PISA數(shù)學(xué)試題.pdf

1 PISA 試題 B 卷 共 25 題考試時間 100 分鐘 學(xué)校 班級 性別 出生 年 月 1 地衣 全球性暖化會造成一部分冰川融化的結(jié)果 約在冰川消失的十二年后 微小的植物 地衣 會開始在巖石間生長 地衣生長的形式有如圓圈一般 圓圈的直徑與地衣 的年齡之間關(guān)系約可用下列公式來表示 其中 d 表示圓圈直徑 每毫米 t 表 示冰川消失后的年數(shù) 問題 1 利用公式 算出冰川消失后 16 年的地衣直徑 寫出你的計(jì)算方法 問題 2 安安測量出某地區(qū)地衣的直徑為 35 毫米 請問在這地區(qū)的冰川是多少年 前消失 寫出你的計(jì)算方法 2 蘋果 農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形的果園 為了保護(hù)蘋果樹不怕風(fēng)吹 他在蘋果樹的周圍種 針葉樹 在下圖里 你可以看到農(nóng)夫所種植蘋果樹的列數(shù) n 和蘋果樹數(shù)量及針 葉樹數(shù)量的規(guī)律 問題 1 完成下表的空格 n 蘋果樹數(shù) 針葉樹數(shù) 1 1 8 2 4 3 4 5 問題 2 你可以用以下的 2 個公式來計(jì)算上面提到的蘋果樹數(shù)量及針葉樹數(shù)量的規(guī) 律 蘋果樹的數(shù)量 n2 針葉樹的數(shù)量 8n n 代表蘋果樹的列數(shù) 當(dāng) n 為某一個數(shù) 值時 蘋果樹數(shù)量會等于針葉樹數(shù)量 找出 n 值 并寫出你的計(jì)算方 法 2 問題 3 若農(nóng)夫想要種更多列 做一個更大的果園 當(dāng)農(nóng)夫?qū)⒐麍@擴(kuò)大時 那一種 樹 會 增 加 得 比 較 快 是 蘋 果 樹 的 數(shù) 量 或 是 針 葉 樹 的 數(shù) 量 解 釋 你 的 想 法 3 骰子 問題 1 在這張相片中你可以看見六個骰子 分別被標(biāo)記 a 到 f 所有骰子都有個 規(guī)則 每兩個相對的面之點(diǎn)數(shù)和都是七 寫下照片中盒子里的每個骰子底部的點(diǎn)數(shù)為何 4 成長 青少年長得更高了 下圖顯示 1998 年荷蘭的年輕男性和女性的平均身高 問題 1 自 1980 年以來 20 歲女性的平均身高增加了 2 3 公分 變成 170 6 公分 則 1980 年 20 歲女性的平均身高是多少 答 公分 3 問題 2 根據(jù)這張圖 平均而言 哪一段時期的女孩身高會比同年齡的男孩 高 問 題3 依 據(jù) 上 圖 說 明 為 何 女 孩12歲 以 后 身 高 的 增 加 率 會 減 小 5 形狀 問題 1 上面哪個圖形的面積最大 請寫出你的理由 問題 2 寫出一個估算圖 C 面積的方法 問題 3 寫出一個估算圖 C 周長的方法 4 6 三角形 問題 1 圈選出符合下面敘述的三角形 三角形 PQR 是一個直角三角形 且 R 為 直角 RQ 線段比線段 PR 短 M 為線段 PQ 的中點(diǎn) 且 N 為線段 QR 的中點(diǎn) S 是 三角形內(nèi)部的一個點(diǎn) 線段 MN 比線段 MS 長 5 7 木匠 問題 1 木匠有 32 公尺的木材 想要在花圃周圍做邊界 他考慮將花圃設(shè)計(jì)成 以下的造型 上面花圃的設(shè)計(jì)是否可以用長度32公尺的木板來圍成 在下表中的每一種設(shè)計(jì)圈出 是或否 花圃的設(shè)計(jì) 是否能用長度32公尺的木板圍成 A設(shè)計(jì) 是 否 B設(shè)計(jì) 是 否 C設(shè)計(jì) 是 否 D設(shè)計(jì) 是 否 8 陽臺 問題 1 尼尼想要在新房子的長方形陽臺鋪磁磚 這個陽臺的長為 5 25 公尺 寬 為 3 00 公尺 每 1 平方公尺牠需要 81 塊磁磚 請計(jì)算尼尼鋪完整個陽臺需要多 少磁磚 6 9 積木 蘇珊想要利用下圖的小立方體來做出積木模型 蘇珊有許多像上面這樣的小立方 體 小立方體 圖 A 她利用膠水將許多的小立方體黏起來成為積木模型 首先 蘇珊拿了 8 個小立方體 做出圖 A 的積木模型 圖 B 圖 C 問 題 1 蘇 珊 需 要 拿 多 少 個 小 立 方 體 才 能 做 出 圖 B 的 積 木 模 型 答 個 問 題 2 蘇 珊 需 要 拿 多 少 個 小 立 方 體 才 能 做 成 圖 C 的 積 木 模 型 答 個 問題 3 蘇珊想到可以用比實(shí)際還要少的小立方體來作出圖 C 的積木模型 她想 用膠水黏出一個看起來像圖 C 但是內(nèi)部是中空的積木模型 問蘇珊需要多少個小 立 方 體 來 做 出 這 個 看 起 來 像 圖 C 但 是 內(nèi) 部 卻 是 中 空 的 積 木 模 型 答 個 問題 4 現(xiàn)在 蘇珊想要做出一個 6 個小立方體長 5 個小立方體寬 4 個小立方 體高的積木模型 假如她想要用最少的小立方體 并在內(nèi)部留出可能最大的空心空 間 蘇珊需要最少幾個小立方體 答 個 7 11 外銷出口 下圖說明Zedland這個國家外銷物品的信息 這個國家的貨幣名稱為zeds 1996 年 2000 年 Zedland 年度外銷總額 2000 年 Zedland 外銷物品分配圖 單位 百萬zeds 問題 1 1998 年 Zedland 的外銷總額有多少 單位 百萬 zeds 答 問題 2 2000 年 Zedland 的果汁外銷總額 單位 百萬 zeds A 1 8 百萬 zeds B 2 3 百萬 zeds C 2 4 百萬 zeds D 3 4 百萬 zeds E 3 8 百萬 zeds 12 彩色糖果 問題 1 系德的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖 果 下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量 紅色 橙色 黃色 綠色 藍(lán)色 粉色 紫色 褐色 6 5 3 3 2 4 4 5 問題 1 系德的媽媽讓他在無法看到袋子里糖果的情形下從袋子里抽出一顆糖 果 下圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量 02468紅色橘色黃色綠色藍(lán)色粉色紫色褐色 系德抽到紅色糖果的機(jī)率為何 A 10 B 20 C 25 D 50 8 13 春天園游會 問題 1 春天園游會有一個攤位的游戲 是先旋轉(zhuǎn)一個轉(zhuǎn)盤的指針 如果指針 箭頭停在奇數(shù)的位置 玩的人就可以從袋子抽出一個彈珠 轉(zhuǎn)盤和袋子里的彈珠如 下圖所示 當(dāng)抽到黑色的彈珠就能得到獎品 小書玩了這個游戲一次 請問小書得到獎品的 可能性為何 A 不可能 B 不太可能 C 大約 50 的可能 D 非常有可能 E 一定可以 14 書架 問題 1 木匠制作一個書架需要以下材料 4 個長木板 6 個短木板 12 個短夾 2 個長夾和 14 個螺絲 現(xiàn)在木匠有 26 個長木板 33 個短 木板 200 個短夾 20 個長夾和 510 個螺絲 請問木匠可以做幾個書架 15 學(xué)生身高 問題 1 某一天的數(shù)學(xué)課上 所有學(xué)生都測量了身高 男生平均身高為160公分 女生平均身高為150公分 曉蕾是最高的 她的身高是180公分 俊克是最矮的 他 的身高是130公分 那天上課有兩位學(xué)生缺席 但隔天他們都來上課了 他們也測 量了身高 并重新計(jì)算身高的平均 令人驚訝的是 男生和女生的平均身高都沒有 改變 從這些訊息可以獲得下列何種推論 針對每一個推論 圈出 是或否 推論 是否可獲得這個推論 兩位學(xué)生都是女生 是 否 一個學(xué)生是男生 另一個是女生 是 否 兩個學(xué)生有相同的身高 是 否 所以學(xué)生的平均高度沒有改變 是 否 俊克仍是最矮的 是 否 9 16 地震 問題 有一個節(jié)目報(bào)導(dǎo)關(guān)于地震和其發(fā)生頻率 同時也討論地震的可預(yù)測性 一 個地質(zhì)學(xué)家提到 未來的 20 年內(nèi) 在 Zed 這個城市發(fā)生地震的機(jī)會是三分之二 以下哪一個敘述最能夠反映出這個地質(zhì)學(xué)家的意思 A 因?yàn)?所以在 Zed 這個城市從現(xiàn)在經(jīng)過 13 14 年將會發(fā)生一次地震 B 因?yàn)榇笥?所以我們可以確定在未來 20 年內(nèi)將會發(fā)生一次地震 C 未來 20 年內(nèi) 在 Zed 這個城市發(fā)生地震比沒有發(fā)生地震的可能性大 D 我們不能判斷未來會發(fā)生什么事 因?yàn)闆]有人可以確定何時會有地震發(fā)生 17 測驗(yàn)分?jǐn)?shù) 問題 1 下圖是兩組學(xué)生參加科學(xué)測驗(yàn)的結(jié)果 這兩組學(xué)生分別稱為 A 組和 B 組 A 組的平均分?jǐn)?shù)是 62 0 分 B 組的平均分?jǐn)?shù)是 64 5 分 當(dāng)學(xué)生得分為 50 分或 以上時他們便通過這個測驗(yàn) 由上圖 老師認(rèn)為 B 組學(xué)生比 A 組學(xué)生的表現(xiàn)較佳 但 A 組學(xué)生不同意老師的看 法 他們詴著說服老師 B 組并不一定比較好 依據(jù)上圖 寫出一個 A 組學(xué)生可能 使用的數(shù)學(xué)論點(diǎn) 10 18 滑板 奕涵是一位狂熱的滑板迷 他到一家名為 SKATERS 的商店去確認(rèn)幾種價(jià)格 在 這家店你可以買到一個組裝好的滑板 或者 你也可以買一塊板子 4 個為一組的 輪子 2 個為一組輪架和一套金屬零件 來組裝你自己專屬的滑板 商店里的產(chǎn)品 價(jià)格如下表 產(chǎn)品 價(jià)格 zeds 組裝好的滑板 82或84 板子 40 60或65 4個為一組的輪 子 14或36 2個為一組的輪 架 16 一套金屬零件 軸承 橡膠墊 螺絲和螺絲釘 10或20 問題 1 奕涵想組裝他自己的滑板 在這家店自己組裝滑板的最低價(jià)格及最高 價(jià)格分別是多少 a 最低價(jià)格 zeds b 最高價(jià)格 zeds 問題 2 店里提供三種不同的板子 兩組不同的輪子和兩套不同的金屬零件 但 只有一組輪架可以選擇 奕涵可以組裝幾種不同的滑板 A 6 B 8 C 10 D 12 問題 3 奕涵有120 zeds 他想用這些錢買最貴的滑板 奕涵在以下4個部件分 別可以負(fù)擔(dān)多少錢 在下表中寫出你的答案 部件 總價(jià) zeds 板子 輪子 輪架 金屬零件 11 19 燈塔 燈塔是一座頂端有燈的塔 當(dāng)船只要靠岸的時候 燈塔在夜間可以幫助船找到他們的航道 燈塔以固定規(guī)律的方式發(fā)出光亮 每座燈塔有它自己的規(guī)律 下圖你可以看到某個燈塔亮光的規(guī)律 燈號的亮和暗相互交錯 時間 秒 這是一個固定的規(guī)律 一段時間后規(guī)律會再次重復(fù) 在開始重復(fù)之前的一個完整 規(guī)律循環(huán)所用的時間 稱之為周期 當(dāng)你找出一個規(guī)律的周期 便很容易延伸上圖 來找出下一個 或者數(shù)分鐘 甚至數(shù)小時后燈塔的亮 暗情形 問題 1 下列哪一個是這個燈塔亮 暗的周期 A 2 秒 B 3 秒 C 5 秒 D 12 秒 問題 2 在這一分鐘內(nèi)這座燈塔有幾秒是亮的 A 4 B 12 C 20 D 24 問題 3 在下圖中畫出一個燈塔的規(guī)律 這個燈塔每一分鐘發(fā)出亮光 30 秒 亮 光規(guī)律的周期為六秒鐘 時間 秒 12 10 匯率 來自新加坡的美玲準(zhǔn)備前往南非當(dāng)交換學(xué)生 3 個月 她需要將新加坡幣 SGD 兌 換為南非幣 ZAR 問題 1 美玲發(fā)現(xiàn)兩國間的貨幣匯率為 1 SGD 4 2 ZAR 依此匯率中 美玲 將 3000 元的新加坡幣兌換為南非幣 美玲可兌換成多少元的南非幣 答 問題 2 3 個月后回到新加坡時 美玲身上還有 3900 元的南非幣 她想要換回 新加坡幣 此時兩國間的匯率為 1 SGD 4 0 ZAR 美玲可換得多少新加坡幣 答 問題 3 在這 3 個月間 匯率從每 1 元新加坡幣兌換 4 2 元南非幣 變成為 4 0 元南非幣 此時以這個匯率換回新加坡幣 對美玲而言是否有利 請寫出你的理由 20 旋轉(zhuǎn)建筑物 在現(xiàn)代建筑風(fēng)格中 建筑物通常會有不規(guī)則的形狀 下圖呈現(xiàn)一個 旋轉(zhuǎn)建筑物 的計(jì)算機(jī)模型和一樓的樓面設(shè)計(jì) 下圖指針的指向是建筑物的方向 建筑物的一樓包含了主要的入口和商店 在一樓之上還有另外 20 層的公寓 每一 樓層的平面設(shè)計(jì)圖都與一樓的平面設(shè)計(jì)相似 但每一層之間的方向都有一些差異 圓柱部分則是電梯和各層樓的陽臺 問題 1 以公尺為單位 估算建筑物的總高度 并解釋你如何得到答案 13 問題 2 側(cè)面 1 是從哪一個方位畫出來的 A 從北方 B 從西方 C 從東方 D 從南方 問題 3 側(cè)面 2 是從那一個方位畫出來的 A 從西北方 B 從東北方 C 從西南方 D 從東南方 問題 4 每一公寓樓層和一樓相較之下都有固定的 旋轉(zhuǎn) 頂樓 一樓之上的第二 十層樓 和一樓方向互為直角 下圖是一樓的平面圖 在這個圖上畫出一樓之上的第 10 層樓的平面圖 并顯示此層樓相對于一樓的位置 21 宇宙飛行 和平號太空站在軌道上運(yùn)行了 15 年 在它運(yùn)行的時間中 一共環(huán)繞了地球 86 500 次 在和平號待最久的航天員所停留的時間大約是 680 天 問題 1 這位航天員大約環(huán)繞了地球多少次 A 110 B 1 100 C 11 000 D 110 000 22 搖滾音樂會 問題 1 搖滾音樂會預(yù)留了長 100 公尺寬 50 公尺大小的長方形場地作為觀眾席 音樂會的票全部賣光 而且場地?cái)D滿了歌迷 下列哪一個數(shù)最有可能是出席音樂會 的人數(shù) A 2 000 B 5 000 C 20 000 D 50 000 E 100 000 14 23 總統(tǒng)的支持度 問題 1 在 Zedland 國家 為了要了解總統(tǒng)選舉中之候選人支持度 而舉辦民意 調(diào)查 四家報(bào)社各自進(jìn)行全國性的民調(diào) 這四家報(bào)社的民調(diào)結(jié)果如下 報(bào)社 1 36 5 在 1 月 6 日進(jìn)行民調(diào) 對象為隨機(jī)抽樣 500 個有投票權(quán)的國民 報(bào)社 2 41 0 在 1 月 20 日進(jìn)行民調(diào) 對象為隨機(jī)抽樣 500 個有投票權(quán)的國民 報(bào)社 3 39 0 在 1 月 20 日進(jìn)行民調(diào) 對象為隨機(jī)抽樣 1 000 個有投票權(quán)的國民 報(bào)社 4 44 5 在 1 月 20 日進(jìn)行民調(diào) 對象為 1 000 個進(jìn)行電話投票的讀者 假如選舉是 在 1 月 25 日 哪一家報(bào)社的民調(diào)結(jié)果最能夠預(yù)測總統(tǒng)的支持度 請給兩個理由來 說明你的答案 24 年度風(fēng)云汽車 某家汽車雜志使用一種評定系統(tǒng)來進(jìn)行新車評鑒 總分最高的汽車將給予 年度風(fēng)云 汽車 的獎賞 以下有五種新車參與評鑒 它們的各項(xiàng)得分如下表所示 汽車 安全性能 S 省油效能 F 外觀吸引力 E 內(nèi)部配備 T Ca 3 1 2 3 M2 2 2 2 2 Sp 3 1 3 2 N1 1 3 3 3 KK 3 2 3 2 計(jì)分說明如下 3 分 極佳 2 分 良好 1 分 尚可接受 問題 1 這家汽車雜志使用了以下的公式進(jìn)行各項(xiàng)分?jǐn)?shù)的加權(quán)總和來計(jì)算每輛車 的總分 總分 3 S F E T 請你計(jì)算 Ca 車子的加權(quán)總分 把答案寫 在下面的空白處 Ca 車子的總分 問題 2 Ca 車廠覺得上面的加權(quán)總分計(jì)算公式是不公平的 請寫出一個可 以使 Ca 車子是贏家的計(jì)算加權(quán)總分公式 你的公式必須包含了全部四個變項(xiàng) 請你在下列方程式中的四個空格填上正數(shù)來完成公式 總分 S F E T 25 郵資 在Zedland國家 郵資是依據(jù)郵件的重量 最接近的公克數(shù) 來計(jì)算 如下圖 重量 最接近的公克數(shù) 費(fèi)用 20公克以下 0 46zeds 21公克 50公克 0 69zeds 51公克 100公克 1 02zeds 101公克 200公克 1 75zeds 201公克 350公克 2 13zeds 351公克 500公克 2 44zeds 501公克 1000公克 3 20zeds 1001公克 2000公克 4 27zeds 2001公克 3000公克 5 03zeds 15 問題 1 下列哪一個圖最能夠表示出 Zedland 的郵資 橫軸是以公克表示的重 量 縱軸是以 zeds 表示的費(fèi)用 問題 2 嘉瑜想要寄兩個郵件給她的朋友 其中一個是 40 公克 另一個是 80 公 克 依據(jù) Zedland 的郵資規(guī)定 請找出較便宜的郵寄方式 將兩個郵件裝成一個 包裹寄送 或?qū)蓚€郵件分開成兩個包裹寄送 請你將兩種郵寄方式的費(fèi)用計(jì)算出 來 16 親愛的同學(xué) 請你幫助回答下列問題 在選擇題中請用 作答 可多選 在填空題中請用簡短文字填寫 謝 謝你的合作 祝你在學(xué)習(xí)中取得好成績 1 你是 年級 班學(xué)生 2 你以前聽說過 PISA 這個國際學(xué)生評價(jià)項(xiàng)目嗎 1 聽說過 2 看到過相關(guān)報(bào)道 3 從沒聽 說過 4 對它有所研究 3 你認(rèn)為 PISA 試題 1 與我們平常的試卷很不同 2 很好 比我們平時的題目有實(shí)際意義 3 我們也應(yīng)該如此學(xué)習(xí) 有意思 4 不好 太難 5 不好 沒意思 6 沒啥不同 7 很簡單 4 你認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績怎樣 1 很好 2 一般 3 一般以上