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Taylor公式與科學(xué)計算 導(dǎo)數(shù)數(shù)值計算 Taylor公式與科學(xué)計算 1 導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義 2 計算機如何實現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的計算 3 數(shù)值計算精度分析 4 計算機實現(xiàn)導(dǎo)數(shù)計算存在的問題 5 Taylor公式解決問題 6 李查遜外推 Richardson 7 進一步的思考 Taylor公式與科學(xué)計算 導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義與數(shù)值計算 一 導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)定義 二 計算機如何實現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的計算 Taylor公式與科學(xué)計算 數(shù)值計算精度分析 三 計算精度分析 Taylor公式與科學(xué)計算 數(shù)值計算精度分析 類似有 Taylor公式與科學(xué)計算 導(dǎo)數(shù)數(shù)值計算存在的問題 四 計算實例與存在的問題 注意到一個現(xiàn)象 1 從表中看出h 0 2時候計算效果最佳 2 取得比h 0 2小時計算的效果越來越差 Taylor公式與科學(xué)計算 Taylor公式解決問題 五 解決問題的辦法 Taylor公式與科學(xué)計算 Taylor公式解決問題 Taylor公式與科學(xué)計算 計算過程分析 1 G h 3 6 10 2 G h 2 5 9 4 8 7 Taylor公式與科學(xué)計算 實驗結(jié)果分析計算的一階導(dǎo)數(shù)值 實驗結(jié)果如下 Taylor公式與科學(xué)計算 李查遜外推 Richardson 六 李查遜外推 Richardson 假設(shè)逼近有漸進展開的形式 Taylor公式與科學(xué)計算 進一步思考 1 有效控制舍入誤差是科學(xué)計算面臨一個重要的研究課題 復(fù)雜計算過程中舍入誤差的傳播 2 Taylor在科學(xué)計算中是構(gòu)造高精度計算方法的重要工具 數(shù)值積分外推 有限元外推計算等 3

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