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簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) no.5學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 了解復(fù)合函數(shù)的概念;2. 理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則;3. 會(huì)求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。二、知識(shí)掃描:1、復(fù)合函數(shù)的概念:由 復(fù)合而成的函數(shù)稱(chēng)為復(fù)合函數(shù),例如:由= 復(fù)合而成。2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則: 若,則 ,即 三、例題選講:例.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(書(shū)); ; 例2:一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律作直線活動(dòng),求它的速度和加速度,以及初始速度和初始加速度。(高中數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試)已知函數(shù)求,使;解釋中及的意義。(高中數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試)例3. 求曲線在點(diǎn)處的切線方程在曲線上求一點(diǎn),使經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的切線平行于軸。(高中數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線方程是什么?并求出該切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。(高中數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試)例4求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(世紀(jì)金榜) 例5.已知函數(shù),設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為,若與圓,求的值。(世紀(jì)金榜)三、課后作業(yè):.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 。(世紀(jì)金榜)2.函數(shù),若,則_(世紀(jì)金榜)3.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)4.設(shè)曲線上的點(diǎn)到直線的距離為,則= _(世紀(jì)金榜) 5.已知函數(shù)導(dǎo)數(shù)的最大值為3,則_6.已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),在處切線斜率為1,則 , 。7.曲線在點(diǎn)處的切線為,則切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 。8.設(shè),且,則 。(世紀(jì)金榜)9.若函數(shù),則此函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為 。(世紀(jì)金榜) 10.某港口在一天24小時(shí)內(nèi)潮水的高度近似滿(mǎn)足關(guān)系,其中s的單位是m,t的單位為h,求18點(diǎn)時(shí)潮水起落的速度(書(shū))11.質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是,求時(shí)刻的速度;求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度(書(shū))12火車(chē)開(kāi)出車(chē)站一段時(shí)間內(nèi),速度與行使時(shí)間之間的關(guān)系是 求火車(chē)的運(yùn)動(dòng)的加速度a;火車(chē)開(kāi)出幾秒時(shí)加速度為2.8ms?3s時(shí),火車(chē)開(kāi)過(guò)的路程是多少?13.設(shè)函數(shù))(),若
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