重慶市合川太和中學高三數(shù)學上學期第一次月考試 理 新人教A版.doc

重慶市合川太和中學高2014屆高三(上)第一次月考數(shù)學(理科)試題 2013.9本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試時間120分鐘 一.選擇題.(每小題5分,共50分)1.若集合,則=( ) a.0,1 b.0,2 c.1,2 d.0,1,22.已知,=( ) a. b.0 c.1 d.23函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（ ） a b c d 4.已知向量,若,則實數(shù)的取值范圍是( ) a. b. c. d.5.若,則有( ) a. b. c. d.6.是等差數(shù)列前項和.且.則=( ) a. b. c. d.7.下列3個命題:（1）命題“若，則”；（2）“”是“對任意的實數(shù)，成立”的充要條件；（3）命題“，”的否定是：“，” 其中正確的命題個數(shù)是 （ ） a.1 b.2 c.3 d.08.在中，角所對邊長分別為，若，則角的最大值為（ ） a. b. c. d. 9.設(shè)，、，且，則下列結(jié)論必成立的是（ ） a. b. +0 c. d. 10.已知定義在r上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x4）-f（x），且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則當時不等式的解集為（ ）二.填空題.(每小題5分,共25分)11在邊長為6的等邊abc中，點m滿足，則等于 12.直線是曲線的一條切線，則實數(shù)b 13若實數(shù)x、y滿足不等式組，則的最大值為 14.已知,則= .15.記函數(shù)的導數(shù)為，的導數(shù)為的導數(shù)為。若可進行次求導，則均可近似表示為：若取，根據(jù)這個結(jié)論，則可近似估計自然對數(shù)的底數(shù) （用分數(shù)表示）三.解答題.(共6小題,共75分)16.(本題滿分13分) 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期；（2），求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的自變量x的取值. 17(本題滿分13分)已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的前n項和18（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)f(x)ax22xc (a、cn*)滿足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若對任意的實數(shù)，都有f(x)2mx1成立，求實數(shù)m的取值范圍.19.(本題滿分12分) 在銳角中，內(nèi)角對邊的邊長分別是， 且（1）求（2）若， ，求abc的面積20. (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實根，求實數(shù)的取值范圍.21. (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和.數(shù)列滿足:. (1)求的通項.并比較與的大小; (2)求證:.太和中學2013-2014學年度高三第一次月考 數(shù)學（理科）評分標準 2013.9一.選擇題.(每小題5分,共50分)題號12345678910答案ddcbbaa cda二.填空題.(每小題5分,共25分) 11.24 12.ln21 13. 14. 15；三.解答題.(共75分) 16解：（1）2分， 4分函數(shù)的最小正周期 6分（2）由，得 10分由圖像知當即時，有 13分17（1）（2）【解析】解：（1）依題意得因為，解得 4分所以. 6分（2）由（1）得，所以. 10分所以. 12分18.解：(1)f(1)a2c5，c3a. 2分又6f(2)11，即64ac411， 4分將式代入式，得a1，即m2時，g(x)maxgm，故只需m1，解得m.又m2，m. 12分綜上可知，m的取值范圍是m. 13分解法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)在上恒成立 10分易知min， 12分故只需2(1m)即可解得m. 13分19解：（1）由正弦定理有即 又在銳角中 故=6分（2）由余弦定理及已知條件得，由平方可得，聯(lián)立可得， 12分20、(1)函數(shù)的定義域為 2分當時， 當時， 故的單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)遞減區(qū)間是 6分(2)由得： 令 則時， 故在上遞減，在上遞增， 8分要使方程在區(qū)間上只有一個實數(shù)根，則必須且只需 或或 10分解之得或所以 12分 21.解:(1)由 當時,. 當時, 由-有. 是2為首項,2為公比的等比數(shù)列. 從而. 3分 設(shè) . 時, . 當時, 又. 當時,即. 當時,顯見 6分 (2)首先我