黑龍江省2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版五四制.doc

黑龍江省2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 考生注意：1、考試時(shí)間120分鐘2、全卷共三道大題，總分120分一、精心選一選，你一定能行!（每小題3分，共30分）請(qǐng)把正確答案填入答題卡中。1已知直角三角形中30角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2cm，則斜邊的長(zhǎng)是（ ） a2 cm b4 cm c6 cm d8 cm 2在rtabc中，c=90，若，則cosb的值為 （ ） a b c d13.已知點(diǎn)（a，8）在二次函數(shù)ya x2的圖象上，則a的值是 （） a，2 b，2 c，2 d，4.若y=(2-m)是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為 ( ) a. b.- c. d.05.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 （ ） a. b. c. d. 6在abc中，那么abc是 （ ）a等腰三角形 b等邊三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形7.如圖，矩形abcd的長(zhǎng)ab=4cm，寬ad=2cm，o是ab的中點(diǎn)，以o為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過c、d，以oa、ob為直徑在矩形內(nèi)畫兩個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為 （ ）a 2cm2 b ()cm2 c cm2 d cm28.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為 ( ) a b c d9. 在abc中，a、b、c對(duì)邊分別為a、b、c，且a = 5，b = 12， c = 13，正確的是 （ ）a b c d10.你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，手距地面均為lm，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離lm、2.5m處繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過丙、丁的頭頂已知學(xué)生丙的身高是1.5m，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）( ) a.1.5m b.1.625m c.1.66m d.1.67m二、耐心填一填，你一定很棒!（每小題3分，共30分）11.若拋物線y = x2+(k-1)x+(k+3)經(jīng)過原點(diǎn)，則k= .12.拋物線y = 2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3)，則 c= .13.已知拋物線y = ax2+12x-19的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，則 a= .14.若函數(shù)y=ax2+2（a+1）x+a-1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，a= .15.計(jì)算2sin300+3tan300 tan450=_。16.如圖所示，abc的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sina的值為_cbad （ 第16題） （第17題） （第18題）17.二次函數(shù)y=-x的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解= 18.如圖，為測(cè)樓房bc的高，在距離房30米的a處測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，則樓高bc的高為 19.在中，則bc的長(zhǎng)為 20.若二次函數(shù)y = kx2+3x-4的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為 .三、充滿信心，成功在望。（共60分）21 （每小題3分，共9分） (1) (2) (3) 22（8分）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題在銳角abc中，a、b、c的對(duì)邊分別是a、b、c，如圖1過a作 adbc于d，則sinb=，sinc=，即ad=csinb，ad=bsinc，于是csinb=bsinc，即.同理有：，所以即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.（1）如圖2，abc中，b=450，c=750，bc=60，則a= ；ac= ； （2）如圖3，一貨輪在c處測(cè)得燈塔a在貨輪的北偏西30的方向上，隨后貨輪以60海里時(shí)的速度按北偏東30的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)b處，此時(shí)又測(cè)得燈塔a在貨輪的北偏西75的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔a的距離ab. 圖3 圖1 圖2 23.（8分） 某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)(x)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)(y)最大？并求出最大利潤(rùn)。24.（8分） 如圖，平行四邊形abcd中,ab=8,bc=6,a=45,點(diǎn)p從點(diǎn)a沿ab邊向點(diǎn)b移動(dòng),點(diǎn)q從點(diǎn)b沿bc邊向點(diǎn)c移動(dòng),p、q同時(shí)出發(fā),速度都是1/s(1) p、q移動(dòng)幾秒時(shí),pbq為等腰三角形;(2) 設(shè)spbq=請(qǐng)寫出（2）與點(diǎn)p、q的移動(dòng)時(shí)間（s）之間的函數(shù)關(guān)系式。(3) 能否使spbq=？ 25.（9分）一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示)，拱高6米，跨度20米，相鄰兩支柱間的距離均為5米；(1) 將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式。(2) 求支柱mn的長(zhǎng)度.(3) 拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬1 m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2米 、高3米 的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))？請(qǐng)說說你的理由8moxabcy 圖1 圖2 26（8分）去年某省將地處a、b的兩所大學(xué)合并成一所綜合性大學(xué)，為方便a、b兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2km的a、b兩地修筑一條筆直公路（公路寬度忽略不計(jì)，如所示圖中的線段ab），經(jīng)測(cè)量，在a地的北偏東60方向、b地的北偏西45方向的c處有一半徑為0.7km的圓形公園，問計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過公園，為什么？27（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形oabc的邊長(zhǎng)為2cm，點(diǎn)a、c分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a、b和d.（1）求拋物線的解析式. （2）如果點(diǎn)p由點(diǎn)a出發(fā)沿ab邊以2cm/s的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q由點(diǎn)b出發(fā)沿bc邊以1cm/s的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)s=pq2(cm2)試求出s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；當(dāng)s取時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)r，使得以p、b、q、r為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? 如果存在，求出r點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由. （3） 在拋物線的對(duì)稱軸上求點(diǎn)m，使得m到d、a的距離之差最大，求出點(diǎn)m的坐標(biāo). 數(shù)學(xué)參考答案一、 精心選一選，你一定能行1 .b 2 .b 3. a 4. b 5. d 6.a 7.d 8.c 9.c 10.b 二、耐心填一填，你一定很棒11.-3 12.5 13.-2 14.- 15.1+ 16.17. -1 18. 30tan米 19.4+4 20.k- 且k0三、充滿信心，成功在望。21.(1) - (2) 0 (3) 222.(1) 60， 20 (2)1523.當(dāng) x=14時(shí)，最