三角形面積的計(jì)算 (3).doc

“三角形面積的計(jì)算”教學(xué)方案簡要提示：本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)江蘇教育版數(shù)學(xué)五年級上冊第1517頁“多邊形面積的計(jì)算”。 本課是在學(xué)生認(rèn)識了簡單的平面圖形，學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算后學(xué)習(xí)的。通過教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能利用公式正確地進(jìn)行三角形面積的計(jì)算；初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際，會根據(jù)所給條件求三角形的底和高；培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動手能力；培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生一定的創(chuàng)新意識。教學(xué)準(zhǔn)備：把例4中的平形四邊形畫在131頁的方格紙上并剪下來，把127頁上的三角形剪下來；一張平行四邊形空白紙片、剪刀教具準(zhǔn)備：六張三角形彩色紙片教學(xué)流程：流程一：鋪墊引入流程二：教學(xué)例4、揭示課題流程三：教學(xué)例5流程四：討論交流、得出公式流程五：應(yīng)用公式流程六：辨析明理流程七：你知道嗎？流程八：作業(yè)第一段鋪墊引入流程一：鋪墊引入同學(xué)們，大家好！上一節(jié)課我們一起研究了平行四邊形面積的計(jì)算?，F(xiàn)在，如果我們沿著平行四邊形的一條對角線把它剪成兩部分，可以得到兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的大小關(guān)系怎樣？PPT下面請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一個(gè)平行四邊形紙片和剪刀，自己動手畫一畫、剪一剪、比一比，在小組里說說自己的發(fā)現(xiàn)。PPT從上面的研究我們發(fā)現(xiàn)，如果沿著平行四邊形的一條對角線把它剪成兩部分，可以得到像這樣的兩個(gè)完全一樣的三角形 （老師實(shí)物疊比）因此我們可以說“一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積是所在平行四邊形的面積是一半?！?。 （出示）第二段教學(xué)例4流程二：教學(xué)例4、揭示課題（出示例4）同學(xué)們，我們一起來看這張方格紙，在這張方格紙上，每個(gè)小方格的邊長表示1厘米，每個(gè)小方格的面積也就是1平方厘米，在這張方格紙上有三個(gè)平行四邊形，每個(gè)平行四邊形中涂色的部分都是三角形，請同學(xué)們看書第15頁例4并討論下列三個(gè)問題： （出示討論題）1三個(gè)平行四邊形的面積分別是多少？你是怎樣得到結(jié)果的？2每個(gè)涂色的三角形面積分別是多少？你又是怎樣得到結(jié)果的？3涂色的三角形面積與它所在平行四邊形面積有什么關(guān)系？ 學(xué)生活動通過數(shù)方格或者根據(jù)平行四邊形的面積等于底乘高的方法我們可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)平行四邊形的面積分別是16平方厘米、20平方厘米、24平方厘米。運(yùn)用數(shù)方格的方法，我們可以得到涂色的三個(gè)三角形的面積分別是8平方厘米、10平方厘米、12平方厘米。 （出示）比較平行四邊形和三角形的面積，我們發(fā)現(xiàn)：每個(gè)平行四邊形中涂色的三角形面積就是它所在的平行四邊形面積的一半。我們也可以用比較的方法來求涂色的三角形面積 （光盤例4演示）師講解：我們先來比較第一個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形，把涂色的三角形旋轉(zhuǎn)180度，與空白部分進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)涂色三角形與空白三角形的面積相等；用同樣的方法比較第二個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形，我們可以得到相同的答案。接下來，我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算 （出示課題）第三段教學(xué)例5流程三：教學(xué)例5（出示例5）請同學(xué)們選一個(gè)課前準(zhǔn)備的三角形，與書上的三角形拼成平行四邊形，再填寫表格。在小組里交流。（注意：三種情況都要有人選）?，F(xiàn)在，我們來交流一下：（拼圖過程及表格正確答案。） （實(shí)物出示）首先選一個(gè)與書上第一個(gè)三角形完全一樣的三角形，旋轉(zhuǎn)180度，拼成平行四邊形，再選一個(gè)與書上第二個(gè)三角形完全一樣的三角形旋轉(zhuǎn)180度，拼成平行四邊形，當(dāng)然，兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法不只一種，比如，也可以這樣拼。（實(shí)物演示）接下來請同學(xué)們仔細(xì)觀察書上第15頁的例5，小組同學(xué)討論下面的三個(gè)問題。 （出示）（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？面積又有什么關(guān)系？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？小組活動第四段討論交流、得出公式流程四：討論交流、得出公式現(xiàn)在我們來交流，在拼平行四邊形時(shí)，我們選擇的是兩個(gè)完全一樣的三角形。也就是說：拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形完全一樣。 （出示）再看第二個(gè)問題，三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等，而三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。最后看第三個(gè)問題，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。 （出示）如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么三角形的面積公式可以寫成（出示s=ah2）現(xiàn)在，讓我們一起來回顧一下三角形的面積計(jì)算公式是怎樣得到的： （出示）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高，三角形的面積正好是平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。第五段應(yīng)用公式流程五：應(yīng)用公式 （出示“試一試”、“練一練”） 現(xiàn)在，請同學(xué)們獨(dú)立完成試一試，再與同學(xué)交流自己的思考過程。我們一起來解答：根據(jù)三角形的面積公式，應(yīng)該用87228（平方分米），這里的87求的實(shí)際上是與這個(gè)三角形標(biāo)志等底等高的平行四邊形的面積，三角形的只有這個(gè)平行四邊形面積的一半，因此要除以2。下面請完成書第16頁的“練一練第1、2題”，完成后在小組里交流。第六段辨析明理流程六：辨析明理掌握了三角形的面積公式，請同學(xué)們找出下面說法中的錯(cuò)誤，在小組里交流。（出示）1一個(gè)三角形底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米。2平行四邊形的面積一定是三角形面積的2倍。3兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形?，F(xiàn)在我們一起來交流：第1題錯(cuò)在三角形面積公式的應(yīng)用，應(yīng)該用底乘以高除以2，得12平方厘米，原來的說法把除以2丟了。第2題錯(cuò)在斷章取義，我們說把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，這個(gè)平行四邊形的面積是其中一個(gè)三角形面積的兩倍，離開了這個(gè)拼的前提，結(jié)果是不成立的。第3題的錯(cuò)誤與第2題類似，只有兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形，即