【教學設(shè)計】《集合間的基本關(guān)系 》（人教）.docx

集合間的基本關(guān)系 合肥市第七中學 張正安 教材分析類比實數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系，了解空集的含義 教學目標【知識與能力目標】1、了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、理解子集、真子集的概念。3、能使用圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。【過程與方法目標】讓學生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義。【情感態(tài)度價值觀目標】感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義。 教學重難點【教學重點】集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念。【教學難點】屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別。 課前準備 學生通過預習，觀察、類比、思考、交流、討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系。 教學過程(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題復習回顧：1、集合有哪兩種表示方法？ 2、元素與集合有哪幾種關(guān)系？ 問題提出： 集合與集合之間又存在哪些關(guān)系？（二）研探新知問題l：實數(shù)有相等、大小關(guān)系，如5=5，57，53等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？讓學生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導學生；欲知誰正確，讓我們一起來觀察、研探。投影問題2：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系了嗎？（1）；（2）設(shè)A為國興中學高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個班學生的全體組成的集合；（3）設(shè)（4）.組織學生充分討論、交流，使學生發(fā)現(xiàn)兩個集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個集合之間的關(guān)系:一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集。記作： 讀作：A含于B(或B包含A)。如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等。教師引導學生類比表示集合間關(guān)系的符號與表示兩個實數(shù)大小關(guān)系的等號之間有什么類似之處，強化學生對符號所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問題2中實例1和實例3的Venn圖。A（B）B 圖1 圖2投影問題3：與實數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?教師引導學生通過類比，思考得出結(jié)論: 若。問題4：請同學們舉出幾個具有包含關(guān)系、相等關(guān)系的集合實例，并用Venn圖表示。學生主動發(fā)言，教師給予評價。(三)學生自主學習，閱讀理解然后教師引導學生閱讀教材第7頁中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問題：（1）集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?（2）集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別?（3）0，0與三者之間有什么關(guān)系?（4）包含關(guān)系與屬于關(guān)系之間有什么區(qū)別?試結(jié)合實例作出解釋.（5）空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?（6）能否說任何一人集合是它本身的子集，即?（7）對于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系?教師巡視指導，解答學生在自主學習中遇到的困惑過程，然后讓學生發(fā)表對上述問題看法。(四)鞏固深化，發(fā)展思維1、學生在教師的引導啟發(fā)下完成下列兩道例題：例1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長度上都合格時，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長度合格的產(chǎn)品的集合。則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個集合的關(guān)系。例2、寫出集合0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集。2、學生做教材第8頁的練習第l3題，教師及時檢查反饋。強調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集。(五)歸納整理，整體認識 1、 請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有建些，