福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)提高班 第二講 代數(shù)式（無(wú)答案） 華東師大版.doc

福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)提高班 第二講 代數(shù)式 華東師大版一 主要知識(shí)點(diǎn)回顧 字母代表量，是數(shù)學(xué)重要的抽象，高度的抽象是數(shù)學(xué)有別其他科學(xué)一個(gè)最重要的特征，是數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)。初一一個(gè)最為重要的訓(xùn)練是如何運(yùn)用字母和代數(shù)式解決問(wèn)題.1 代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把表示數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.2. 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 數(shù)與字母的積的代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.3 整式的意義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式4 同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)5 用字母表示數(shù)解題 在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題中，如果把其中的特殊常數(shù)用字母表示，即用字母表示數(shù)解題，常會(huì)收到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的效果.6 求代數(shù)式的值：用具體的數(shù)代替代數(shù)式里的字母進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值，是一個(gè)由一般到特殊的過(guò)程具體求解代數(shù)式值的問(wèn)題時(shí)，對(duì)于較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，代入直接計(jì)算并不困難，但對(duì)于較復(fù)雜的代數(shù)式，往往是先化簡(jiǎn)，然后再求值二典型例題講解例1：某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3km以?xún)?nèi)（含3km）收費(fèi)8元，超過(guò)3km的部分，每千米收費(fèi)1.5元,(1) 請(qǐng)寫(xiě)出收費(fèi)y(元)與出租車(chē)行駛的路程x(km)的關(guān)系式;(2) 若小明乘出租車(chē)行駛6km,則應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元?(3) 若小明付車(chē)費(fèi)17元,則他乘出租車(chē)行使了多少千米?例4:如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值三、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(一)選擇題:1已知14x5y2和31x3my2是同類(lèi)項(xiàng)，則代數(shù)式12m24的值是 （ ）（a）3 （b）5 （c）4 （d）62.列去括號(hào)錯(cuò)誤的是 （ ）（a）2x2(x3y)=2x2x3y （b）x2(3y22xy)=x22xy3y2（c）a24(a1)=a24a4 （d）(b2a)(a2b2)=b2aa2b23.a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的相反數(shù)是的倒數(shù)，則m22cd的值為（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）5 4.m廠庫(kù)存鋼材100噸，每月用去15噸，n廠庫(kù)存鋼材82噸，每月用去9噸，經(jīng)過(guò)x個(gè)月，兩廠所剩鋼材相等，x等于 （ ）（a）2 （b）4 （c）3 （d）55.是有理數(shù)，則的值不能是（ ） a 1 b c 0 d 6.若等于（ ） a b c d 7.小明編制了一個(gè)計(jì)算程序。當(dāng)輸入任一有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與1之和。若輸入，并將所顯示的結(jié)果再次輸入，這時(shí)顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是（ ） a 2 b 3 c 4 d 5 (二)填空題：8.（ ）（x23xy）=xyy29.化簡(jiǎn)ananbnbn的結(jié)果是 。10當(dāng)ab=1，ab=2時(shí)，(2a3bab)(a2b3ab)= 。11. 觀察下列算式，你將發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：；請(qǐng)用同一個(gè)字母表示數(shù)，將上述式子中的規(guī)律用等式 表示出來(lái)： 。（三）解答題：12已知a= mx+ 2x- 1，b= 3x- nx+ 3,且多項(xiàng)式a- b的值與m、n的取值無(wú)關(guān)，試確定m、n的值.13.觀察下列各式：2a,4a,6a,8a4 ,（1）寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式 .（2）當(dāng)n=2006時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式是 14若x:y:z=3: ，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少？15當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5的值 16.甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買(mǎi)商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的8.5折優(yōu)惠.設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元,(x300)(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用;(2)試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠?說(shuō)明你的理由.(3)如果顧客在兩個(gè)超市購(gòu)物時(shí)都付了450元,那么商品的原價(jià)分別是多少元?17.在由x、y、z構(gòu)成的單項(xiàng)式中，挑出滿(mǎn)足下列條件的單項(xiàng)式：1）系數(shù)為1；2）x、y、z的冪次之和小于等于5；3）交換x和z的冪次，該單項(xiàng)式不變.那么你能挑出這樣的單項(xiàng)式共有 個(gè)。在挑出的單項(xiàng)式中，將x的冪次最低的兩兩相乘，又得到一組單項(xiàng)式，將這組單項(xiàng)式相加（同類(lèi)項(xiàng)要合并）得到一個(gè)整式，那么該整式是 個(gè)不同的單項(xiàng)式之和.四、課外作業(yè)1.某地通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者每月繳納50元月租費(fèi)，然后每通話(huà)一分鐘，再付話(huà)費(fèi)0.35元；“快捷通”不繳納月租費(fèi)，每通話(huà)一分鐘，付話(huà)費(fèi)0.60元（話(huà)費(fèi)均指市內(nèi)通話(huà)）. （1）若一個(gè)月內(nèi)通話(huà)x分鐘，則兩種方式的費(fèi)用y1y2分別是多少元？這兩種收費(fèi)相差多少？（2）若小王估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話(huà)500分鐘，則他選擇哪種通訊業(yè)