（湖南專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（9） 理 （含解析）.doc

45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九)(考查范圍：第37講第41講分值：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)12012蘭州一模 直線l不垂直于平面，則內(nèi)與l垂直的直線有 ()a0條 b1條c無(wú)數(shù)條 d內(nèi)所有直線22013沈陽(yáng)模擬 如圖g91是正方體或四面體，p、q、r、s分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是()圖g913對(duì)兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面，使得()aa，b ba，bca，b da，b42012廣州模擬 若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的 ()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件5已知正方體的外接球的體積是，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()a. b. c. d.62013湖南雅禮中學(xué)月考 如圖g92，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱aa1面a1b1c1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為()a2 b. c2 d4圖g927設(shè)m，l表示直線，表示平面，若m，則l是lm的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件82013武漢聯(lián)考 已知m，n是兩條直線，是兩個(gè)平面，給出下列命題：若n，n，則；若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；若n，m為異面直線，n，n，m，m，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()a3個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d0個(gè)二、填空題(本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分)9在空間中， 若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線； 若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線. 以上兩個(gè)命題中，逆命題為真命題的是_(把符合要求的命題序號(hào)都填上)102013衡陽(yáng)八中測(cè)試 某幾何體的三視圖如圖g93所示，它的體積為_(kāi)圖g93112013哈爾濱期中測(cè)試 在半徑為r的半球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，則這個(gè)圓柱的體積的最大值是_圖g94三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)122012合肥一模 定線段ab所在的直線與定平面相交，p為直線ab外的一點(diǎn)，且p不在內(nèi)，若直線ap、bp與分別交于c、d點(diǎn)，求證：不論p在什么位置，直線cd必過(guò)一定點(diǎn)132012太原二模 直棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd是直角梯形，badadc90，ab2ad2cd2.(1)求證：ac平面bb1c1c；(2)若p為a1b1的中點(diǎn)，求證：dp平面bcb1，且dp平面acb1.14. 如圖g95，已知ab平面bce，cdab，bce是正三角形，abbc2cd.(1)在線段be上是否存在一點(diǎn)f，使cf平面ade?(2)求證：平面ade平面abe.圖g9545分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(九)1c解析 可以有無(wú)數(shù)條2d解析 a、b、c圖中四點(diǎn)一定共面，d中四點(diǎn)不共面3b解析 不相交的直線a，b的位置有兩種：平行或異面當(dāng)a，b異面時(shí)，不存在平面滿足a、c；又只有當(dāng)ab時(shí)，d才可能成立4a解析 若兩直線為異面直線，則兩直線無(wú)公共點(diǎn)，反之不一定成立5d解析 設(shè)正方體的外接球半徑為r，正方體棱長(zhǎng)為a，則r3，r1，a2r2，a.6a解析 側(cè)視圖是一個(gè)底邊為2sin60，高為2的長(zhǎng)方形，所以面積為2.7d解析 l/ lm，因?yàn)閘與m也可以異面反之lm/ l，因?yàn)橐部梢詌.8b解析 明顯成立，三點(diǎn)在平面的異側(cè)，則相交，故錯(cuò)誤，把異面直線n，m平移到一個(gè)平面，則所確定的平面與面、均平行，故正確9解析 對(duì)于可舉反例，如abcd，a、b、c、d沒(méi)有三點(diǎn)共線，但a、b、c、d共面對(duì)于由異面直線定義知正確，故填.1057解析 由三視圖可知，幾何體為下部是個(gè)底面半徑為3，高為5的圓柱，上部是一個(gè)底面半徑為3，高為4的圓錐，所以體積為v959457.11.r3解析 設(shè)圓柱的高為h，則圓柱的底面半徑為，圓柱的體積為v(r2h2)hh3r2h(0hr)令v3h2r20，h時(shí)v有最大值為r3.12證明：設(shè)定線段ab所在直線為l，與平面交于o點(diǎn)，即lo.由題意可知，apc，bpd，c，d.又apbpp，ap、bp可確定一平面，且c，d.cd.a，b，l，o.o，即ocd.不論p在什么位置，直線cd必過(guò)一定點(diǎn)13證明：(1)直棱柱abcda1b1c1d1中，bb1平面abcd，bb1ac.又badadc90，ab2ad2cd2，ac，cab45.bc.bcac.又bb1bcb，bb1，bc平面bb1c1c，ac平面bb1c1c.(2)由p為a1b1的中點(diǎn)，有pb1ab，且pb1ab.又dcab，dcab，dcpb1，且dcpb1.dcb1p為平行四邊形從而cb1dp.又cb1面acb1，dp面acb1，所以dp面acb1.同理，dp平面bcb1.14解：(1)當(dāng)f為be的中點(diǎn)時(shí)，cf平面ade.證明：取be的中點(diǎn)f，ae的中點(diǎn)g，連接fg、gd、cf、bg，gfab，gfab. dcab，cdab，cd綊gf.