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依據(jù)認(rèn)知水平 導(dǎo)引自覺自為 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 課程標(biāo)準(zhǔn)指出,數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際,有利于學(xué)生體驗(yàn)和理解、思考與探索,教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),面向全體學(xué)生,注重啟發(fā)式和因材施教。因此,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維、智力的發(fā)展水平,設(shè)置適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)活動情境,以便學(xué)生能在情境的驅(qū)動下獨(dú)立思考、獲取知識、發(fā)展思維,自主進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 一、無限遵從認(rèn)知發(fā)展的階段性 皮亞杰認(rèn)為,人的認(rèn)知發(fā) 展是一個認(rèn)知圖式不斷重建的過程,并以符號邏輯為工具,采用邏輯和數(shù)學(xué)的概念來描述發(fā)展階段的特征,把 “ 運(yùn)算 ” 水平當(dāng)作認(rèn)知發(fā)展階段的依據(jù),將認(rèn)知發(fā)展劃分為感知運(yùn)動、前運(yùn)演、具體運(yùn)演和形式運(yùn)演四個階段。 這一發(fā)展階段理論已經(jīng)被許多實(shí)驗(yàn)所證實(shí),被國際心理學(xué)界所普遍接受。我以為,我們必須重視皮亞杰所說的思維發(fā)展順序問題、發(fā)展的連續(xù)性問題以及在具體思維過程中的 “ 反祖 ” 現(xiàn)象。 比如在解答 “ 工程隊(duì)修一條 30千米長的公路, 3 天修了全長的 25%,照這樣計(jì)算,多少天能修完這條公路? ” 時(shí),有的學(xué)生先算出 3 天修的千 米數(shù)( 3025% ),再算出 1 天修的千米數(shù)( 3025%3 ),最后算得修完全長一共需要多少天( 30 ( 3025%3 ),認(rèn)為這樣做 “ 順理成章 ” ;有的學(xué)生卻能跳過具體的數(shù)量,避開繁瑣的計(jì)算,一步計(jì)算求得修完全長一共需要的天數(shù)( 325% ),而有的學(xué)生即便到了六年級第二學(xué)期仍然對這一思路表示 “ 看不懂 ” 。對此,作為教者應(yīng)該表示理解,不能強(qiáng)求 “ 順理成章 ” 的那部分學(xué)生立刻接受后者 “ 先進(jìn)的思路 ” ,因?yàn)榧词乖趯W(xué)生的思維發(fā)展到形式運(yùn)演階段后,具體運(yùn)演行為仍然是存在的,并且日益整合為一個形式運(yùn)演更加綜合的系統(tǒng),他們在數(shù) 學(xué)活動中也并不只是運(yùn)用形式運(yùn)演思維,還經(jīng)常地借助低階段的思維,特別是面臨新的知識時(shí),他們常常重新回到具體思維階段,有時(shí)甚至是回到前運(yùn)演思維階段上,他們在進(jìn)入抽象思維形式之前,總是要先獲得新知識領(lǐng)域的具體經(jīng)驗(yàn)的。 二、有心促成數(shù)學(xué)認(rèn)知的階段性發(fā)展 在遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,教師不僅要求學(xué)生充分、詳盡地 “ 展開 ” 思維,而且要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對思維過程加以 “ 壓縮 ” ,據(jù)情拿捏好兩者之間的火候,促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知在 “ 階段 ” 中有活力地 “ 發(fā)展 ” 。 1.從 “ 正確性 ” 走向 “ 靈活性 ” 在數(shù)與運(yùn)算中,初始階段要嚴(yán)格要求用計(jì)算法則進(jìn)行思考,按照規(guī)定的運(yùn)算順序一步一步地進(jìn)行計(jì)算,保證運(yùn)算的正確性;思維活動展開后要及時(shí)加以壓縮,省略或簡化中間過程,以提高計(jì)算的熟練程度,迅速得出計(jì)算結(jié)果。 如計(jì)算 “7 -2” ,在初期應(yīng)要求學(xué)生按 “ 原式 =6 -2=4” 的過程展開,以促使學(xué)生在計(jì)算過程中充分地理解算理,但熟練之后又要及時(shí)提出簡化的要求,即 “ 原式 =” ,促進(jìn)學(xué)生的思維層次躍上一個新的臺階。 又如,對于形如 “3.799+3.7” 一類的簡便計(jì)算題,為了訓(xùn)練學(xué)生理解并掌握乘法分配律,可 特別規(guī)定暫不允許運(yùn)用 “99 個 3.7 加上 1 個 3.7” 的思路(即原式 =3.7100 )解答,而 “ 逼迫 ” 學(xué)生運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算,一步一步地寫出完整的思維過程(即原式 =3.799+3.71=3.7( 99+1) =3.7100=370 ),待學(xué)生對乘法分配律熟悉后,再放開限制,允許并鼓勵學(xué)生從多個角度來解決問題。 2.從 “ 分解 ” 走向 “ 簡化 ” 在圖形與幾何中,組合圖形面積的計(jì)算對培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用幾何初步知識解決簡單實(shí)際問題的能力、空間想象能力以及邏輯思維能力都有很大作用,但初始階段,學(xué)生的思維活動應(yīng)是展開的。 如圖 1,圓的半徑是 4 厘米,求陰影部分的面積(單位:厘米)。 圖 1 圖 2 因?yàn)榻M合圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)剛剛開始,所以要讓學(xué)生一步一步地分解,以形成求組合圖形面積的基本思路,即 S陰 =+= ( SA-SB) +( SB-SA ),其中 SA表示直角扇形的面積, SB 表示等腰直角三角形的面積。但是,若只滿足于會解是不夠的,因?yàn)橄窕舅悸纺菢咏獯穑粌H計(jì)算比較繁瑣,且不利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,因此,必須引導(dǎo)學(xué)生觀察、動手實(shí)踐,運(yùn)用割補(bǔ)、翻折、旋轉(zhuǎn)、平移、等積變形等手法,擴(kuò)展思 維,即通過如圖 2 的兩次翻折,則 S 陰 =SA(即 S 圓) =3.1442=6.28 (平方厘米)。 3.從 “ 問題解決 ” 走向 “ 數(shù)學(xué)地思考 ” “ 綜合與實(shí)踐 ” 是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動,但教師不能以問題的解決作為教學(xué)的最終目標(biāo),而要根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平,根據(jù)學(xué)段目標(biāo),合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施 “ 綜合實(shí)踐 ” 活動,引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)思考過程、提升活動經(jīng)驗(yàn),學(xué)會 “ 數(shù)學(xué)地思考 ” 。 比如學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形和梯形的知識后,就設(shè)計(jì) “ 認(rèn)識五角星 ” 的實(shí)踐活動,組織學(xué)生用小 棒制作五角星,用紙筆畫五角星,用剪刀剪五角星,有序地?cái)?shù)五角星中分別有多少個三角形、多少個平行四邊形、多少個梯形,以及推斷五角星的內(nèi)角和是多少度;學(xué)完長方體與正方體,又設(shè)計(jì) “ 火柴盒的面積計(jì)算 ” 的實(shí)踐活動,組織學(xué)生測算火柴盒的表面積與體積,以及火柴盒外套、內(nèi)盒所用硬紙的面積 三、導(dǎo)引認(rèn)知發(fā)展走向自覺行為 1.“ 要把學(xué)生造就成一種什么人,自己就應(yīng)當(dāng)是什么人。 ” 俄 車爾尼雪夫斯基 鄭毓信老師曾說: “ 應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值! ” 如何充分發(fā)揮?我們不應(yīng)脫離具體數(shù)學(xué)知 識內(nèi)容的學(xué)習(xí)去空談情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng),而應(yīng)當(dāng)突出強(qiáng)調(diào)文化價(jià)值與知識內(nèi)容的相互滲透,真正做到 “ 以知怡情 ” ;應(yīng)該堅(jiān)持認(rèn)為,自我的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)首先是讀 “ 人 ”的,應(yīng)滿足于在任何時(shí)候總能充當(dāng)學(xué)習(xí)的 “ 樣板 ” ,因?yàn)槲娜缙淙?,一個沒有數(shù)學(xué)味的教師又怎能真正上出具有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)課來?所以唯有加強(qiáng)學(xué)習(xí),自覺修煉,提升素養(yǎng),“ 努力將文化落實(shí)到人格 ” ,方能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化導(dǎo)引學(xué)生的自覺。 2.“ 教育不是注滿一桶水,而是點(diǎn)燃一把火。 ” 愛爾蘭 葉芝 有一次在批改學(xué)生作業(yè)時(shí),發(fā)現(xiàn)在有道題目(如圖 3)寫錯的人數(shù) 較多,多數(shù)是漏寫一、兩個因數(shù)。為什么會漏寫呢?怎樣才能使學(xué)生不漏呢?我首先問學(xué)生: “ 這一題,許多同學(xué)總是因漏寫因數(shù)而出錯。誰來介紹介紹,怎樣做就能不漏寫因數(shù)? ” 學(xué)生甲在黑板上一邊講解一邊寫出了解這道題的全過程(如圖 4)。 我并不滿足于學(xué)生掌握了解這類題的方法,又提議:“ 請大家評價(jià)一下學(xué)生甲。 ” 于是,學(xué)生你一言我一語,有說書寫認(rèn)真的,有說思路清晰的,還有說不怕麻煩的。我則趁熱打鐵: “ 同學(xué)們,什么叫做作業(yè)耐心細(xì)致?這就叫耐心細(xì)致。大家說,像這樣做的作業(yè),還會漏寫因數(shù)嗎? ”

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