陜西省榆林育才中學高中數(shù)學 第1章《立體幾何初步》球的表面積和體積（無答案）導學案 北師大版必修2.doc_第1頁
陜西省榆林育才中學高中數(shù)學 第1章《立體幾何初步》球的表面積和體積（無答案）導學案 北師大版必修2.doc_第2頁
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陜西省榆林育才中學高中數(shù)學 第1章立體幾何初步球的表面積和體積（無答案）導學案 北師大版必修2【學習目標】 1.了解球體的表面積公式與體積公式.2.會用球的表面積公式與體積的公式進行有關的計算，并能解決一些簡單的實際問題.【學習重點】會用球的表面積公式與體積的公式進行有關的計算，并能解決一些簡單的實際問題.【學習難點】會用有關公式解決與球有關的組合體的表面積和體積的問題.【使用說明】1.課前認真閱讀教材p47-48頁內容,獨立完成學案所設計的問題,并在不會做或有疑問的地方用紅筆做出標記. 2.限時完成,規(guī)范書寫,課上小組合作探究,答疑解惑,并及時用紅筆糾錯補充.【自主學習】1.填空.(1)半徑為r的球的體積公式：_.(2)半徑為r的球的表面積公式：_.(3)求一個球的體積或表面積只需哪個量？_.(4)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼腳倍.(5)若球的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼腳倍.(6)若兩球的表面積之比為1：2，則體積之比為_.(7)若兩球的體積之比為1：2，則表面積之比為_.2.選擇題.1若球的大圓周長是c，則這個球的表面積是（ ） a b c d2c22. 下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ） a.9 b.10 c.11 d12 【合作探究】2.如圖，已知正方體的八個頂點都在球o的球面上，正方體的棱長a與球的半徑r有什么關系？用a表示球o的表面積和體積. 3. 如果球o和正方體的六個面都相切，寫出球的半徑a與正方體的棱長的關系. 【課堂檢測】1正方體的內切球和外接球的半徑之比為 . 2設正方體的全面積為，一個球內切于該正方體，那么這個球的體積是 .3長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）. a. b. c.

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