重慶市一中七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

重慶市一中2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、精心選一選（本大題共12個小題，每個題4分，共48分）請將正確答案的序號填入下面表格中12的相反數(shù)是（）abc2d22若x=1是方程2a+3x=9的解，則a的值為（）ab1c3d63如圖的幾何體是由若干形狀、大小完全相同的小立方體組成，則從左面看幾何體，看到的圖形是（）abcd4成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵”，相關(guān)結(jié)果約有62800個，高鐵開通后，成都和重慶正式形成了1小時經(jīng)濟圈，沿線城市的交流、互動更加便捷和頻繁將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.628105b6.28104c62.8103d6281025下列調(diào)查方式中，最適合用普查的是（）a調(diào)查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間b調(diào)查北京地區(qū)霧霾污染程度c質(zhì)檢部門調(diào)查廠商生產(chǎn)的一批足球合格率d調(diào)查深圳“12.20”滑坡事件的傷亡人數(shù)6下列各式正確的是（）ax2x3=x6b3=2x3dx3x2=x7若（x1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）a1b2c3d28如圖，線段ab=4，延長ab到點c，使bc=2ab，若點d是線段ac的中點，則bd的長為（）a1.5b2c2.5d69已知x+y=4，xy=3，則x2+y2的值為（）a22b16c10d410校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準(zhǔn)備每人發(fā)1支以示鼓勵若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學(xué)沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為（）a8x3=12（x3）+11b8x+3=12（x2）1c8x+3=12（x3）+1d8x+3=12（x2）+111如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，第個圖形中點的個數(shù)為（）a43b49c63d12712如圖，長方形abcd中有6個形狀、大小相同的小長方形，且ef=3，cd=12，則圖中陰影部分的面積為（）a108b72c60d48二、耐心填一填（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每個小題的正確答案填入下面表格中133的倒數(shù)是14已知多項式3a2b+ab+1，則這個多項式的次數(shù)是15小明在o點記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在o點南偏西30方向上的點a處，第二次記錄的汽車位置是在o點南偏東45方向上的點b處，則aob=16已知5m=2，5n=3，則53m+2n=17一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，則這個兩位數(shù)是18小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風(fēng)云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為安全起見，速度控制為12千米/時，而羊獨自回家的速度為3千米/時，若裝卸羊的時間忽略不計，則所有羊都到家的最短時間是小時三、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19計算：（1）|5|+（3）2（2015）0+（1）2018（2）20解方程：（1）2x+3（x1）=2（x+3）（2）=1四、解答題（本大題共4個小題，其中21、22題8分，其余2個小題每題10分，共36分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：5（3a1）+（2+a）（2a）+（a3）2，其中a=122每年5月的第2個星期日是母親節(jié)某班級就在今年母親節(jié)當(dāng)天以何種方式向母親表達(dá)感謝面向全班同學(xué)開展了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果包含：僅用言語表達(dá)了對母親的感謝、用行動表達(dá)對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息解答下列問題：（1）該班級一共有學(xué)生名，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達(dá)感謝”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用行動來表達(dá)對母親的感謝的同學(xué)中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節(jié)當(dāng)天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學(xué)中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率23列方程解應(yīng)用題：為喜迎“元旦節(jié)”，某商店購進(jìn)某種氣球200只，每只進(jìn)價5元，在“元旦節(jié)”當(dāng)天以11元的價格賣出氣球150只，“元旦節(jié)”后，將剩下的氣球全部降價銷售，最終該商店從這批氣球中共獲利80%求“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價多少元？24如圖，aob=180，boc=80，od平分aoc，doe=3coe，求boe五、解答題（本大題共2個小題，其中25題10分，26題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25規(guī)定符號（x）（x是正整數(shù)）滿足下列性質(zhì)：當(dāng)x為質(zhì)數(shù)時，（x）=1對于任意兩個正整數(shù)p和q，有（pq）=p（q）+q（p）例如：（9）=（33）=3（3）+3（3）=31+31=6；（15）=（35）=3（5）+5（3）=31+51=8；（30）=（215）=2（15）+15（2）=28+151=31問：（1）填空：（4）=，（16）=，（32）=；（2）求（2016）26已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了 72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：提煉方式每天可提煉原材料的噸數(shù)提煉率提煉后所得產(chǎn)品的售價（元/噸）每提煉1噸原材料消耗的成本（元）粗提煉790%300001000精提煉360%900003000注：提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案：全部粗提煉；方案：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完問題：（1）若按照方案進(jìn)行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：提煉廠利潤不超過150萬元的部分超過150萬元但不超過200萬元的部分超過200萬元的部分提成比例8%a%15%現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的 10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為 480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤2015-2016學(xué)年重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共12個小題，每個題4分，共48分）請將正確答案的序號填入下面表格中12的相反數(shù)是（）abc2d2【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是2故選：d【點評】此題主要考查了相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)0的相反數(shù)是其本身2若x=1是方程2a+3x=9的解，則a的值為（）ab1c3d6【考點】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程，即可得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程2a+3x=9得：2a+3=9，解得：a=3，故選c【點評】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出一個關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵3如圖的幾何體是由若干形狀、大小完全相同的小立方體組成，則從左面看幾何體，看到的圖形是（）abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【解答】解：從左面看易知一共兩列，第一列有2個正方形，第二列有1個正方形，故選：a【點評】本題考查了三視圖的知識，熟悉左視圖是從物體的左面看得到的視圖是根本4成渝高鐵終于開通了，在百度搜索“成渝高鐵”，相關(guān)結(jié)果約有62800個，高鐵開通后，成都和重慶正式形成了1小時經(jīng)濟圈，沿線城市的交流、互動更加便捷和頻繁將62800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a0.628105b6.28104c62.8103d628102【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：62800=6.28104，故選b【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5下列調(diào)查方式中，最適合用普查的是（）a調(diào)查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間b調(diào)查北京地區(qū)霧霾污染程度c質(zhì)檢部門調(diào)查廠商生產(chǎn)的一批足球合格率d調(diào)查深圳“12.20”滑坡事件的傷亡人數(shù)【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念解答即可【解答】解：調(diào)查重慶市初中生每天體育鍛煉所用的時間適合用抽樣調(diào)查，a錯誤；調(diào)查北京地區(qū)霧霾污染程度適合用抽樣調(diào)查，b錯誤；質(zhì)檢部門調(diào)查廠商生產(chǎn)的一批足球合格率適合用抽樣調(diào)查，c錯誤；調(diào)查深圳“12.20”滑坡事件的傷亡人數(shù)適合用全面調(diào)查，d正確；故選：d【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6下列各式正確的是（）ax2x3=x6b3=2x3dx3x2=x【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方與積的乘方法則，分別進(jìn)行各項的判斷即可【解答】解：a、x2x3=x5，故本選項錯誤；b、（x3）2=x6，故本選項錯誤；c、（2x）3=8x3，故本選項錯誤；d、x3x2=x，故本選項正確；故選d【點評】此題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵7若（x1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）a1b2c3d2【考點】多項式乘多項式【專題】計算題；整式【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值【解答】解：已知等式整理得：（x1）（x+3）=x2+2x3=x2+mx+n，m=2，n=3，則m+n=23=1故選a【點評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8如圖，線段ab=4，延長ab到點c，使bc=2ab，若點d是線段ac的中點，則bd的長為（）a1.5b2c2.5d6【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)ab=4cm，bc=2ab得出bc的長，從而得出ac的長，再根據(jù)d是ac的中點求出ad的長，根據(jù)bd=adab即可得出答案【解答】解：ab=4cm，bc=2ab=8cm，ac=ab+bc=4+8=12cm，d是ac的中點，ad=ac=12=6cm，bd=adab=64=2cm故選b【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵9已知x+y=4，xy=3，則x2+y2的值為（）a22b16c10d4【考點】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式得出x2+y2=（x+y）22xy，代入求出即可【解答】解：x+y=4，xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=4223=10故選c【點評】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵10校園“mama”超市出售2種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支由于近段時間某班全體上課狀態(tài)很不錯，班委準(zhǔn)備每人發(fā)1支以示鼓勵若買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學(xué)沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支，根據(jù)題意，可列方程為（）a8x3=12（x3）+11b8x+3=12（x2）1c8x+3=12（x3）+1d8x+3=12（x2）+1【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)買每盒8支的中性筆x盒，則有3位同學(xué)沒有中性筆可知全班人數(shù)為8x+3，根據(jù)買每盒12支的中性筆，則可以少買2盒，且最后1盒還剩1支可知12（x2）1人，據(jù)此可列出一元一次方程【解答】解：依據(jù)題意得全班級人數(shù)是一定的，所以：8x+3=12（x2）1，故選：b【點評】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是用x表示出全班同學(xué)人數(shù)，此題難度一般11如圖是由一些點組成的圖形，按此規(guī)律，第個圖形中點的個數(shù)為（）a43b49c63d127【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)題干中圖形發(fā)現(xiàn)，每個圖形第1行有1個，以后每行的個數(shù)是連續(xù)偶數(shù)，據(jù)此規(guī)律可知第6個圖形中點的個數(shù)【解答】解：第1個圖形中點的個數(shù)為：1+1（1+1）=3，第2個圖形中點的個數(shù)為：1+2（2+1）=7，第3個圖形中點的個數(shù)為：1+3（3+1）=13，第6個圖形中點的個數(shù)為：1+6（6+1）=43，故選：a【點評】本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律12如圖，長方形abcd中有6個形狀、大小相同的小長方形，且ef=3，cd=12，則圖中陰影部分的面積為（）a108b72c60d48【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據(jù)一個小長方形的寬+2個小長方形的長=cd，列出方程，求出x的值，再根據(jù)長方形的面積公式用最大的長方形減去6個最小的小長方形的面積，得出陰影部分的面積【解答】解：設(shè)每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據(jù)題意得：2（x+3）+x=12，解得：x=2，則每小長方形的長為2+3=5，則ad=2+2+5=9，陰影部分的面積為912256=48；故選d【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給出的圖形，找出相等關(guān)系，列出方程，求出小長方形的寬和長二、耐心填一填（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每個小題的正確答案填入下面表格中133的倒數(shù)是【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3的倒數(shù)是【點評】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)14已知多項式3a2b+ab+1，則這個多項式的次數(shù)是5【考點】多項式【分析】直接利用多項式次數(shù)的定義得出答案【解答】解：多項式3a2b+ab+1，則這個多項式的次數(shù)是： a2b3的次數(shù)，即為：2+3=5故答案為：5【點評】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)定義是解題關(guān)鍵15小明在o點記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在o點南偏西30方向上的點a處，第二次記錄的汽車位置是在o點南偏東45方向上的點b處，則aob=75【考點】方向角【分析】首先根據(jù)方向角正確作出a、b和o的相對位置，然后利用角的和、差計算【解答】解：aob=30+45=75故答案是：75【點評】本題考查了方向角的定義以及角度的計算，正確理解方向角的定義是本題的關(guān)鍵16已知5m=2，5n=3，則53m+2n=72【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算把原式變形，根據(jù)冪的乘方法則計算即可【解答】解：53m+2n=53m52n=（5m）3（5n）2=89=72故答案為：72【點評】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘17一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)字大4，而且這個兩位數(shù)比它的數(shù)字之和的3倍大2，則這個兩位數(shù)是26【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】數(shù)字問題【分析】設(shè)十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為x+4，根據(jù)數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可【解答】解：設(shè)十位數(shù)為x，個位數(shù)字為x+4，根據(jù)題意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，則這個兩位數(shù)是26；故答案為：26【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答時運用數(shù)字問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵18小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風(fēng)云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現(xiàn)有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為安全起見，速度控制為12千米/時，而羊獨自回家的速度為3千米/時，若裝卸羊的時間忽略不計，則所有羊都到家的最短時間是1小時【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】先算出第一批羊到家的時間，再算出馬車趕回與第二批羊相遇的時間，設(shè)所有羊都到家的最短時間為x小時，根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程即可【解答】解：第一批羊到家的時間為9.512=小時馬車趕回來，與第二批羊相遇的時間為：（9.53）（18+3），=（）21，=21，=小時設(shè)所有羊都到家的最短時間為x小時，根據(jù)題意有：12（x）=9.53（+），整理得12x=，解得x=1即所有羊都到家的最短時間為1小時故答案為：1【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：先算出第一批羊到家時間和馬車趕回與第二批羊相遇的時間，設(shè)出最短時間為x小時，列出方程即可三、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19計算：（1）|5|+（3）2（2015）0+（1）2018（2）【考點】有理數(shù)的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用乘方的意義及零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=5+9+9+1=24；（2）原式=18+1516+14=18+1516+14=5【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程：（1）2x+3（x1）=2（x+3）（2）=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2x+3x3=2x+6，移項合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去分母得：3x3x2=6，移項合并得：2x=11，解得：x=5.5【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本大題共4個小題，其中21、22題8分，其余2個小題每題10分，共36分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21先化簡，再求值：5（3a1）+（2+a）（2a）+（a3）2，其中a=1【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題；整式【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=15a5+4a2+a26a+9=9a+8，當(dāng)a=1時，原式=9+8=1【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22每年5月的第2個星期日是母親節(jié)某班級就在今年母親節(jié)當(dāng)天以何種方式向母親表達(dá)感謝面向全班同學(xué)開展了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果包含：僅用言語表達(dá)了對母親的感謝、用行動表達(dá)對母親的感謝、對母親什么都沒做三種結(jié)果，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息解答下列問題：（1）該班級一共有學(xué)生60名，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達(dá)感謝”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用行動來表達(dá)對母親的感謝的同學(xué)中有4人（其中女生有2名）選擇的是在母親節(jié)當(dāng)天為母親做早餐，班主任決定從這4名同學(xué)中隨機選擇2名聽取這樣做的用意，請用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人恰好是1男1女的概率【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）由用行動表達(dá)對母親的感謝的有15人，占25%，即可求得該班級的學(xué)生數(shù)，繼而求得僅用言語表達(dá)了對母親的感謝的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（2）首先求得“僅用言語表達(dá)感謝”的人數(shù)占的百分比，繼而求得“僅用言語表達(dá)感謝”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好是1男1女的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）用行動表達(dá)對母親的感謝的有15人，占25%，該班級一共有學(xué)生：1525%=60（名），僅用言語表達(dá)了對母親的感謝的有：601510=35（名）；故答案為：60；如圖：（2）求扇形統(tǒng)計圖中“僅用言語表達(dá)感謝”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360=210；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好是1男1女的有8種情況，選出的2人恰好是1男1女的概率為： =【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23列方程解應(yīng)用題：為喜迎“元旦節(jié)”，某商店購進(jìn)某種氣球200只，每只進(jìn)價5元，在“元旦節(jié)”當(dāng)天以11元的價格賣出氣球150只，“元旦節(jié)”后，將剩下的氣球全部降價銷售，最終該商店從這批氣球中共獲利80%求“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價多少元？【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價x元，根據(jù)總收入總成本=利潤和已知條件，列出方程，求解即可【解答】解：設(shè)“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價x元，根據(jù)題意得：11150+（11x）（200150）2005=2005080%，解得：x=8，答：“元旦節(jié)”后此種氣球每只降價8元【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解；本題的等量關(guān)系是總收入總成本=利潤24如圖，aob=180，boc=80，od平分aoc，doe=3coe，求boe【考點】角平分線的定義【分析】根據(jù)鄰補角和角平分線的定義可得cod=50，由doe=3coe知coe=cod=25，可得boe度數(shù)【解答】解：aob=180，boc=80，aoc=100，od平分aoc，cod=aoc=50，又doe=3coe，coe=cod=25，boe=boccoe=55【點評】本題主要考查了角平分線的定義運用能力，能熟練根據(jù)題意將已知條件逐步推導(dǎo)到待求的角上來是關(guān)鍵五、解答題（本大題共2個小題，其中25題10分，26題12分，共22分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25規(guī)定符號（x）（x是正整數(shù)）滿足下列性質(zhì)：當(dāng)x為質(zhì)數(shù)時，（x）=1對于任意兩個正整數(shù)p和q，有（pq）=p（q）+q（p）例如：（9）=（33）=3（3）+3（3）=31+31=6；（15）=（35）=3（5）+5（3）=31+51=8；（30）=（215）=2（15）+15（2）=28+151=31問：（1）填空：（4）=4，（16）=32，（32）=80；（2）求（2016）【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；新定義；實數(shù)【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用已知新定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）（4）=（22）=2（2）+2（2）=4（2）=41=4，（16）=（44）=4（4）+4（4）=8（4）=84=32，（32）=（216）=16（2）+2（16）=16+64=80；（2）（2016）=（3263）=63（32）+32（63）=6380+32（79）=5040+32（9（7）+7（9）=5040+32（9+42）=6672【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵26已知某提煉廠10月份共計從礦區(qū)以每噸4000元價格購買了 72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：提煉方式每天可提煉原材料的噸數(shù)提煉率提煉后所得產(chǎn)品的售價（元/噸）每提煉1噸原材料消耗的成本（元）粗提煉790%300001000精提煉360%900003000注：提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案：全部粗提煉；方案：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時間忽略不計）；方案：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完問題：（1）若按照方案進(jìn)行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計算每個月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計算方法如下表：提煉廠利潤不超過150萬元的部分超過150萬元但不超過200萬元的部分超過200萬元的部分提成比例8%a%15%現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的 10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為 480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)粗提煉x天，則精提煉12x天，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；