高一下期末綜合訓(xùn)練.doc

2011級高一下期末復(fù)習(xí)資料 班級 姓名高一下期末綜合訓(xùn)練（一）1設(shè)a，b是兩個非零向量，下列結(jié)論中正確的是 （ ）A若|ab|a|b|，則ab B若ab，則|ab|a|b|C若|ab|a|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得abD若存在實(shí)數(shù)，使得ab，則|ab|a|b|2設(shè)向量,若(tR),則的最小值為 （ ） A B1 C D3.已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 ( )A. 3 B. 4 C. D. 4設(shè)S n是公差為d(d0)的無窮等差數(shù)列a n的前n項和，則下列命題錯誤的是 （ ）A若d0，則數(shù)列S n有最大項 B若數(shù)列S n有最大項，則d0C若數(shù)列S n是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n0D若對任意的nN*，均有S n0，則數(shù)列S n是遞增數(shù)列5不等式對一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 6.若直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行，則a的值等于 7設(shè)公比為q(q0)的等比數(shù)列a n的前n項和為S n若，則q_8在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM3，BC10，則_9如圖，AOE和BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|t(t0)，連AC交BE于D點(diǎn)，則向量和的夾角的大小為 （第9題圖） 10已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），,若A、B、C可構(gòu)成三角形，則x的取值范圍是 .11已知,且,則的最大值為 12某校運(yùn)動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為和，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上若國歌長度約為秒，升旗手應(yīng)以 （米 /秒）的速度勻速升旗 13下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第行，第列的數(shù)為，則等于 ， ， ， （第13題圖）（第12題圖）14中，分別是角的對邊，已知，現(xiàn)有以下判斷: 不可能等于15； 若,則；若,則有兩解。請將所有正確的判斷序號填在橫線上_ _ .15在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值； ()若a，求ABC的面積16.已知實(shí)數(shù)滿足，求下列各式的最小值，并指出取得最小值時的值.（1） （2） 17若關(guān)于的不等式的解集是一個開區(qū)間，定義開區(qū)間的長度。 （1）求開區(qū)間的長度（用表示），并寫出其定義域（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.數(shù)列的通項公式為,其前項和為.()求及的表達(dá)式；（）若，求數(shù)列的前項和；（）若，令，求的取值范圍四、不等式 2.已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 ( )A. 3 B. 4 C. D. 解析：考察均值不等式，整理得 即，又，（2010四川理數(shù)）（12）設(shè)，則的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5解析： 0224當(dāng)且僅當(dāng)a5c0,ab1,a(ab)1時等號成立如取a,b,c滿足條件.答案：B一、平面向量1設(shè)a，b是兩個非零向量A若|ab|a|b|，則ab B若ab，則|ab|a|b|C若|ab|a|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得abD若存在實(shí)數(shù)，使得ab，則|ab|a|b|【解析】利用排除法可得選項C是正確的，|ab|a|b|，則a，b共線，即存在實(shí)數(shù)，使得ab如選項A：|ab|a|b|時，a，b可為異向的共線向量；選項B：若ab，由正方形得|ab|a|b|不成立；選項D：若存在實(shí)數(shù)，使得ab，a，b可為同向的共線向量，此時顯然|ab|a|b|不成立【答案】C1 設(shè)分別是與同向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是A B C D 15在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM3，BC10，則_【解析】此題最適合的方法是特例法假設(shè)ABC是以ABAC的等腰三角形，如圖，AM3，BC10，ABACcosBAC【答案】297已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足，則的最大值為 14設(shè)向量,若(tR),則的最小值為 A B1 C D17如圖，AOE和BOE都是邊長為1的等邊三角形，延長OB到C使|BC|t(t0)，連AC交BE于D點(diǎn)，則向量和的夾角的大小為 17. 二、數(shù)列期末復(fù)習(xí)7設(shè)S n是公差為d(d0)的無窮等差數(shù)列a n的前n項和，則下列命題錯誤的是A若d0，則數(shù)列S n有最大項B若數(shù)列S n有最大項，則d0C若數(shù)列S n是遞增數(shù)列，則對任意的nN*，均有S n0D若對任意的nN*，均有S n0，則數(shù)列S n是遞增數(shù)列【解析】選項C顯然是錯的，舉出反例：1，0，1，2，3，滿足數(shù)列S n是遞增數(shù)列，但是S n0不成立【答案】C13設(shè)公比為q(q0)的等比數(shù)列a n的前n項和為S n若 ，則q_【解析】將，兩個式子全部轉(zhuǎn)化成用，q表示的式子即，兩式作差得：，即：，解之得：(舍去)【答案】， ， ， 16下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第行，第列的數(shù)為，則等于 （第17題圖）（第16題圖）16. 三、三角期末復(fù)習(xí)20已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），,若A、B、C可構(gòu)成三角形，則x的取值范圍是 ； 20xR且x21中，分別是角的對邊，已知，現(xiàn)有以下判斷: 不可能等于15； 若,則；若,則有兩解。請將所有正確的判斷序號填在橫線上_ 21. 15某校運(yùn)動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為和，第一排和最后一排的距離為米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上若國歌長度約為秒，升旗手應(yīng)以 （米 /秒）的速度勻速升旗15. 0.6 18(本小題滿分14分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面積【解析】本題主要考察三角恒等變換，正弦定理，余弦定理及三角形面積求法等知識點(diǎn)。()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由圖輔助三角形知：sinC 又由正弦定理知：，故 (1)對角A運(yùn)用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面積為：S四、不等式14已知,且,則的最大值為 -8 1、設(shè)二元一次不等式組所 表示的平面區(qū)域為，使 函數(shù)的圖象過區(qū)域的的取值范圍是A B C DC 2.已知x0，y0,x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是 ( )A. 3 B. 4 C. D. 解析：考察均值不等式，整理得 即，又，5不等式對一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（C）A B C D（2010四川理數(shù)）（12）設(shè)，則的最小值是（A）2 （B）4 （C） （D）5解析： 0224當(dāng)且僅當(dāng)a5c0,ab1,a(ab)1時等號成立如取a,b,c滿足條件.答案：B五直線與圓1.若直線l1：ax2y10與直線l2：x(a1)y40平行，則a的值等于 ，解之得：a1 or a24把函數(shù)ycos2x1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖像是【解析】把函數(shù)ycos2x1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)得：y1cosx1，向左平移1個單位長度得：y2cos(x1)1，再向下平移1個單位長度得：y3cos(x1)令x0，得：y30；x，得：y30；觀察即得答案【答案】B23(本題滿分8分)在中，所對的邊分別為，（）求；（）求面積的最大值解析】本題主要考察三角恒等變換，正弦定理，余弦定理及三角形面積求法等知識點(diǎn)。()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由圖輔助三角形知：sinC 又由正弦定理知：，故 (1)對角A運(yùn)用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面積為：S【答案】() ；() 24. (本題滿分8分) 已知函數(shù)的最大值為（）求常數(shù)的值；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）若將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值25. (本題滿分10分) 數(shù)列的通項公式為,其前項和為.()求及的表達(dá)式；（）若，求數(shù)列的前項和；（）若，令，求的取值范圍.23解：（）， 又 4分（）由余弦定理，得 ，即 ， 當(dāng)且僅當(dāng)時，三角形面積的最大值為 8分24解：() 3分（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為5分（）將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，6分 當(dāng)時，取得最大值當(dāng)時，取得最小值8分25解：() ， ， 4分（），由錯位相減法得