陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次雙周考試試題 文.doc

高三數(shù)學(xué)第二次雙周考試題（文） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、已知u=r，集合，則=（ ）a b c d2、復(fù)數(shù)z，則（ ）a. |z|2 b. z的實(shí)部為1 c. z的虛部為id. z的共軛復(fù)數(shù)為1i3、下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）a“”是“a b”的充分不必要條件b命題“”的否定是“”c“若a=1，則直線和直線互相垂直”的逆否命題d若為假命題，則p，q均為假命題4、已知f（x）2sin（x）的部分圖像如圖所示，則f（x）的表達(dá)式為（）af（x）2sin（x） bf（x）2sin（x）cf（x）2sin（x） df（x）2sin（x）5、若x、y滿足不等式，則z=3x+y的最大值為（ ）a. 11 b. c. 13 d. 6、過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） a或 b c 或 d或7、在abc中，若2，則abc是（） a等邊三角形 b銳角三角形 c鈍角三角形 d直角三角形側(cè)視圖俯視圖正視圖1128、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)是（ ）a b c d9、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）a、b、 c、d、10已知條件：；條件：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是（ ）a b c d11若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）a b c d12、函數(shù)的值域是 （ ） a b c d 二、填空題。（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填寫在橫線上）13如果實(shí)數(shù)滿足關(guān)系，則的最小值是 14設(shè)，若，則的最小值為 15、若loga（a21）loga2a0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 16已知表示兩條不同直線，表示三個(gè)不同平面，給出下列命題：若則；若，垂直于內(nèi)的任意一條直線，則；若則；若不垂直于平面，則不可能垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線；若，則上述五個(gè)命題中，正確命題是_。三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知的三個(gè)角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列，且數(shù)列是等比數(shù)列，且首項(xiàng)，公比為（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本小題滿分12分）2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元。距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，五組，并作出如下頻率分布直方圖（圖1）：（）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在圖2表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500元30捐款不超過500元6合計(jì)（圖1）（圖2）p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：臨界值表參考公式：，19.（本小題滿分12分）如圖所示，bcd與mcd都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面mcd平面bcd，ab平面bcd，ab2.（）求證：ab平面mcd；（）求三棱錐a-bcd的體積20（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)f作直線l交拋物線c于a,b兩點(diǎn)橢圓e的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)f是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率（）分別求拋物線c和橢圓e的方程；（）經(jīng)過a,b兩點(diǎn)分別作拋物線c的切線，切線與相交于點(diǎn)m證明21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）axlnx（a r）（1）若a2，求曲線yf（x）在x1處切線的斜率；（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)g（x）x22x2，若對(duì)任意x1（0，），均存在x20,1，使得 f（x1）g（x2），求a的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一道作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分（本小題滿分10分）22選修：幾何證明選講如圖，圓內(nèi)接四邊形的邊與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上（）若，求的值；（）若，證明：23選修；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓的極坐標(biāo)方程為，設(shè)是圓上任一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)到，使（）求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；（）若直線與點(diǎn)軌跡相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值24選修：不等式選講已知函數(shù)，且恒成立（）求實(shí)數(shù)的最大值；（）當(dāng)取最大值時(shí)，求不等式的解集一選擇題題號(hào)123456789101112答案bddbadddccba二填空題13. 2 14. 15. a1 16. 17.解：（）成等差數(shù)列, （）； 218.解：（）記每戶居民的平均損失為元，則： （）如圖：經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元經(jīng)濟(jì)損失超過4000元合計(jì)捐款超過500元30939捐款不超過500元5611合計(jì)351550，所以有95以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否4000元有關(guān)20.解：（）由已知拋物線的焦點(diǎn)為可得拋物線的方程為設(shè)橢圓的方程為，半焦距為由已知可得：,解得 所以橢圓的方程為： （）顯然直線的斜率存在，否則直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意， 故可設(shè)直線的方程為 ， 由, 消去并整理得 拋物線的方程為，求導(dǎo)得，過拋物線上兩點(diǎn)的切線方程分別是，,即，解得兩條切線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，