福建省龍海二中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試卷 理.doc

龍海二中20142015學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理）試題(滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的.）1. 函數(shù)的定義域?yàn)? )a bc,1)(2，+) d,1)(2，+)2. 已知，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復(fù)數(shù)為（ ）a b c d 3. 下列有關(guān)命題的說法中，正確的是( ) a命題“若，則”的否命題為“若，則”b命題“若”的逆命題為真命題c命題“”的否定是“”d“”是“”的充分不必要條件4. 設(shè)若ab則a的取值范圍是( ) aa3 ba2 c da25. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布n（2，9），若p=，則c=( )a.1b.2c.3d.46. 甲乙兩人從四門課程中各選兩門，則甲乙所選課程中至少有一門不相同的選法共有( )a.6種b. 30種c. 12種d.36種7. 下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，總有”的是( )a b c d8. 若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則的最小值是( )a b c d9. 已知定義在r上的奇函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒有，令，（0）則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )a（-1，2）bcd（-2，1）10. 設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)的關(guān)于x的方程（a0且a1）恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）11. 若，則的最小值為 12. 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)（單位：百萬元）x24568y304060t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為6.5x17.5，則表中t的值為 13. 給出下列不等式：，則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為 14. 14.若，則二項(xiàng)式展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是_.15. 已知下列四下命題：函數(shù)對(duì)任意； 函數(shù)均是奇函數(shù)；函數(shù)切線斜率的最大值是-2；函數(shù)上無零點(diǎn). 其中正確命題的序號(hào)是 三、解答題（本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）16. （本小題13分）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同直線的極坐標(biāo)方程為：,點(diǎn)，參數(shù).()求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；()求點(diǎn)到直線距離的最大值.17. （本小題13分）已知，對(duì)，恒成立，求的取值范圍18. （本小題13分）設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)閞；命題q：不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立.（1）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19.（本小題13分）甲乙兩班進(jìn)行消防安全知識(shí)競(jìng)賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊(duì)，首輪比賽每人一道必答題，答對(duì)則為本隊(duì)得1分，答錯(cuò)不答都得0分，已知甲隊(duì)3人每人答對(duì)的概率分別為，乙隊(duì)每人答對(duì)的概率都是設(shè)每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊(duì)總得分 （）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望e（）；（）求在甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4的條件下，甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高的概率20.（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=2x+k2-x,kr.(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)k的值;(2)若對(duì)任意的x0,+)都有f(x)2-x成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.21.（本小題14分）已知函數(shù)()討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；()若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；()當(dāng)且時(shí)，試比較的大小龍海二中20142015學(xué)年第二學(xué)期期末考龍海二中20142015學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一、選擇題。(本題10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案填入答卷中)題號(hào)12345678910答案bcdcdbadab二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分.)11、； 12、50 ； 13、；14、240； 15、 三、解答題：(本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)16解：() 且參數(shù)，所以點(diǎn)的軌跡方程為5分()因?yàn)?，所以，所以，所以直線的直角坐標(biāo)方程為9分 ，即點(diǎn)到直線距離的最大值.13分17解：解： a0,b0 且a+b=1 +=(a+b)( +)=5+9,故+的最小值為9， 4分因?yàn)閷?duì)a,b(0，+),使恒成立，所以， 6分當(dāng) x-6時(shí)，169, 無解 8分當(dāng) -6x10時(shí)，4-2x9, 10分當(dāng) x10時(shí),-169， x10 12分 13分18.（1）若命題p為真命題，則恒成立 當(dāng)時(shí)，不合題意。6分（2）若命題q 為真命題，則；9分 “p或q”為真命題且“p且q”為假命題，即p，q一真一假 故。13分19（1）的可能取值為0，1，2，3;，5分0123的分布列為7分（2）設(shè) “甲隊(duì)和乙隊(duì)得分之和為4”為事件a,“甲隊(duì)比乙隊(duì)得分高”為事件b則;9分 13分20解：(1)f(x)=2x+k2-x是奇函數(shù),f(-x)=-f(x),xr,即2-x+k2x=-(2x+k2-x),(1+k)+(k+1)22x=0對(duì)一切xr恒成立,k=-1. 7分(2)x0,+),均有f(x)2-x,即2x+k2-x2-x成立,1-k22x對(duì)x0恒成立,1-k0. 14分21解：()，當(dāng)時(shí)，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，在上沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，得，得，在上