2016屆浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案.doc

2015學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體高三期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷和第卷兩部分，考試時(shí)間120分鐘。 試卷總分為150分。請(qǐng)考生將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。參考公式:球的表面積公式 球的體積公式 錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高柱體的體積公式 V=Sh 其中表示柱體的底面積，表示柱的高臺(tái)體的體積公式 其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。第卷1已知集合或，則集合等于（） 一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是面積為的正方形，則這個(gè)幾何體的俯視圖一定不是（） 3設(shè)實(shí)數(shù)列和分別是等差數(shù)列與等比數(shù)列，且，則以下結(jié)論正確的是（） 4“直線與圓相交”是“”的（）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件5已知點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若，則的值等于（） 2 46設(shè)集合，若Z是的子集，把Z中的所有數(shù)的和稱為Z的“容量”（規(guī)定空集的容量為0）若Z的容量為奇（偶）數(shù)，則稱Z為的奇（偶）子集命題：的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；命題：當(dāng)時(shí)，的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等則下列說(shuō)法正確的是（）命題和命題都成立 命題和命題都不成立 命題成立，命題不成立 命題不成立，命題成立7定義區(qū)間的長(zhǎng)度為 ，函數(shù)的定義域與值域都是，則區(qū)間取最大長(zhǎng)度時(shí)實(shí)數(shù)的值為（） -3 1 38如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C，D的動(dòng)點(diǎn)，將ADE沿AE翻折成SAE，使得平面SAE平面ABCE，則下列三個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）存在點(diǎn)E使得直線SA平面SBC平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行0 1 2 3第卷二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。9已知?jiǎng)tx= ；已知函數(shù)，若，則 ；10設(shè)函數(shù)則 ； 若，則的值為 11若函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期為 ；函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 12如圖，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 13如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，它們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，設(shè)異面直線EM與AF所成的角為，則的最大值為 14若直線與不等式組表示的平面區(qū)域無(wú)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 15已知ABC中，AB=2，AC=1，當(dāng)時(shí)，恒成立，則ABC的面積為 ，在前述條件下，對(duì)于ABC內(nèi)一點(diǎn)P，的最小值是 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿分14分）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且成等差數(shù)列（1）求角A的值；（2）若，求ABC的面積17（本小題滿分15分）如圖（1）所示，直角梯形中，過(guò)作于，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)將沿向上折起，使平面平面連結(jié)，（如圖（2）（）取線段的中點(diǎn)，問(wèn)：是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求出 的長(zhǎng)；不存在，說(shuō)明理由；ABECDADCBEPQP（）當(dāng)時(shí)，求平面和平面所成的銳二面角的余弦值18（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足條件：當(dāng)時(shí)，且；當(dāng)時(shí)，；在R上的最小值為0（1）求的解析式；（2）求最大的m(m1)，使得存在，只要，就有19（本小題滿分15分）已知A、B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線x=4于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列，R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ（不垂直X軸）的中垂線交X軸與于T點(diǎn)（1）求橢圓C的方程；（2）求MNT的面積的最大值20（本小題滿分15分）在數(shù)列中，為的前n項(xiàng)和，且（1）比較與大??；（2）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案一、選擇題：本題考察基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題5分，滿分40分。1.C 2.B 3. A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.B二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。多空題每題6分，單空題每題4分，滿分36分）9. 10. 11. ，三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16、解析：（）由已知2，cosA，A60（7分）（）a210b2c22bccosA(bc)23bc523bc，bc5，SABCbcsinA（14分）17、解：（）存在當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，滿足平面1分取的中點(diǎn)，連結(jié)，ADCBEPMQ由為的中點(diǎn)，得，且，2分又，且，所以，所以四邊形為平行四邊形，4分故5分又平面，平面，所以平面 6分QxyzADCBEP從而存在點(diǎn)，使得平面，此時(shí) 7分（）由平面平面，交線為，且，所以平面，又，8分以E為原點(diǎn)，分別以為x軸、y軸、z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），則，10分，11分平面的一個(gè)法向量為， 12分設(shè)平面的法向量為，由得 13分取，得， 14分所以，即面和平面所成的銳二面角的余弦值為15分18、解：（1）由知對(duì)稱軸為x=-11分由知開(kāi)口向上，即a0，故設(shè)2分由知；3分由知，故4分代入得，5分所以6分（2）由題意，在區(qū)間上函數(shù)的圖像在直線的下方，且m最大，8分故1和m是關(guān)于x的方程 的兩個(gè)根9分令x=1代入，得t=0或t=-410分當(dāng)t=0時(shí)，方程的解為（這與m1矛盾）11分當(dāng)t=-4時(shí)，方程的解為，所以m=912分又當(dāng)t=-4時(shí)，對(duì)任意，恒有即14分所以m的最大值為915分19、（1）設(shè)直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列3分所以橢圓方程4分（2）設(shè)直線MN方程為聯(lián)立得6分9分由點(diǎn)差法可知RQ中垂線與x軸相交于點(diǎn)，12分