重慶市西南大學(xué)附中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文.doc

西南大學(xué)附中20122013學(xué)年度下期期中考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）（總分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 已知全集，集合，集合，則等于（ ）a b cd2 已知命題，則為（ ）a. b. c. d. 3 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）a b c d4 已知, , 則是的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件5 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）abcd. 6 若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則為（ ）a b c d7 已知（其中為常數(shù)）在處取得極值，則（ ）abcd0 8 已知函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)，且，則的值為（ ）a0bc2d5 abmmabm9 二次函數(shù)的圖象如圖所示，是圖象上的一點(diǎn)，a、b是二次函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且，則a的值為（ ） a. 2 b. 1 c. d. 10 設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程 有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解、，且，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）a b c d 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11 計(jì)算：= _12 將反比例函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖像過點(diǎn)，則k = _13 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x 取值范圍是_14 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間是_15 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則a、b、c從小到大的順序?yàn)開三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16 (本小題滿分13分)已知命題：函數(shù)為減函數(shù)；命題：對(duì)恒成立，如果為真命題，或?yàn)檎婷}，求c的取值范圍17 (本小題滿分13分)已知(1) 若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；(2) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間18 (本小題滿分13分)已知(1) 求函數(shù)的解析式 (2) 設(shè)，（a為實(shí)常數(shù)），求在的最小值19 (本小題滿分12分)已知函數(shù)，且(1) 求的值；(2) 判斷的奇偶性并證明；(3) 若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍20 (本小題滿分12分)已知定義在r上的函數(shù)滿足：對(duì)都有，并且當(dāng)時(shí)，(1) 求的值；(2) 判斷是上的單調(diào)性并作出證明；(3) 若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21 (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1) 討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2) 若函數(shù)在x = 1處取得極值，存在使有解，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；(3) 當(dāng)時(shí)試比較西南大學(xué)附中20122013學(xué)年度下期期中考試高二數(shù)學(xué)試題參考答案（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分 15 acabd 610 ccbcd二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分 11 12 13或或?qū)懗?4或 15bac 三、解答題：本大題共6小題，共75分16解：由命題p知由命題q知， 由為真命題，或?yàn)檎婷}. ，則 即可知，c的取值范圍為17解：(1) 由題意得時(shí)(2) ， ，令，得令，得單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 18解：(1) (2) 當(dāng)時(shí)即最小值為當(dāng)時(shí)，最小值為當(dāng)時(shí)即最小值為19解：(1) 代入得=3 (2) 定義域?yàn)?，且所以奇函?shù) (3)在上有解， 設(shè)，在上遞增，則的值域 20解：(1) =3(2) 證明：設(shè)，即是上的減函數(shù)(3) 由(2)知是上的減函數(shù)，對(duì)恒成立對(duì)恒成立，設(shè)，當(dāng)時(shí)于是，21解：(