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高中新課程數(shù)學(新課標人教a版)選修2-3131二項式定理教案3例3求的展開式中的倒數(shù)第項解:的展開式中共項,它的倒數(shù)第項是第項,例4求(1),(2)的展開式中的第項解:(1), (2)點評:,的展開后結(jié)果相同,但展開式中的第項不相同例5(1)求的展開式常數(shù)項;(2)求的展開式的中間兩項解:,(1)當時展開式是常數(shù)項,即常數(shù)項為;(2)的展開式共項,它的中間兩項分別是第項、第項, 第三課時例6(1)求的展開式的第4項的系數(shù);(2)求的展開式中的系數(shù)及二項式系數(shù)解:的展開式的第四項是,的展開式的第四項的系數(shù)是(2)的展開式的通項是,的系數(shù),的二項式系數(shù)例7求的展開式中的系數(shù)分析:要把上式展開,必須先把三項中的某兩項結(jié)合起來,看成一項,才可以用二項式定理展開,然后再用一次二項式定理,也可以先把三項式分解成兩個二項式的積,再用二項式定理展開解:(法一),顯然,上式中只有第四項中含的項,展開式中含的項的系數(shù)是(法二):展開式中含的項的系數(shù)是例8已知 的展開式中含項的系數(shù)為,求展開式中含項的系數(shù)最小值分析:展開式中含項的系數(shù)是關于的關系式,由展開式中含項的系數(shù)為,可得,從而轉(zhuǎn)化為關于或的二次函數(shù)求解解:展開式中含的項為,即,展開式中含的項的系數(shù)為, ,當時
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