福建省廈門六中高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(1).doc

廈門六中20132014學(xué)年下學(xué)期高一期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷滿分150分 考試時間120分鐘 考試日期：2014.5.5參考公式： 球的表面積公式球，球的體積公式球，其中是球半徑錐體的體積公式錐體，其中是錐體的底面積，是錐體的高臺體的體積公式臺體，其中分別是臺體上、下底面的面積，是臺體的高一、選擇題：本題共10個小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置上.1. 直線xy+1=0的傾斜角為 ( )a.150 b.120 c.60 d.302. 如圖所示，正方形的邊長為2cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（ ）a.16cm b.8cm c. （2+3）cm d.（2+2）cm3. 點p(1,2,z)到點a(1,1,2)、b(2,1,1)的距離相等，則z在等于( )a b c 1 d24.將直線3x4y0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2y22x4y+40相切，則實數(shù)的值為( )a3或7 b2或8 c0或10 d1或115. 直線的位置關(guān)系是( ) （a）平行 （b）垂直 （c）相交但不垂直 （d）不能確定6.給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是( ) a. 和 b. 和 c. 和 d.和7.已知直線l1的方程是ax-y+b0,l2的方程是bx-y-a0(ab0,ab)，則下列各示意圖形中，正確的是( )8.若正四棱柱的底面邊長為1，與底面abcd成60角，則到底面abcd的距離為（ ） ab1cd9.已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（ ）a.8 b. c. 4 d.210.有一個山坡,傾斜度為600,若在斜坡平面上沿著一條與斜坡面和水平面的交線成300角的直道前進1000米,則實際升高了( ) a.米 b.米 c.米 d.米二填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11. 直線：必經(jīng)過定點 。12.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為2，則其外接球的表面積是 . 13兩條平行線3x+4y-6=0和6x +8y+3=0間的距離是 14.圓錐母線長為4，底半徑為1，從一條母線中點出發(fā)緊繞圓錐側(cè)面一周仍回到p點的曲線中最短的長為 15.已知實數(shù) x , y 滿足方程x2+y2-4x+1=0. 則的取值范圍 16.已知平面，是平面外的一點，過點的直線與平面分別交于兩點，過點的直線與平面分別交于兩點，若，則的長為三解答題（本大題共6小題，共76分;解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟）17.(本小題滿分12分)已知三角形abc的頂點坐標(biāo)為a（-1，5）、b（-2，-1）、c（4，3）。（1）求ab邊上的高線所在的直線方程；（2）求三角形abc的面積。 edcbap18(本小題滿分12分)如圖：已知四棱錐中，是正方形，e是的中點，求證：(1)平面；(2) bcpc。19(本小題滿分12分)如圖是一個組合體的三視圖（單位：cm）， （1）此組合體是由上下兩個幾何體組成，試說出上下兩個幾何體的名稱，并用斜二測畫法畫出下半部分幾何體的直觀圖；（2）求這個組合體的體積。20.(本小題滿分13分)已知關(guān)于的方程與直線（）若方程表示圓，求的取值范圍；（）若圓與直線交于兩點，且(為坐標(biāo)原點)，求的值.21.(本小題滿分13分) 已知以點c (t, )(tr , t 0)為圓心的圓與軸交于點o、a，與y軸交于點o、b，其中o為原點（1）求證：oab的面積為定值；（2）設(shè)直線y = 2x+4與圓c交于點m, n，若 求t的值并求出圓c的方程22.(本小題滿分14分) 如圖，四棱錐sabcd的底面是正方形，sd平面abcd，sd=2a，點e是sd上的點，且（）求證：對任意的，都有（）設(shè)二面角caed的大小為，直線be與平面abcd所成的角為，若，求的值 班級 座號 姓名 密 封 線 內(nèi) 請 勿 答 題 廈門六中20132014學(xué)年下學(xué)期高一期中考試數(shù) 學(xué) 答 題 卷 滿分150分 考試時間120分鐘 命題人：陳志強 考試日期2014.5.5 二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分） 11._ _； 12_ _； 13_ _； 14_ _； 15_ ; 16_ _.三、解答題（本題共6小題，76分）17（本小題滿分12分）解： edcbap18.（本小題滿分12分）解： 19（本小題滿分12分）解：20（本小題滿分13分）解：21.（本小題滿分13分）解： 密 封 線 內(nèi) 請 勿 答 題 22.（本小題滿分14分）解：廈門六中20132014學(xué)年下學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)dacab；cddcb. 二.11.（-2,1）；12.；13.1.5；14. ；15.；16.6或3017.解：（1） 2分；ab邊高線斜率k=，3分，ab邊上的高線方程為，5分；化簡得x+6y-22=0 6分（2）直線ab的方程為 即 6x-y+11=08分c到直線ab的距離為d=10分，|ab|=；11分三角形abc的面積s=12分18.解（1）連接ac交bd與o,連接eo, e、o分別為pa、ac的中點，eopc3分 pc平面ebd,eo平面ebd pc平面ebd 6分（2）pd平面abcd, pa bc，7分abcd為正方形 bccd，8分pdcd=d, bc平面pcd 10分 又 pc平面pcd，bcpc 12分 19.（1）上下兩個幾何體分別為球、四棱臺2分；作圖6分 （2）8分11分 12分20. 解：（i）令 得 的取值范圍為 （ii）設(shè) 由 消得 又 代入得， 滿足, 故為所求 21.解：（1）圓c過原點o， 圓方程 2分 令 令 4分 即面積為定值。 6分 （2） 為的垂直平分線， 直線方程 8分 點c在直線oc上，或 9分 （i）當(dāng)時，圓c方程 點c到直線距離 圓與直線交于mn兩點。 11分 （ii）當(dāng)時， 點c到直線距離（舍） 13分 22.（）證：如圖1，連接be、bd，由地面abcd是正方形可得acbd。 sd平面abcd，bd是be在平面abcd上的射影，acbe 5分（）解：如圖1，由sd平面abcd知，dbe= , 6分 sd平面abcd，cd平面abcd, sdcd。 又底面abcd是正方形， cdad，而sd a