河北省武邑中學(xué)高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題 文.doc

河北武邑中學(xué)2015-2016學(xué)年高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共分考試時(shí)間分鐘2答卷前，考生務(wù)必先將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)用mm黑色簽字筆和b鉛筆分別涂寫(xiě)在答題卡與答題紙上3選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題直接答在答題紙相應(yīng)區(qū)域，不能答在試卷上；試題不交，請(qǐng)妥善保存，只交答題卡與答題紙參考公式：用最小二乘法求線性回歸直線方程系數(shù)公式球的表面積公式，其中是球的半徑如果事件互斥，那么；如果事件對(duì)立，那么第i卷(共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合，則下列結(jié)論正確的是a. b. c. d.2.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)為( )a. b. c. d. 3已知，若，則實(shí)數(shù)（ ）a b3 c6 d84.“”是“曲線為雙曲線”的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c 充分必要條件 d既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)，則等于abcd6.若某程序框圖如右圖所示，當(dāng)輸入時(shí)，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果 是a6b5c4d37已知函數(shù)，則的值為（ ）a b c d 8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（ ）a b c d 9已知函數(shù)是定義在r上的可導(dǎo)函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（ ）a b c d 與大小關(guān)系不確定10.已知滿(mǎn)足約束條件則的范圍是 a. b. c. d. 11.若 是函數(shù) 的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 的值等于（ ）a6 b7 c8 d912.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）a b c d二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13已知函數(shù)，則 14執(zhí)行下面的程序框圖，若，則輸出的 15過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)p，切點(diǎn)為t，的中點(diǎn)為m，則_16在中，角的對(duì)邊分別為，若，則_三、解答題：本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿(mǎn)分12分）已知，其中，(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在中，角所對(duì)的邊分別為，且向量與共線，求邊長(zhǎng)和的值18（本小題滿(mǎn)分12分）某市小型機(jī)動(dòng)車(chē)駕照“科二”考試中共有5項(xiàng)考察項(xiàng)目，分別記作，. (1)某教練將所帶10名學(xué)員“科二”模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(如表所示),并打算從恰有2項(xiàng)成績(jī)不合格的學(xué)員中任意抽出2人進(jìn)行補(bǔ)測(cè)（只測(cè)不合格的項(xiàng)目），求補(bǔ)測(cè)項(xiàng)目種類(lèi)不超過(guò)3項(xiàng)的概率；(2)如圖，某次模擬演練中，教練要求學(xué)員甲倒車(chē)并轉(zhuǎn)向90，在汽車(chē)邊緣不壓射線ac與射線bd的前提下，將汽車(chē)駛?cè)胫付ǖ耐＼?chē)位. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)員甲轉(zhuǎn)向90后可使車(chē)尾邊緣完全落在線段cd,且位于cd內(nèi)各處的機(jī)會(huì)相等.若ca=bd=0.3m, ab=2.4m. 汽車(chē)寬度為1.8m, 求學(xué)員甲能按教練要求完成任務(wù)的概率。19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿(mǎn)足，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列和數(shù)列滿(mǎn)足等式：（），求數(shù)列的前項(xiàng)和20.（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)的圖象在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿(mǎn)分分）已知橢圓的離心率為，它的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為（）求橢圓的方程；（）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)作兩條互相垂直的直線，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)（i）求證：線段的中點(diǎn)在直線上；（ii）求的取值范圍22.（本小題滿(mǎn)分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓c的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，a，b兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.（1）求圓c的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)p是圓c上任一點(diǎn)，求pab面積的最小值. 文科數(shù)學(xué)答案1. c2. a3. c4. a5. d6. a 7. a 8. d9. a10. c11. d12. a13-214415】 16.17. （1）由題意知在上單調(diào)遞增，令，得的單調(diào)遞減區(qū)間 （2），又，即，由余弦定理得因?yàn)橄蛄颗c共線，所以，由正弦定理得18. （1）根據(jù)題意，學(xué)員（1），（2），（4），（6），（9）恰有兩項(xiàng)不合格，從中任意抽出2人，所有情況如下：學(xué)員編號(hào)補(bǔ)測(cè)項(xiàng)目項(xiàng)數(shù)（1）（2）3（1）（4）4（1）（6）3（1）（9）3（2）（4）3（2）（6）4（2）（9）3（4）（6）3（4）（9）4（6）（9）4由表可知，全部10種可能的情況中，有6種情況補(bǔ)測(cè)項(xiàng)數(shù)不超過(guò)3，由古典概型可知，所求概率為. （2） 在線段cd上取兩點(diǎn)，使m，記汽車(chē)尾部左端點(diǎn)為m，則當(dāng)m位于線段上時(shí)，學(xué)員甲可按教練要求完成任務(wù)，而學(xué)員甲可以使點(diǎn)m等可能地出現(xiàn)在線段上，根據(jù)幾何概型，所求概率. 19解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得 由得 2分易得，所以 4分（2）令，則有，由（1）得，故，即，而，所以可得 8分于是=12分20.解：（1）， 2分的圖象在處的切線與直線垂直，可得. 4分（2）由（1），令，可得，或，所以當(dāng)時(shí)，在r上恒成立，函數(shù)在r上單調(diào)遞增； 6分當(dāng)時(shí)，在上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減，在上，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減，在上，單調(diào)遞增；8分（3）當(dāng)時(shí)，由（2）可知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；所以在處取得極小值，而，所以在上取得最小值，原命題等價(jià)于不等式在恒成立， 10分即：在恒成立，只需，令，可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而，所以， 12分所以. 13分 21【答案】（）（）（i）略；（ii）【解析】（）設(shè)橢圓的半焦距為，則由題意可知橢圓四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為，1分由得橢圓的方程為3分（）（i）由（）知，橢圓的方程為，它的右焦點(diǎn)為（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，直線的方程為，此時(shí)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，線段的中點(diǎn)在直線上4分（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，若直線的斜率為，則直線的方程為，與不相交，所以直線的斜率不為設(shè)直線的方程為，則直線的方程為設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，線段的中點(diǎn)為由得 判別式， 則，6分由得點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為，直線的方程為7分，線段的中點(diǎn)在直線上8分（ii）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由得，此時(shí)9分（2）由（i）知直線的斜率不為，所以當(dāng)直線的斜率存在且不為時(shí)，11分令，則12分，此時(shí)的取值范圍為14分 22（本小題滿(mǎn)分10分）選