4種信息用碼組00、01、10、11來(lái)傳遞，如果傳輸?shù)倪^(guò)程中發(fā)生了錯(cuò)誤，其中的一個(gè)碼組就變成了另一個(gè)碼組，由于每一種碼組都有可能出現(xiàn)，因此不可能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。如果用三位二進(jìn)制信息碼組000、001、010、011、100、101、110、111中的001、011、101、110這四種碼組來(lái)傳遞00、01、10、11這4種信息，其中001、011、101、110這四種碼組成為許用碼組，其他碼組成為禁用碼組。那么在傳送過(guò)程中如果信息發(fā)生了錯(cuò)誤，許用碼組就變成了禁用碼組中的一個(gè)，接收端就可以發(fā)現(xiàn)傳輸錯(cuò)誤。這就說(shuō)明有了信息冗余就有了發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤的能力。其實(shí)上面選用的許用碼組是有規(guī)律的，其中最后一位作為奇偶校驗(yàn)位來(lái)保證許用碼組中“1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)。接收端的碼組中“1”的個(gè)數(shù)不是偶數(shù)，就知道發(fā)生了傳輸錯(cuò)誤。在信道編碼中，定義碼組中非0碼元的個(gè)數(shù)為碼組的重量，簡(jiǎn)稱碼重。把兩個(gè)等長(zhǎng)的二進(jìn)制碼組對(duì)應(yīng)位上不同碼元的個(gè)數(shù)定義為兩個(gè)碼組的距離，簡(jiǎn)稱碼距，又稱為漢明碼（Hanming）距離。一種編碼的最小碼距直接關(guān)系到這種碼組的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力，對(duì)于分組碼，檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力和最小碼距之間滿足以下關(guān)系：（1） 為檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距（3.1）（2）為糾正t個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距（3.2） （3）為糾正t個(gè)錯(cuò)誤，同時(shí)檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)誤（et），要求最小碼距（3.3）3.5 幾種簡(jiǎn)單的編碼1、 奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼是一種簡(jiǎn)單的編碼方式，在計(jì)算機(jī)通信中得到廣泛的應(yīng)用。其編碼規(guī)則是：首先對(duì)要傳送的信息進(jìn)行分組，然后為個(gè)分組附加上監(jiān)督位，是整個(gè)碼組的模2和結(jié)果為0（偶校驗(yàn)）或1（奇校驗(yàn)）。 設(shè)碼組的長(zhǎng)度為n，表示為（，. ，），其中前（n-1）位是信息位，最后一位是監(jiān)督碼。偶校驗(yàn)時(shí)，同一碼組各碼元滿足（3.4）即監(jiān)督元為（3.5）奇校驗(yàn)是有（3.6）即監(jiān)督碼元為（3.7）這種編碼能檢查出奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，最小碼距為1。為了能提高抗突發(fā)錯(cuò)誤的能力，可以采用二維奇偶校驗(yàn)碼。二維奇偶校驗(yàn)將若干經(jīng)過(guò)奇偶校驗(yàn)的碼組排成陣列，然后對(duì)每列進(jìn)行奇偶校驗(yàn)編碼，將得到的結(jié)果作為一個(gè)碼組附在該碼組的后面。接收端同樣的將該組碼組排成陣列，對(duì)行和列都分別進(jìn)行奇偶校驗(yàn)。這樣可以提高糾檢錯(cuò)能力。2、恒比碼在恒比碼中，每個(gè)碼組中“1”和“0”的個(gè)數(shù)都是一樣的，由于“1”和“0”的個(gè)數(shù)一樣，故稱恒比碼。接收端只需檢測(cè)收到的碼組中“1”和“0”的個(gè)數(shù)就知道有無(wú)錯(cuò)誤了。這種碼組廣泛用于電報(bào)傳輸中。在我國(guó)，用電傳機(jī)傳輸漢字電碼時(shí)采用了5中取3的恒比碼。5中取3碼共有10個(gè)碼組，它正好代表10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，如表3.2所示。表3.2 恒比碼5中取3碼碼組數(shù)字編碼數(shù)字編碼1010116101012110017111003101108011104110109100115001110011014 差錯(cuò)控制編碼的仿真4.1 線性分組碼4.1.1 線性分組碼的基本概念線性分組碼(n，k)中許用碼字(組)為個(gè)。定義線性分組碼的加法為模2和，乘法為二進(jìn)制乘法。即1+1=0、1+0=1、0+1=1、0+0=0；11=1、10=0、00=0、01=0。且碼字與碼字的運(yùn)算在各個(gè)相應(yīng)比特位上符合上述二進(jìn)制加法運(yùn)算規(guī)則。 線性分組碼具有如下性質(zhì)(n，k)的性質(zhì)：1、封閉性。任意兩個(gè)碼組的和還是許用的碼組。2、碼的最小距離等于非零碼的最小碼重。對(duì)于碼組長(zhǎng)度為n、信息碼元為k位、監(jiān)督碼元為r=n-k位的分組碼，常記作(n，k)碼，如果滿足 2r-1n，則有可能構(gòu)造出糾正一位或一位以上錯(cuò)誤的線性碼。下面我們通過(guò)(7，4)分組碼的例子來(lái)說(shuō)明如何具體構(gòu)造這種線性碼。設(shè)分組碼(n，k)中，k = 4，為能糾正一位誤碼，要求 r3?，F(xiàn)取 r=3，則 n=k+r=7。我們用 表示這7個(gè)碼元，用表示由三個(gè)監(jiān)督方程式計(jì)算得到的校正子，并假設(shè)三位 校正子碼組與誤碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4.1所示。表 4.1 （7，4）分組碼碼校正子與誤碼位置S1S2S3誤碼位置S1S2S3誤碼位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000無(wú)錯(cuò)由表可知，當(dāng)誤碼位置在 時(shí)，校正子；否則 。因此有 ，同理有和。在編碼時(shí)為信息碼元，為監(jiān)督碼元。則監(jiān)督碼元可由以下監(jiān)督方程唯一確定: (4.1) 即(4.2) 由上面方程可得到表4.2所示的16個(gè)許用碼組。在接收端收到每個(gè)碼組后，計(jì)算出S1、S2、S3，如果不全為0，則表示存在錯(cuò)誤，可以由表4.2確定錯(cuò)誤位置并予以糾正。6表4.2 （7，4）分組碼許用碼組信 息 位監(jiān) 督 位信 息 位監(jiān) 督 位a6a5a4a3a2a1a0a6a5a4a3a2a1a000000001001000110100010101100111000011101110110101011000100010011010101111001101111011111111000100010010101001114.1.2 (7，4)漢明碼的編譯及其SystemView仿真圖4.1所示為(7，4)漢明碼的編碼器電路原理圖，圖4.2為對(duì)應(yīng)的譯碼器電路原理圖。根據(jù)上述兩圖可構(gòu)建如圖4.3所示的仿真原理圖。該仿真原理圖包含兩個(gè)子系統(tǒng)，分別是(7，4)漢明碼的編碼器和譯碼器。仿真時(shí)的信號(hào)源采用了一個(gè)PROM，并由用戶自定義數(shù)據(jù)內(nèi)容，數(shù)據(jù)的輸出由一個(gè)計(jì)數(shù)器來(lái)定時(shí)驅(qū)動(dòng)，每隔一秒輸出一個(gè)4位數(shù)據(jù) (PROM 的 8 位僅用了其中4位)，由編碼器子系統(tǒng)編碼轉(zhuǎn)換后成為7位漢明碼，經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換后傳輸，其中的并串、串并轉(zhuǎn)換電路使用了擴(kuò)展通信庫(kù)2中的時(shí)分復(fù)用合路器和分路器圖符，該合路器和分路器最大為16位長(zhǎng)度的時(shí)隙轉(zhuǎn)換，這里定義為7位時(shí)隙。此時(shí)由于輸入輸出數(shù)據(jù)的系統(tǒng)數(shù)據(jù)率不同，因此必須在子系統(tǒng)的輸入端重新設(shè)置系統(tǒng)采樣率，將系統(tǒng)設(shè)置為多速率系統(tǒng)。因?yàn)樵?位數(shù)據(jù)的刷新率為1Hz因此編碼器的輸入端可設(shè)置重采樣率位10Hz，時(shí)分復(fù)用合路器和分路器的數(shù)據(jù)幀周期設(shè)為1秒，時(shí)隙數(shù)位7，則輸出采樣率為輸入采樣率的7倍，即70Hz。如果要加入噪聲，則噪聲信號(hào)源的采樣率也應(yīng)設(shè)為70Hz。圖4.4是(7，4)漢明碼編碼器的仿真子系統(tǒng)原理圖，圖4.5是其對(duì)應(yīng)的譯碼器的仿真子系統(tǒng)原理圖。當(dāng)然，我們也可以不通過(guò)并串轉(zhuǎn)換，直接并行傳輸、譯碼。這樣可以在7位漢明碼并行傳輸時(shí)人為對(duì)其中的一位進(jìn)行干擾，并觀察其糾錯(cuò)的情況。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)兩位以上錯(cuò)誤時(shí)漢明碼就不能正確糾錯(cuò)了。因此，在要求對(duì)多位錯(cuò)誤進(jìn)行糾正的應(yīng)用場(chǎng)合，就要使用別的編碼方式了，如BCH碼、RS碼、卷積碼等。5a6 a6a5 a5a4 a4a3 a3 a2 a1 a0圖4.1 (7，4)漢明碼的編碼器電路原理圖 a6 a6a5 a5a4 a4a3 a3 再編碼 誤碼指示 a2 7 0a1 38譯碼器 a0 圖4.2 (7，4)漢明碼的譯碼器電路原理圖圖4.3 (7，4)漢明碼編碼器的仿真原理圖圖4.4 (7，4)漢明碼編碼器的仿真子系統(tǒng)原理圖圖4.5 (7，4)漢明碼譯碼器的仿真子系統(tǒng)原理圖4.2 循環(huán)碼4.2.1 循環(huán)碼的概念在線性分組碼中，有一種重要的碼稱為循環(huán)碼。它是在嚴(yán)密的代數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上建立起來(lái)的。循環(huán)碼的編碼和解碼設(shè)備都不太復(fù)雜，并且檢錯(cuò)（糾錯(cuò)）的能力較強(qiáng)，這些特點(diǎn)有助于按照所要求的糾錯(cuò)能力系統(tǒng)地構(gòu)造這類碼，并簡(jiǎn)化解碼方法。目前，循環(huán)碼在理論上和實(shí)踐上都有了較大的發(fā)展。循環(huán)碼除了具有線性碼的一般性質(zhì)外，還具有循環(huán)性，也就是循環(huán)碼中任何一個(gè)碼組向左或者向右循環(huán)移位仍然是這個(gè)碼組集合里的碼組。即如果是一個(gè)循環(huán)碼組，則、也是該編碼中的碼組。在代數(shù)編碼理論中，把這種碼組中各碼元看作是一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，即一個(gè)長(zhǎng)為n的碼組可以表示成： (4.3) 這種多項(xiàng)式中，x僅是碼元位置的標(biāo)記。因此我們并不關(guān)心x的取值。這種多項(xiàng)式有時(shí)稱為碼多項(xiàng)式。在整數(shù)運(yùn)算中，有模n運(yùn)算。在模n運(yùn)算下，一整數(shù)m等于其被n除得之余數(shù)。在碼多項(xiàng)式運(yùn)算中也有類似的按模運(yùn)算。若一任意多項(xiàng)式被一n次多項(xiàng)式除，得到商式和一個(gè)次數(shù)小于n的余式，即則寫為 (模) (4.4) 這時(shí)，碼多項(xiàng)式系數(shù)仍按模2運(yùn)算，即只取值0和1。不過(guò)注意，在模2運(yùn)算中，用加法代替了減法。在循環(huán)碼中，若是一個(gè)長(zhǎng)為n的許用碼組，則在按模運(yùn)算下，亦是一個(gè)許用碼組。4.2.2 循環(huán)碼的生成矩陣有了生成矩陣G，就可以由 k個(gè)信息位得出整個(gè)碼組，而且生成矩陣G的每一行都是一個(gè)碼組。由于G是k行n列矩陣，因此，若能找到k個(gè)已知碼組，就能構(gòu)成矩陣G。如前所述，這k個(gè)已知碼組必須是線性不相關(guān)的，否則，給定的信息位與編出的碼組就不是一一對(duì)應(yīng)的。在循環(huán)碼中，一個(gè)(n，k)碼有個(gè)不同碼組。若用表示其中前()位皆為0的碼組，則，都是碼組，而且這k個(gè)碼組是線性無(wú)關(guān)的。因此它們可以用來(lái)構(gòu)成此循環(huán)碼的生成矩陣G。在循環(huán)碼中除全“0”碼組外，再?zèng)]有連續(xù)k位均為“0”的碼組，即連“0”的長(zhǎng)度最多只能有位。因此必須是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)不為“0”的次多項(xiàng)式，而且，這個(gè)還是這種(n，k)碼中次數(shù)為的唯一的一個(gè)多項(xiàng)式。我們稱這唯一的次多項(xiàng)式為碼的生成多項(xiàng)式。一旦確定了，則整個(gè)(n，k)循環(huán)碼就被確定了。所有碼多項(xiàng)式都可被整除，而且任一次數(shù)不大于的多項(xiàng)式乘都是碼多項(xiàng)式。循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式應(yīng)該是的一個(gè)次因式。選用的生成多項(xiàng)式不同，產(chǎn)生出的循環(huán)碼碼組也不同。94.2.3 循環(huán)碼的編碼方法循環(huán)碼的編碼步驟:1.為信息碼多項(xiàng)式，其次數(shù)小于k。用乘，這一運(yùn)算實(shí)際上是把信息碼后附加上個(gè)“0”。2.用除，得到商和余式。3.編出的碼組為 (4.5)上述三步運(yùn)算，在用硬件實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以由除法電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。除法電路的主體由一些移存器和模2加法器組成。用這種方法編出的碼組，前面是原來(lái)的k個(gè)信息位，后面是個(gè)監(jiān)督位。4.2.4 循環(huán)碼的解碼方法循環(huán)碼的解碼:接收端解碼的要求有兩個(gè)：檢錯(cuò)和糾錯(cuò)。達(dá)到檢錯(cuò)目的的解碼原理十分簡(jiǎn)單。當(dāng)傳輸中未發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，接收碼組與發(fā)送碼組相同，即，故接收碼組必定能被整除；若碼組在傳輸中發(fā)生錯(cuò)誤，則被除時(shí)可能除不盡而有余項(xiàng)。因此，我們就以余項(xiàng)是否為零來(lái)判別碼組中有無(wú)錯(cuò)碼。根據(jù)這一原理構(gòu)成的解碼器的核心就是一個(gè)除法電路和緩沖移存器，而且這里的除法電路與發(fā)送端編碼器中的除法電路相同。需要指出，有錯(cuò)碼的接收碼組也有可能被整除，這時(shí)的錯(cuò)碼就不能檢出了。這種錯(cuò)誤稱為不可檢錯(cuò)誤。不可檢錯(cuò)誤中的錯(cuò)碼數(shù)必定超過(guò)了這種編碼的檢錯(cuò)能力。在接收端為了能夠糾錯(cuò)，要求每個(gè)可糾正的錯(cuò)誤圖樣必須與一個(gè)特定余式有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，這里，錯(cuò)誤圖樣是指錯(cuò)碼矩陣E的各種具體取值的圖樣，余式是指接收碼組被生成多項(xiàng)式除所得的余式。糾錯(cuò)可按下述步驟進(jìn)行:1.用生成多項(xiàng)式除接收碼組,得出余式；2.按余式用查表的方法或通過(guò)某種運(yùn)算得到錯(cuò)誤圖樣；3.從中減去,便得到已糾正錯(cuò)誤的原發(fā)送碼組。糾錯(cuò)解碼器由一4級(jí)反饋移位寄存器組成的除法電路和一緩沖移位寄存器組成.給定一(n,k)循環(huán)碼組集合，使前個(gè)高階信息數(shù)字全為零，于是得到有個(gè)碼組的集合，然后從這些碼組中刪去這i個(gè)零信息位數(shù)字，最終得到一種新的(，)的線性碼，我們稱這種碼為縮短循環(huán)碼?？s短循環(huán)碼與產(chǎn)生該碼的原循環(huán)碼至少具有相同的糾錯(cuò)能力，縮短循環(huán)碼的編碼和譯碼可用原循環(huán)碼使用的電路完成。4.3 BCH編碼 BCH碼是循環(huán)碼的一個(gè)重要的類型，它具有糾正多個(gè)錯(cuò)誤的能力，BCH碼具有嚴(yán)密的代數(shù)結(jié)構(gòu)，是目前研究得最為透徹的一種碼型。它的多個(gè)生成多項(xiàng)式與最小碼距之間具有密切的關(guān)系，人們可以根據(jù)所要求的糾錯(cuò)能力方便地構(gòu)造BCH碼。它的譯碼電路也同一實(shí)現(xiàn)，是線性分組碼中最為普遍的一種編碼方式。4.3.1 本原循環(huán)碼 本原循環(huán)碼是一種重要的碼，漢明碼和BCH碼都是本原碼。本原碼具有以下特點(diǎn)： （1）碼長(zhǎng)為，其中m為正數(shù)。（2）它的生成多項(xiàng)式由若干m階或以m的因子為最高階的多項(xiàng)式相乘構(gòu)成。要判斷（，k）循環(huán)碼是否存在，只需判斷（）階生成多項(xiàng)式是否能由的因式構(gòu)成。代數(shù)理論告訴我們，每個(gè)m階既約多項(xiàng)式一定能整除（）。4.3.2 BCH碼的編譯碼 如果循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式滿足(4.6)這里t是糾錯(cuò)個(gè)數(shù)，是最小多項(xiàng)式，LCM表示最小公倍數(shù)，則稱這種循環(huán)碼為BCH碼。其中最小碼距為，能夠糾正t個(gè)錯(cuò)誤。BCH碼的碼長(zhǎng)為，或者是的因子。碼長(zhǎng)為的BCH碼成為本原BCH碼，也成為狹義BCH碼。碼長(zhǎng)為的因子的BCH碼非本原BCH碼。對(duì)于糾正t個(gè)錯(cuò)誤的本原BCH碼，其生成多項(xiàng)式為(4.7)它的最小碼距為。糾正單個(gè)錯(cuò)誤的BCH碼就是循環(huán)漢明碼。由于BCH碼是循環(huán)碼的一個(gè)特殊類型，其編碼完全可以按循環(huán)碼的編碼方式進(jìn)行，只要選好正確的碼長(zhǎng)和生成多項(xiàng)式即可。BCH碼的譯碼方法分頻域譯碼和時(shí)域譯碼兩大類。作為的頻域譯碼就是在接收端將每個(gè)接收到的碼組看成一個(gè)數(shù)字信號(hào)，先對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換，將其變換到頻域，然后數(shù)字信號(hào)處理器對(duì)其進(jìn)行頻域譯碼，最后再經(jīng)過(guò)快速傅里葉反變換得到最后的譯碼結(jié)果。時(shí)域譯碼是直接在時(shí)域利用邏輯電路完成對(duì)BCH碼的譯碼。時(shí)域譯碼的方式有很多種，而糾正多個(gè)錯(cuò)誤的BCH編碼的譯碼算法又十分復(fù)雜，常見(jiàn)的有彼得森譯碼，迭代譯碼等多種類型。其中彼得森譯碼也是計(jì)算校正因子，然后尋找錯(cuò)誤圖樣的方法，其譯碼過(guò)程為：（1） 用的各因式作為除式，對(duì)接收到的碼組多項(xiàng)式進(jìn)行除法求余，得到t個(gè)余式，成為“部分校正因子”。（2） 用t個(gè)部分校正因子構(gòu)成一個(gè)特定的“譯碼多項(xiàng)式”，它是以錯(cuò)誤的位置為根的。（3） 求譯碼多項(xiàng)式的根，得到錯(cuò)誤碼的位置。（4） 糾正錯(cuò)誤碼。4.3.3 BCH碼的SystemView仿真在SystemView通信庫(kù)圖符的“編碼/解碼器”組中，提供的“分組糾錯(cuò)編碼器”和“分組糾錯(cuò)譯碼器”圖符，可以直接進(jìn)行BCH編譯器仿真。在圖符參數(shù)設(shè)置是需要注意的是，數(shù)據(jù)輸入編碼器圖符前也要按數(shù)據(jù)的實(shí)際速率重新采樣，該速率不是輸入編碼器圖符的速率，而是經(jīng)編碼器處理后的所得到的實(shí)際數(shù)據(jù)的速率，例如，在本例中進(jìn)行（15，7）BCH編碼仿真，設(shè)編碼前數(shù)據(jù)的速率是10HZ，那么編碼后數(shù)據(jù)的速率就應(yīng)該是10(157)=21.42857HZ，所以數(shù)據(jù)送入解碼器前重新采樣的采樣頻率應(yīng)該是21.42857HZ。一個(gè)完整的BCH編譯碼的SystemView仿真模型如圖4.6所示。圖4.6 BCH編譯碼的SystemView仿真模型圖符2用于模擬信號(hào)源；圖符4線性變換圖符用于對(duì)編碼后的信號(hào)進(jìn)行電平變換，將編碼器圖符0輸出的單極信號(hào)變成雙極信號(hào)；圖符10高斯噪聲圖符和圖符7加法器圖符一起模擬一個(gè)有擾信道，改變高斯噪聲的大小可以模擬不同噪聲情況下的BCH編碼方式的傳輸性能。系統(tǒng)時(shí)間設(shè)置為：采樣點(diǎn)數(shù)為4096，采樣頻率為1000HZ。編碼前后波形如圖4.7所示。圖4.7 編碼前后波形發(fā)送端波形和接收端譯碼后得到的波形如圖4.8所示。注意其中譯碼信號(hào)相對(duì)于發(fā)送短信號(hào)的延時(shí)。在這種信道噪聲水平下，BCH編碼譯碼系統(tǒng)能夠正確的對(duì)信號(hào)完成傳輸。接收端譯碼糾正了可能傳輸過(guò)程中可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，沒(méi)有產(chǎn)生不能就糾正的錯(cuò)誤。圖4.8 發(fā)送端波形和接收端譯碼后得到的波形4.3.4 RS碼 RS全稱為Reed-Solomon碼（里德-所羅門碼），是一種非二進(jìn)制的BCH碼。在（n，k）RS碼中，輸入信息分為k.m比特一組，沒(méi)組包含k個(gè)符號(hào)，每個(gè)符號(hào)包含m比特信息，而不是BCH碼中的一個(gè)比特。RS碼的編碼和BCH碼一樣，也是除以，同樣也就可以用帶反饋的移位寄存器來(lái)實(shí)現(xiàn)。不同的是，所有的數(shù)據(jù)通道都是m比特寬度，也就是說(shuō)，移位寄存器都是m個(gè)并聯(lián)工作的，每個(gè)反饋器鏈接必須乘于生成多項(xiàng)式中的系數(shù)。RS碼的譯碼過(guò)程大體上與糾正t個(gè)錯(cuò)誤的彼得森碼譯碼器相似，不同的是在找出誤碼的位置后還需找出錯(cuò)誤值。BCH譯碼只有一個(gè)錯(cuò)誤值“1”，但是現(xiàn)在有（）種錯(cuò)誤的可能性。譯碼的大致步驟如下：（1） 計(jì)算校正因子（2） 確定錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式（3） 尋找錯(cuò)誤位置（4） 計(jì)算錯(cuò)誤值（5） 糾正錯(cuò)誤和BCH碼相比，這種編碼在譯碼時(shí)多了“計(jì)算錯(cuò)誤位置”這一步驟。仿真時(shí)也是利用SystemView提供的“分組糾錯(cuò)編碼器”和“分組糾錯(cuò)譯碼器”圖符，一個(gè)完整的RS碼編碼解碼仿真模型如圖4.9所示。該模型用于計(jì)算RS編碼系統(tǒng)的抗噪聲性能。圖符9到圖符12用于模擬噪聲可變的有