05電工(交流3)

海南風(fēng)光 第 2章 正弦交流電路 第 5講 3.3 電路中的諧振 3.3.1 串聯(lián)諧振 3.3.2 并聯(lián)諧振 3.4 網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 轉(zhuǎn)移函數(shù) 3.4.1 轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅頻特性和相頻特性 3.4.2 低通電路、高通電路 3.4.3 波特圖 含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于 1，即： u、 i 同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。 諧振 串聯(lián)諧振： L 與 C 串聯(lián)時 u、 i 同相 并聯(lián)諧振： L 與 C 并聯(lián)時 u、 i 同相 諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。 諧振概念 ： 3.3 電路中的諧振 3.3.1 串聯(lián)諧振 RXXtgXXRZXXjRZCLCLCL 122串聯(lián)諧振的條件 CUR L C URULUI串聯(lián)諧振電路 IU 、 同相 若令： CL XX 0則： 諧振 CL XX 串聯(lián)諧振的條件是： fCCXfLLX CL211 2 諧振頻率 ： ofCL001 CL XX LC10 LCf210 串聯(lián)諧振的特點(diǎn) 01 RXXtg CLU、 I 同相 諧振時電流最大 RUZUI 0CL XX RXXjRZ CL )(阻性 注：串聯(lián)諧振也被稱為 電壓諧振 RXX CL 當(dāng) 時 RIUXIUXIU CCLL 000 UC 、 UL將大于 電源電壓 U 串聯(lián)諧振時的相量圖： LUCUIUU R IRUUUURCL品質(zhì)因素 Q 值 定義： 電路處于串聯(lián)諧振時，電感或電容上的 電壓與總電壓之比。 RXRXUUUUQ CLCL 串聯(lián)諧振特性曲線 0I0f20I1f 2f fI RUI 0諧振電流 LCf210 諧振頻率 下限截止頻率 上限截止頻率 1221fffff 通頻帶 22)( CL XXRUIfCCXfLLXCL2112RUI 0LC10 22 )(CL XXRUI電路參數(shù)對諧振曲線的影響 (a) 不變， 00I變小。 00II(b) 不變， 變化。 00I01 020IIR變大 通頻帶 f如何變 ? fI (a)R變大 (b)L或 C變小 C變小 結(jié)論 ： Q愈大，帶寬愈小，曲線愈尖銳，選擇特性好。 Q愈小，帶寬愈大，曲線愈平坦，選擇特性差。 QfLRf 02可以 證明： 可見 與 Q 相關(guān)。 f通頻帶 0I0f20I1f 2f fI RCRLUUUUQ CL00 122 )(CL XXRUICUR L C URUrLU Ir 解： HzLCf 356102101002121630mAArRUI 15015.0101030 6.2 2 36.2 2 32 0LCLXXLfX 2.1110106.223rRXQ L R、 L、 C串聯(lián)電路，已知 R=10， r=10 （ r是電 感線圈的電阻）， L=100mH， C=2F， U=3V 求：諧振時 f0， I0， XL， XC， Q， UR， UL， UC， f, rLU 例： VRIU R 5.11015.00 VrIU r 5.11015.00 CUR L C URUrLU Ir VXIUU LLC 5.336.22315.00 VUUU LrrL 6.335.335.1 2222 HzLrRf 8.312串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例 收音機(jī)接收電路 1L2L 3LC:1L接收天線 2L與 C ：組成諧振電路 :3L將選擇的信號送 接收電路 1L2L 3LC 組成諧振電路 ，選出所需的電臺。 C - 2L321 eee 、 為來自 3個不同電臺（不同頻率）的電動勢信號； C2L2LR1e2e3e已知： 20 H2 5 022 LRL 、k H z8201 fC2L2LR1e2e3e解： CLf2121 2221LfC pF150102501082021623C如果要收聽 節(jié)目， C 應(yīng)配多大？ 1e問題 ： 結(jié)論： 當(dāng) C 調(diào)到 150 pF 時，可收聽到 的節(jié)目。 1e3.3.2 并聯(lián)諧振 當(dāng) 時 領(lǐng)先于 (容性 ) CL II I UUILICI諧振 當(dāng) 時 CL II 0ILIUCI理想情況： 純電感和純電容 并聯(lián)。 當(dāng) 時 落后于 (感性 ) CL II I UULICIIIULI CIL C CL XUXUCL001 LC10 LCf210 或 LIUCICL II 理想情況下并聯(lián)諧振條件 IULI CIL C IULI CIL C L=100mH， C=2F，U=3V HzLCf 356210 ALfUII CL 013.02 0并聯(lián)諧振又稱為 電流諧振 0IUCjjXUILjRUjXRUICCLRLURLICIICRL III 非理想情況下的并聯(lián)諧振 UI 、同相時則諧振 UIRLICIR L C UCLRLjLRRUCjLjR22221虛部 實(shí)部 則 、 同相 IU虛部 =0。 諧振條件： CRL III 一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件 UIRLICIR L C 002020 CLRL由上式虛部 并聯(lián)諧振頻率 UIRLICI2201LRLC得： 或直接這樣推導(dǎo)： )/ / ()( CL jXjXRZ 令虛部為 0 LC10 當(dāng) R=0時 并聯(lián)諧振的特點(diǎn) I同相。 U、 電路的總阻抗最大。 定性分析 : IULICIZ ULICI理想情況下 諧振時： m ax0 ZZI總阻抗： RCLZZ m a x0 UCLRLjLRRI 2222得： IRCLU 2201LRLC代入 并聯(lián)諧振電路總阻抗的大小 UIRLICI諧振時虛部為零 ,即 : ULRRI 22 什么性質(zhì) ? 并聯(lián)諧振 電路總阻抗： RCLZZ m a x00Z0R當(dāng) 時 U U所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時，相當(dāng)于斷路。 并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。 支路電流可能 大于總電流 URLICII 電流諧振 UIRLICI并聯(lián)諧振特性曲線 ZI0 思考： 時 為什么是感性？ 0 容性 感性 阻性 fI 0問：在串聯(lián)諧振電路中，何時電路呈感性、阻性、容性？ 3.4 網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 -轉(zhuǎn)移函數(shù) 概念： 網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。 iU oU網(wǎng) 絡(luò) iOUUjT)（轉(zhuǎn)移函數(shù)： 網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)： ioUUjT )()( jTUUjTio其中 )( jT稱為幅頻特性 )(稱為相頻特性 頻率特性 一、低通濾波器 OUiURC濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。 ioUCjRCjU11 TCRtgRCRCjCjRCjUUjTio12111111OUiURC低通濾波器的傳遞函數(shù) 90 45相頻特性 RCtg 1）（幅頻特性 211RCT）（低通濾波器的頻率特性 1 RC10 21 T0 00 ：帶寬 0：截止頻率 2011分貝數(shù)定義： ioUUjTdB lg20(lg20 3分貝點(diǎn)： 當(dāng) 時， 21ioUUdB321lg20lg20ioUU0 幅頻特性上 時，叫 3 分貝點(diǎn) 。 1 RC10 21 T三分 貝點(diǎn) OUiURC二、高通濾波器 濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。 高通濾波器的傳遞函數(shù) CRjCRjCjRRUUjTio11高通濾波器的頻率特性 CRjCRjCjRRUUjTio11幅頻特性 相頻特性 RCtg 190 ）（1 RC10 21 T 90452011)(T三、帶通濾波器 RC 串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò) iUoUR R CjXCjXiuouR C R C cccjXRjXRCRZjXRCRZ)()()(21并聯(lián)串聯(lián)令： io UZZZU 212則： iO UZZZU 212icccccOUjXRjXRjXRjXRjXRU)()()(iUCRCRj)1(31 iOUCRCRjU )1(31 22)1(31)(CRCRjT幅頻特性 )( jTRC10 311/10 1 10 100 . 00lg -1 0 1 2 . T Tlg200.001 0.01 0.1 0.707 1 10 100 -60 -40 -20 -3 0 20 40 對于變化范圍較寬的頻率特性，為展 寬視野，其特性橫坐標(biāo)改用 對數(shù)坐標(biāo)，表示歸一 化頻率 ；縱坐標(biāo)用（ 分貝 ）表示，便構(gòu)成波特圖。 波特圖 用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù) 令： RC10 012011 tgjT則： RCtgRCjT 1211 知： 低通波特圖 2011jT-20dB/十倍頻 幅頻特性 40210 110 1 10 2102030 jT（分貝） 90210 110 1 10 210 4500 01 tg相頻特性 傳遞 函數(shù) 典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 低通 高通 帶通 帶阻 電路 舉例 RCjjT110OUiU RCjjT1110OUiU CLjRCLjjT111 2OUiU CLjRRjT11 2OUiU正弦交流電路綜合舉例 例 1、 移相電路 R R1 R C iUoU已知： 02 UUiiU當(dāng) R1由 0 變化時， oU的有效值不變， oU和 之間的相位差由 變化 180 o 0 o 證明： 解法 1 02 UUi已知： RRo UUU 1復(fù)數(shù)運(yùn)算 R R1 R C iUoU1RURUCRjCRjUCRjRRUUiiR1111111)(1 iR UU21解： UCRtgUCRtgCRCRtgCRUC