七年級數(shù)學(xué)下冊3.3.2用圖象表示的變量間關(guān)系教案1.docx

課題：3.3.2用圖象表示的變量間關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系.2.能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述.3.能借助圖象表示實際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系.教學(xué)重點：從圖中分析變量之間的關(guān)系，同時獲取相關(guān)信息并能用語言進(jìn)行描述教學(xué)難點：能借助圖象表示實際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系.課前準(zhǔn)備：多媒體課件.教學(xué)過程：一、知識回放，鋪平道路問題1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種表示變量之間關(guān)系的方法?問題2：某種西瓜子每千克2元，小明購買西瓜子的總價y元與購買的數(shù)量x千克之間有什么關(guān)系？ （1）用表格的形式表示總價y與數(shù)量x的關(guān)系：數(shù)量 x（千克）0.5123總價y （元）35（2）試寫出y與x的關(guān)系式 .（3）在下面的圖象中選出一個能夠正確表示總價y與數(shù)量x關(guān)系的圖象是（ ）.數(shù)量0總價數(shù)量0總價數(shù)量0總價數(shù)量0總價ABCD處理方式：三種表示變量之間關(guān)系的方法可讓學(xué)生快速回答，然后學(xué)生獨(dú)立完成問題2中的三個題目，教師出示答案，及時糾正.設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過表格、關(guān)系式、圖象三種方式來表示西瓜子的總價與購買的數(shù)量之間的關(guān)系，旨在復(fù)習(xí)三種表示變量間關(guān)系的方法，并初步感受三種方法的優(yōu)越性,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.二、巧設(shè)情景，設(shè)疑引入抱犢崮，海拔584米，與龜龍湖交融一體，山水相連，壯觀巍峨，為天下第一崮.恰值清明假期，小強(qiáng)一家前去踏春，興之所至，小強(qiáng)用學(xué)過的變量的知識繪了一幅圖（如下）來表示他們當(dāng)天的行程. 其中橫軸表示當(dāng)時的時刻 t（時間），縱軸表示他們與家的距離S（千米）. St7:0017:0014:0011:0010:008:00422314設(shè)疑：同學(xué)們，你能想象出他們一天的情境嗎？處理方式：學(xué)生欣賞抱犢崮的美景，簡單了解抱犢崮的有關(guān)知識.然后觀察小強(qiáng)繪制的圖象，從中獲取兩個變量之間關(guān)系的信息，敘述一天情境時，學(xué)生還是存在困惑，教師不要急著提示，進(jìn)而指出這就是本節(jié)課要繼續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容用圖象表示兩個變量間的關(guān)系.【教師板書課題：3.3用圖象表示的變量間關(guān)系（2）】設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在欣賞抱犢崮秀麗的美景中，自然引入有趣的變量知識，既培養(yǎng)了學(xué)生從圖像中獲取信息的能力，又鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力。.三、合作探究，展示交流探究活動一：速度變化的表示.汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況問題1：汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？問題2：汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？問題3：出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？問題4：用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況處理方式：教師簡單介紹汽車的時速表，了解汽車的速度是隨著時間的變化而變化.讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖象，分組討論，弄清圖象中“水平線”、“上升的線”、“下降的線”分別表示什么？然后逐一完成上面4個問題.設(shè)計意圖：通過速度隨時間變化的實際情景，在圖象中形象而直觀的展示變量之間的關(guān)系，進(jìn)而深入地理解圖象所表示的變化內(nèi)容.探究活動二：路程變化的表示.恰值清明假期，小強(qiáng)一家前去踏春，興之所至，小強(qiáng)用學(xué)過的變量的知識繪了一幅圖（如下）來表示他們當(dāng)天的行程. 其中橫軸表示當(dāng)時的時刻 t（時間），縱軸表示他們與家的距離S（千米）. St7:0017:0014:0011:0010:008:00422314問題1：小強(qiáng)到達(dá)抱犢崮是什么時候？他們用了多少時間？問題2：去抱犢崮的途中，可能由于前方路堵，汽車減速慢行.你知道汽車何時開始減速嗎？問題3：小強(qiáng)什么時候回到家？用了多長時間？返回時的平均車速時多少？問題4：你能想象出他們一天的情境嗎？處理方式：可讓學(xué)生獨(dú)立嘗試完成，然后在班內(nèi)交流展示，特別是第4個問題，可完全放給學(xué)生，只要合情合理都應(yīng)給予鼓勵.設(shè)計意圖：設(shè)計路程隨時間變化的情境，一是鞏固學(xué)生從圖象中分析變量之間關(guān)系的能力，感受幾何的直觀作用；二是運(yùn)用所學(xué)的變量知識解決生活中遇到的實際問題，學(xué)以致用,讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活的道理.探究活動三：根據(jù)情境選擇對應(yīng)的圖象.2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了我的中國夢征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿.接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文章，錄入一段時間后因事暫停，過了一會兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直至錄入完成.設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y.問題：下面哪個圖能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象，說說你的理由.圖1圖2圖4圖3處理方式：留給學(xué)生充足的時間，審題、眀意，小組討論，推選代表展示.設(shè)計意圖：根據(jù)實際情景選擇對應(yīng)的圖象是中考比較常見的題型，本環(huán)節(jié)設(shè)置讓學(xué)生了解本節(jié)課知識在中考中呈現(xiàn)的方式，培養(yǎng)學(xué)生有目的有意識的識圖、繪圖的解題能力.四、訓(xùn)練反饋，能力提升某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關(guān)系式 如下：Q=60-6t.（1） 請完成下表 ：汽車行駛時間 t（小時）01246油箱的油量 Q （升）60（2） 汽車行駛5小時后，油箱中油量是 升；（3）若汽車行駛中油箱油量為12升，則汽車行駛了 小時；（4）下面哪個圖像能夠反映此變化過程中Q與 t 的關(guān)系 ( )At0Qt0QCt0QDBt0Q處理方式：學(xué)生根據(jù)變量之間的信息，組內(nèi)互相交流協(xié)商，教師給予適當(dāng)幫助.小組選派代表講解，最終對研究的問題做出決策設(shè)計意圖：汽車行駛時油箱的油量隨汽車行駛時間變化的關(guān)系用關(guān)系式、表格、圖象來表示，讓學(xué)生通過具體的事例，親身體會三種表示方法的優(yōu)缺點，在比較中培養(yǎng)學(xué)生選擇最適當(dāng)方式來表示實際情景中變量間關(guān)系的能力.五、課堂小結(jié)，知識升華優(yōu)點缺點表格法直觀反映兩個變量部分?jǐn)?shù)值的對應(yīng)關(guān)系及變化趨勢.變量的取值個數(shù)有限，估計時比較粗略.關(guān)系式準(zhǔn)確反映兩個變量間的關(guān)系；已知一個變量的值，可以求出另一變量的值.變量間的對應(yīng)關(guān)系不太直觀.圖像法能夠直觀地看出因變量隨自變量變化的情況.變量間的對應(yīng)關(guān)系不準(zhǔn)確.1.通過下面的表格，歸納比較三種表示兩個變量間關(guān)系的方法的優(yōu)越性.2.同學(xué)們，在表示兩個變量間的關(guān)系時還存在哪些疑問和困惑？設(shè)計意圖：通過學(xué)生交流歸納總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)到的知識，使學(xué)生形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的自信心、意志力，并獲得成功的體驗，有助于學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的魅力六、分層挑戰(zhàn)，反饋矯正A組1.（2014重慶）夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對一個無水的游泳池進(jìn)行清洗。該工人先只打開一個進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時間后，再同時打開兩個出水管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個出水管關(guān)閉，并同時打開兩個進(jìn)水管將水蓄滿。已知每個進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個出水管的出水速度相同。從工人最先打開一個進(jìn)水管開始，所用的時間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）ABCD2.（2014衡陽）小明從家出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會兒報后， 繼續(xù)散步了一段時間，然后回家。如圖描述了小明在散步過程中 離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象，下列信息錯誤的是( )A小明看報用時8分鐘 B公共閱報欄距小明家200米C小明離家最遠(yuǎn)的距離為400米 D小明從出發(fā)到回家共用時16分鐘B組3.下面圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在哪里鍛煉了一段后，又走到文具店去買筆，然后散步回家，其中x（分鐘）表示時間，y（千米）表示張強(qiáng)離家距離.（1）體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時間？（2）體育場離文具店多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在文具店逗留了多少時間？（4）張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？處理方式：學(xué)生可根據(jù)掌握情況選擇適合自己的題組獨(dú)立完成，完成后教師出示答案，同桌互批并及時糾正.設(shè)計意圖：了解學(xué)生對本節(jié)課掌握的情況，以便能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏,由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力有較大的差異，作業(yè)分層，可使每個學(xué)生都能在原來的基礎(chǔ)上有所提升，培養(yǎng)自信心和高效做題的能力七、布置作業(yè)，課外延伸基礎(chǔ)題：課本 第108頁 習(xí)題4.4 第1、2題.拓展題：“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列說法：“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；烏龜在途中休息了10分鐘；兔子最終贏得了比賽其中正確的說法是 （把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）設(shè)計意圖：在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，適當(dāng)拔高，既是對基礎(chǔ)知識的夯實，也是對所學(xué)知識的興趣延伸，從而讓學(xué)生