《橢圓的性質(zhì)》進(jìn)階練習(xí)（一）.doc

橢圓的性質(zhì)進(jìn)階練習(xí)一、選擇題.拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則的值為（）.已知橢圓： 的左焦點(diǎn)為與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn)，連結(jié)若， ，則橢圓的離心率為（ ）. . . .橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）.二、填空題.已知，分別為其左右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，則的取值范圍是 三、解答題.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，） （）求橢圓的方程； （）直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，在上存在一點(diǎn)，上存在一點(diǎn)，使得，若原點(diǎn)在以為直徑的圓上，求直線斜率的值參考答案.解：（）依題意，可設(shè)橢圓的方程為， ，又，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）， 橢圓的方程為 （）記、兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，），（，）， 消去，得（），直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)， （）（）， 由韋達(dá)定理，原點(diǎn)在以為直徑的圓上， ，即，在上，在上， ，又（，），（，）， （）（） （）（）（） ，.解：橢圓的左焦點(diǎn)為（，）， 拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合， ， ， 故選： 求出橢圓的左焦點(diǎn)，可得拋物線的焦點(diǎn)，即可求出的值 本題考查橢圓、拋物線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題 .本題考查了橢圓的幾何性質(zhì)，考查了余弦定理，在中，,為直角三角形且，由橢圓的中心對(duì)稱性可知為中點(diǎn),所以，由橢圓的對(duì)稱性可知點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離，由橢圓的定義可知,，所以，故選.解：根據(jù)橢圓的定義可知：， 設(shè)的圓心為， 因?yàn)榈膬?nèi)切圓半徑為， 所以 （）， 又， 所以， 故選 首先根據(jù)橢圓的定義與性質(zhì)可得：，再利用內(nèi)切圓的性質(zhì)把分成三個(gè)三角形分別求出面積，然后利用面積相等建立等式求得點(diǎn)縱坐標(biāo) 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)知識(shí)，此題屬于中檔題 .解：當(dāng)點(diǎn)取短軸的一個(gè)端點(diǎn)（，）時(shí)，的取得最大值 ， 的取值范圍是 故答案為： 當(dāng)點(diǎn)取短軸的一個(gè)端點(diǎn)（，）時(shí)，的取得最大值再利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直角三角形的邊角關(guān)系即可得出 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題 .（）依題意設(shè)出橢圓的方程，根據(jù)離心率的值以及橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），待定系數(shù)法求出橢圓的方程 （）把直線的方程代入橢圓的方程，使用根與系數(shù)的關(guān)系，再利用及， 通過(guò)，解方程求出的值 本題