上海大學(xué)2009通信考研.doc

上海大學(xué)2009年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題招生專業(yè)：通信與信息系統(tǒng) 電路與系統(tǒng) 考試科目：信號與系統(tǒng)信號與信息處理 生物醫(yī)學(xué)工程 數(shù)字媒體技術(shù)及應(yīng)用考生須知：考生只能在考場另發(fā)的答題紙上作答，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效1、 已知理想低通濾波器的頻率特性為j=1 c ，輸入信號為xt=e-2tu(t) ，求能使輸入信號 xt 能量值的一半通過的濾波器截止頻率 c 。（15分）2、如圖電路所示，寫出電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) Hs=V2(s)V1(s) ，為得到無失真?zhèn)鬏?，元件參?shù)R1 , R2 , C1 , C2 應(yīng)滿足什么關(guān)系？（15分）R1C2R2+V1(t)C1V2(t)3、若 xn 是因果序列，其 Z 變換為 Xz ，問 limnxn 與 Xz 有何關(guān)系，并證明之。（20分）4、如圖所示電路，試以電感電流 i2 和電容電壓 Vc 作為狀態(tài)變量，寫出該網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。（20分）Vc12F+ |i52R51R42R3R21Vs(t)-+1R1i2 1i3R1I5、已知題圖中，Vc10-=3V , Vc20-=0 ,t=0時開關(guān)閉合。（1）求 t0 的 i(t) 和 Vc1(t) ；（2）分析 t=0- 與 t=0+ 瞬時電容 C1 兩端電壓發(fā)生的變化。（20分）R2C22Fi(t)C11F-+Vc1(t)6、在圖（a）所示系統(tǒng)中，j 為理想低通濾波器的傳輸函數(shù)，其圖形如圖（b）所示，=0 ,t=0(t)cos1000t, -t , 0t=1Sa(t) ,St=cos1000t , -t 。求響應(yīng) y(t) 。（20分）j1-11ytxtSttj(a)(b)7、電路如圖所示，輸入為 e(t) ,輸出為Vc(t) 。iL(t)-+Vc(t)1F1H2et-+（1）求系統(tǒng)的沖擊響應(yīng) h(t) ,畫出 j 波形；（2）求系統(tǒng)的起始狀態(tài) iL0- 和 Vc0- ，使系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)等于沖激響應(yīng)；（3）求系統(tǒng)的起始狀態(tài)，使系統(tǒng)對應(yīng)單位階躍信號 ut 的激勵時的完全響應(yīng)仍為ut 。（20分）8、用計算機(jī)對測量的隨機(jī)數(shù)據(jù) xn 進(jìn)行平均處理，當(dāng)收到一個測量數(shù)據(jù)后，計算機(jī)就把這一次輸入的數(shù)據(jù)前三次輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均。（1）列寫描述這一運(yùn)算過程的差分方程，畫出系統(tǒng)框圖；（2）求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) Hz ,并畫出