陜西省西安市昆侖中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第42課時(shí) 數(shù)列求和 理.doc

課題：數(shù)列求和考綱要求：掌握等差、等比數(shù)列的求和公式及其應(yīng)用；掌握常見的數(shù)列求和方法（公式法、倒序相加、錯(cuò)位相減，分組求和、拆項(xiàng)、裂項(xiàng)求和等求和方法）.教材復(fù)習(xí)基本公式法：等差數(shù)列求和公式： 等比數(shù)列求和公式：； .錯(cuò)位相消法：給各邊同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式，然后把所得的等式和原等式相減，對應(yīng)項(xiàng)相互抵消，最后得出前項(xiàng)和. 一般適應(yīng)于數(shù)列的前向求和，其中成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。分組求和：把一個(gè)數(shù)列分成幾個(gè)可以直接求和的數(shù)列，然后利用公式法求和。拆項(xiàng)（裂項(xiàng)）求和：把一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式分成兩項(xiàng)差的形式，相加過程中消去中間項(xiàng)，只剩下有限項(xiàng)再求和.常見的拆項(xiàng)公式有：若是公差為的等差數(shù)列，則；倒序相加法：根據(jù)有些數(shù)列的特點(diǎn)，將其倒寫后與原數(shù)列相加，以達(dá)到求和的目的。導(dǎo)數(shù)法：靈活利用求導(dǎo)法則有時(shí)也可以完成數(shù)列求和問題的解答.遞推法.奇偶分析法.典例分析： 考點(diǎn)一 利用公式、等差等比數(shù)列的性質(zhì)求和問題1等比數(shù)列，求的值；等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，求前項(xiàng)和.考點(diǎn)二 倒序相加法求和問題2求下列數(shù)列前項(xiàng)和： ；問題3設(shè)，求：；考點(diǎn)三 分組轉(zhuǎn)化法求和問題4求數(shù)列，的前項(xiàng)和.求數(shù)列的前項(xiàng)和.考點(diǎn)四 錯(cuò)位相減法求和問題5（福建文）“數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和考點(diǎn)五 裂項(xiàng)相消法求和問題6求和：問題7(湖北)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)； 課后作業(yè)： （北京）設(shè)，則等于 明朝程大拉作數(shù)學(xué)詩：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)加倍增，共燈三百八十一，請問尖頭 盞燈”. 在數(shù)列中，又，則數(shù)列的前項(xiàng)和為 的結(jié)果為 走向高考： 福建）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于 （全國大綱）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列 的前項(xiàng)和為 （山東）已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為（）求及；（）令()，求數(shù)列的前項(xiàng)和（陜西）已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項(xiàng)和（江西）正