(公開課導(dǎo)學(xué)案)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象學(xué)教案.doc

1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象時間_ 班級_ 組別_ 姓名_【預(yù)習(xí)案】【學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)法指導(dǎo)】1知識目標(biāo)：（1）理解并掌握用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法；（2）理解并熟練掌握用五點法作正弦函數(shù)簡圖的方法。2能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3情感目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生感受動與靜的辯證關(guān)系； 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；勇于探索、勤于思考的科學(xué)素養(yǎng)。4教學(xué)方法：借助較先進(jìn)的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù)值的辦法，畫出正弦曲線，學(xué)生合作探究五點法，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作探究為主?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象以及五點法畫正弦函數(shù)的圖象。難點：用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象； 【復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)】1正、余弦函數(shù)定義：_2作出圖中的正弦線、余弦線，分別是：_3. 正弦函數(shù)y = sin x, x0, 2的圖象中，五個關(guān)鍵點是： 、 、 、 、 ?！疚业睦Щ蟆縚教師備課欄或?qū)W生筆記欄【自學(xué)案】【課前自學(xué)】1.創(chuàng)設(shè)情境：問題1：遇到一個新函數(shù)，我們自然要研究其性質(zhì)，如：值域、單調(diào)性、奇偶性、最值等，而最直觀的方法是什么？問題2：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過程中有什么困難？2.大膽嘗試：利用正弦線作出比較精確的正弦函數(shù)圖象（其中x0, 2）第一步：先作單位圓，把O1十二等分；第二步：十二等分后得0, ,2p等角，作出相應(yīng)的正弦線；第三步：將x軸上從0到2p一段分成12等份(2p6.28)；第四步：取點，平移正弦線，使起點與軸上的點重合；第五步：用光滑的曲線把正弦線的終點連接起來，得y = sin x, x0, 2的圖象；作圖：問題3：如何得到y(tǒng) = sin x, xR圖象？（提示：利用終邊相同的角同名三角函數(shù)值相等）以上圖象稱為_【探究案】【探究一：合作探究】問題1：用這個方法作圖象，雖然比較精確，但不太實用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？問題2：函數(shù)的圖象中起著關(guān)鍵作用的點是哪些點？ 問題3：如何作出y = sin x, x0, 2的圖象呢？（1）列表: xsin x（2）描點 （3）連線，如圖：結(jié)論：在精確度要求不太高時，常常先找出這_個關(guān)鍵點，用_將它們順次連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為_【探究二：合作探究】 作函數(shù)y =sin x + 1 , x0 , 2 的簡圖解：（1）列表 ： （2）描點 （3）連線:【鞏固練習(xí)：獨立完成】作出函數(shù)y =sin x - 1 , x0 , 2 的圖象【課堂小結(jié)】1你有什么收獲？【檢測】1. 函數(shù)y = 1 - sin x , x0 , 2 的大致圖象是 （ ）xyo12 xyo12 xyo-11 xyo2 A B