湖南省婁底市新化縣高一數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題（無答案）.doc

湖南省婁底市新化縣2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期入學(xué)考試試題本試卷滿分150分 考試用時(shí)120分鐘第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的請將答案填涂在答題卡的相應(yīng)位置1已知集合,則等于（ ）a b c d2在下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在r單調(diào)遞減的是（ ）abc d3設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則 若，則若，則 若，則其中正確命題的序號是 ( )a.和 b.和c.和 d.和4. 過點(diǎn)（-1,3）且與直線平行的直線方程是：（ ） 5.以a(-2，6)和b(4，-2)兩點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是（ ）a b c d6.函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（ ）a b c和 d7.在正方體中，m、n分別為棱bc和棱cc1的中點(diǎn)，則異面直線ac和mn所成的角為（）a30 b45 c60 d 90 8.已知圓，,則圓與圓 的公切線的條數(shù)是( )a1 b2 c3 d49. 三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，長度分別是1、2，則其外接球的表面積是（ ）a b c. d10. 已知點(diǎn)a和點(diǎn)b，直線m過點(diǎn)p且與線段ab相交，則直線m的斜率k的取值范圍是（ ）.ab cd11已知函數(shù)滿足對于任意的成立，則a的取值范圍為（）a b c. d12. 一個(gè)多面體的直觀圖、三視圖如下，、分別為、的中點(diǎn)下列結(jié)論：直線與 相交； ；/平面；三棱錐的體積為，其中正確的個(gè)數(shù)有( )a1 b2 c3 d4第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分請將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置13求過點(diǎn)（3,4）且在x軸和y軸截距相等的直線方程為： 14.據(jù)說阿基米德死后,敵軍將領(lǐng)給他建了一塊墓碑,在墓碑上刻了一個(gè)圖案(如圖),圖案中球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等,圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心,圓錐的底面是圓柱的下底面.圖案中高一數(shù)學(xué)，共（4）頁 第1頁圓錐、球、圓柱的體積比為 15.已知p是圓 上的點(diǎn)，則點(diǎn)p到直線的最大距離是 16. 已知函數(shù)，若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答17.（本小題滿分10分）已知集合ax|xa|4，bx|x24x50(1)若a1，求ab；(2)若abr，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. （本小題滿分12分）在四棱錐中，底面是正方形，與交于點(diǎn)，底面，為的中點(diǎn)。 （1）求證：平面；（2）求證：；（3）若，求直線af與平面abc所成角的正弦值。19（本小題滿分12分）已知圓，直線 （1）證明：不論取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線與圓恒交于兩點(diǎn)；（2）求直線被圓截得的線段的最短長度以及此時(shí)直線的方程。20.（本小題滿分12分）如圖，在長方體abcda1b1c1d1中，ab2， bb1bc1，e為d1c1的中點(diǎn)，連結(jié)ed，ec，eb和db(1)求證：平面edb平面ebc；(2)求二面角edbc的正切值.21.（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在直線上（1）求圓的方程；（2）求過點(diǎn)且與圓相切的直線方程；（3）設(shè)圓與軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不同于、的任意一點(diǎn)，直線、交軸于、點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)變化時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論22（本小題滿分12分）已知指數(shù)函