新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加減》詳細(xì)教案

- 1 -新人教版 七年級上冊 整式的加減 全部教案第 1 課時 ：整 式 ( 1)教學(xué) 內(nèi)容：教科書第 5456 頁， 2 . 1 整式： 1 單項式 。教學(xué) 目標(biāo)和要 求：1 理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2 會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4 通過小組討論 、 合作學(xué)習(xí)等方式 ， 經(jīng)歷概念的形成過程 ， 培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。教學(xué) 重點(diǎn)和難 點(diǎn)：重點(diǎn) ： 掌握單項式及單項式的系數(shù) 、 次數(shù)的概念 ， 并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點(diǎn)：單項式概念的建立。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué) 過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 、 列代數(shù)式( 1)若正方形的邊長為 a ，則正方形的面積是 ；( 2)若三角形一邊長為 a ， 并且這邊上的高為 h ， 則這個三角形的面積為 ；( 3)若 x 表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；( 4)若 m 表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；( 5)小明從每月的零花錢中貯存 x 元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元 。( 數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識 ， 更是為下面給出單項式埋下伏筆 ， 同時使學(xué)生受到較好的- 2 -思想品德教育。 )2 、 請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3 、 請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。( 充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性 ， 滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲 ， 使學(xué)生學(xué)得輕松愉快 ，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。 )二、講授新課：1 單項式：通過特征的描述 ， 引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念 ， 從而引入課題 ： 單項式 ， 并板書歸納 得出 的 單項 式 的概 念 ，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式式式式。 然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，如 a ， 5 。2 練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？( 1) 2 1+x ； ( 2)a bc； ( 3)b2 ； ( 4) 5a b2 ； ( 5)y； ( 6) xy2 ； ( 7) 5 。( 加強(qiáng)學(xué)生對不同形 式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用 練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué) )3 單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo) 學(xué)生進(jìn)一步觀察 單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié) 出單項式是由數(shù) 字因數(shù)和字母因數(shù) 兩部分組成的 。 以四個單項式 31 a2 h ， 2 r ， a bc， m 為例 ， 讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么 ， 從而引入單項式系數(shù)的概念并板書 ， 接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。4 例題：例 1 ： 判斷下列各代數(shù)式是否是單項式 。 如不是 ， 請說明理由 ； 如是 ， 請指出它的系數(shù)和次數(shù)。 x 1 ； x1 ； r 2 ； 23 a2 b 。答： 不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算； 不是，因為原代數(shù)式是 1 與 x 的商 ； 是，它的系數(shù)是 ，次數(shù)是 2 ； 是，它的系數(shù)是 23 ，次數(shù)是 3 。例 2 ：下面各題的判斷是否正確？ 7xy2 的系數(shù)是 7 ； x2 y3 與 x3 沒有系數(shù)； a b3 c2 的次數(shù)是 0 3 2 ； a3 的系數(shù)是 1 ； 32 x2 y3 的次數(shù)是 7 ； 31 r2 h 的系數(shù)是 31 。通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：圓周率圓周率圓周率圓周率是常數(shù)；是常數(shù)；是常數(shù)；是常數(shù)；- 3 -單項式1 單項式的定義： 2 例 1 ： 例 2 ： 學(xué)生練習(xí) ： 當(dāng)一個單項式的系數(shù)是當(dāng)一個單項式的系數(shù)是當(dāng)一個單項式的系數(shù)是當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或或或或1時，時，時，時，“1”通常省略不寫，如通常省略不寫，如通常省略不寫，如通常省略不寫，如x2，a2 b等；等；等；等；單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。5 游戲：規(guī)則：一 個小組學(xué)生說出 一個單項式，然后 指定另一個小組 的學(xué)生回答他的系 數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。( 學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答 ， 可使課堂氣氛活躍 ， 學(xué)生思維活躍 ， 使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。 )6 課堂練習(xí)：課本 p 56： 1 ， 2 。三、課堂小結(jié)： 單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。 根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)。 通過判斷 一個單項式的系 數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué) 生理解運(yùn)用新知 識的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。四、課堂作業(yè)： 課本 p 59： 1 ， 2 。板書 設(shè)計：教學(xué) 后記：本節(jié)課是研究整式的起始課 ， 它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ) ， 因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況 ， 將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí) 。 為突出重點(diǎn) ， 突破難點(diǎn) ， 教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念 ， 同時也要注重分析 ， 亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時 ， 借助反例練習(xí) ， 抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊 。針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高 ， 但觀察 、 分析 、 認(rèn)識問題能力較弱的特點(diǎn) ， 教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的 ， 并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察 、 分析 、 抽象 、 概括的能力 ， 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實(shí)的基礎(chǔ) 。第 2 課時 ：整 式 ( 2)教學(xué) 內(nèi)容：教科書第 5659 頁， 2 . 1 整式： 2 多項式 。教學(xué) 目標(biāo)和要 求：1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。- 4 -2 通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延 ，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3 初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué) 重點(diǎn)和難 點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù) ， 以及常數(shù)項等概念。難點(diǎn)：多項式的次數(shù)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué) 過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 列代數(shù)式：( 1)長方形的長與寬分別為 a 、 b ，則長方形的周長是 ；( 2)某班有男生 x 人，女生 21 人，則這個班共有學(xué)生 人；( 3)圖中陰影部分的面積為 _；( 4 ) 雞兔同籠，雞 a 只，兔 b 只，則共有頭 個，腳 只。( 由于本課的主題是 多項式，通過列代數(shù)式引入多項式 ，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供豐富的素材。 )2 觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。( 1)2(a b) ； ( 2)21 x ； ( 3)a b ； ( 4)2a 4b 。( 由學(xué)生小組派代表 回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出 的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較 、 歸納的能力 ， 同時又鍛煉他們的口表能力 。 通過特征的講述 ， 由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充。 )二、講授新課：1 多項式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念 。 上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的 。 像這樣 ，幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式( polynomi a l ) 。 在多項式中 ，每個每個每個每個單項式叫做多項式的項單項式叫做多項式的項單項式叫做多項式的項單項式叫做多項式的項( t e r m ) 。 其 中 ，不含字母的項，叫做常數(shù)項不含字母的項，叫做常數(shù)項不含字母的項，叫做常數(shù)項不含字母的項，叫做常數(shù)項( c onst a nt t e r m ) 。例如， 多項式 523 2 + xx 有三項， 它們是 23x ， 2x， 5 。其中 5 是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)的次數(shù)的次數(shù)的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。例如 ， 多項式 523 2 + xx 是一個二次三項式。注意： - 5 -( 1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；( 2)多項式的每一項都包括它前面的符號。( 教師介紹多項式的 項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并 讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。 )2 例題：例 1 ：判斷： 多項式 a3 a2 a b2 b3 的項為 a3 、 a2 、 a b2 、 b3 ，次數(shù)為 12； 多項式 3n4 2n2 1 的次數(shù)為 4 ，常數(shù)項為 1 。( 這兩個判斷能使學(xué)生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念 ， 第 ( 1)題中第二 、 四項應(yīng)為 a2 b 、 b3 ，而往往 很多同學(xué)都認(rèn)為 是 a2 b 和 b3 ，不把符 號包括在項中。 另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為 12， 應(yīng)注意注意注意注意：多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)。)例 2 ：指出下列多項式的項和次數(shù)：( 1)3x 1 3x2 ； ( 2)4x3 2x 2y2 。解：略。例 3 ：指出下列多項式是幾次幾項式。( 1)x3 x 1 ； ( 2)x3 2x2 y2 3y2 。解：略。例 4 ：已知代數(shù)式 3xn ( m 1)x 1 是關(guān)于 x 的三次二項式，求 m 、 n 的條件。解：略。( 讓學(xué)生口答例 2 、 例 3 ， 老師在黑板上規(guī)范書寫格式 。 講述例 2 時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號 ， 多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù) 。 在例 3 講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式單項式與多項式統(tǒng)稱整式單項式與多項式統(tǒng)稱整式單項式與多項式統(tǒng)稱整式( i nte gra l e xpre s s i on)。例 4 分析 時要緊扣 多項式的 定義 ， 培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維 ， 使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念 ， 培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。 )通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：6 課堂練習(xí)：課本 p 59： 1 ， 2 。 填 空： 45 a2 b 34 a b 1 是 次 項 式，其 中三 次項 系數(shù) 是 ， 二次項為 ，常數(shù)項為 ，寫出所有的項 。 已知代數(shù)式 2x2 m nx 2 y2 是關(guān)于字母 x 、 y 的三次三項式，求 m 、 n 的條件。三、課堂小結(jié)： 理解多項 式的定義，能說 出一個多項式是幾 次幾項式，最高 次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。 這堂課學(xué)習(xí)了多項式 ， 與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式 ， 使知識形成了系統(tǒng)。( 讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充 。 )四、課堂作業(yè)： 課本 p 60： 3- 6 -多項式1 多項式的定義： 2 例 ： 例 ： 學(xué)生練習(xí) ： 板書 設(shè)計：教學(xué) 后記：從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手 ， 既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識 ， 又巧妙的引入了新知 ， 介紹多項式的項 、 次數(shù)以及常數(shù)項的概念后 ， 引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn) ， 一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn) 、 難點(diǎn) 。 掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項式的例子 ， 這樣更能反映出學(xué)生掌握知識的程度 ， 同時也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性 。 最后列舉幾個例子 ， 與學(xué)生一起完成 。 教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式 ， 另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí) ， 也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成 。 要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容 ， 可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識。第 3 課時 ：整 式 ( 3)教學(xué) 內(nèi)容：補(bǔ) 充內(nèi)容， 課本 64 頁提 到這個內(nèi) 容教學(xué) 目的和要 求：1 理解多項式的升 ( 降 ) 冪排列的概念，會進(jìn)行多項式的升 ( 降 ) 冪排列。2 通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會到多項式升 ( 降 ) 冪排列的可行性和必要性。3 初步體驗排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué) 重點(diǎn)和難 點(diǎn)：重點(diǎn)：會進(jìn)行多項式的升 ( 降 ) 冪排列，體驗其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。難點(diǎn)：會進(jìn)行多項式的升 ( 降 ) 冪排列，體驗其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué) 過程：一、復(fù)習(xí)引入：請運(yùn)用加法交換律 ，任意交換多項式 x2 x 1 中各項的位置，可 以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？( 以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學(xué)共同探討 。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用 ， 讓學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者 ， 感受成功的喜悅 ， 體驗其中蘊(yùn)含- 7 -的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 )由討論發(fā)現(xiàn)任意交 換多項式 x2 x 1 中各項的位置，可 以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像 x2 x 1 與 1 x x2 這樣的排列比較整齊。二、講授新課：1 升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個共同點(diǎn) ， 那就是 x 的指數(shù)是逐漸變小 ( 或變大 ) 的 。 我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。 ( 板書課題：升冪排列與降冪排列。 )例如 ： 把多項式 5x2 3x 2x3 1 按 x 的指數(shù)從大到小的順序排列從大到小的順序排列從大到小的順序排列從大到小的順序排列， 可以寫成 2x3 5x2 3x 1 ，這叫做這個多項式按字母叫做這個多項式按字母叫做這個多項式按字母叫做這個多項式按字母x的降冪排列。的降冪排列。的降冪排列。的降冪排列。若按若按若按若按x的指數(shù)從小到大的順序排列的指數(shù)從小到大的順序排列的指數(shù)從小到大的順序排列的指數(shù)從小到大的順序排列， 則寫成 1 3x 5x2 2x3 ， 這叫叫叫叫做這個多項式按字母做這個多項式按字母做這個多項式按字母做這個多項式按字母x的升冪排列。的升冪排列。的升冪排列。的升冪排列。板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念 。 上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的 。 像這樣 ，幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式( polynomi a l ) 。 在多項式中 ，每個每個每個每個單項式叫做多項式的項單項式叫做多項式的項單項式叫做多項式的項單項式叫做多項式的項( t e r m ) 。 其 中 ，不含字母的項，叫做常數(shù)項不含字母的項，叫做常數(shù)項不含字母的項，叫做常數(shù)項不含字母的項，叫做常數(shù)項( c onst a nt t e r m ) 。例如， 多項式 523 2 + xx 有三項， 它們是 23x ， 2x， 5 。其中 5 是常數(shù)項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)的次數(shù)的次數(shù)的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。例如 ， 多項式 523 2 + xx 是一個二次三項式。注意：( 1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；( 2)多項式的每一項都包括它前面的符號。( 教師介紹多項式的 項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念，并 讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。 )2 例題：例 1 ：游戲：規(guī)則 ： 五個學(xué)生上前自己選一張卡片 ， 根據(jù)教師要求排成一列 ， 下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來。例如：按 x 降冪排列：式子 ： 11x7 y5 35x3 3x2 y2 7xy3 2y 3x2 y2 7xy3 2y 11x7 y5 35x3 11x7 y5 35x3 3x2 y2 7xy3 2y- 8 -升冪排列與降冪排列1 升冪排列與降冪排列： 2 例 ： 例 ： 學(xué)生練習(xí) ： ( 可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣，活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn) 一步理解新知，從活動中鞏固新學(xué)知識。 )例 2 ：把多項式 2 r 1 3 r 3 2 r 2 按 r 升冪排列。解： 按 r 的升冪排列為： 32 3421 rrr + 。說明： 是數(shù)字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項系數(shù)分別為 2 、 2 、 3 。例 3 ：把多項式 a3 b3 3a2 b 3a b2 重新排列。( 1)按 a 升冪排列； ( 2)按 a 降冪排列。解 ： ( 1)按 a 的升冪排列為 ： 3223 33 abaa bb + 。 ( 2)按 a 的降冪排列為 ： 3223 33 ba bbaa + 。想一想 ：觀察上面兩個排列 ， 從字母 b 的角度看 ， 它們又有何特點(diǎn)？ ( 由學(xué)生參照例題自己解答。 )例 4 ： 把多項式 1 2 x2 x x3 y 用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分?： 題中含有 2 個字母 x 和 y ， 而各項中關(guān)于 x 的指數(shù)層次較全 ， 因此 ， 選擇關(guān)于 x 的升 ( 降 ) 冪排列較為合理。解：按 x 的升冪排列為： 3221 y xxx + 。例 5 ：把多項式 x4 y4 3x3 y 2xy2 5x2 y3 用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小? 1)按字母 x 的升冪排列得： ；( 2)按字母 y 的升冪排列得： 。注意：( 1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；( 2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。三、課堂小結(jié)：對一個多項式進(jìn)行排列 ， 這樣的寫法除了美觀之外 ， 還會為今后的計算帶來方便 。在排列時我們要 注意 ： 重新排列多項式時 ， 每一項一定要連同它的符號一起移動 ， 原首項省略的 “ ”號交換到后面時要添上； 含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母 升 ( 降 ) 冪排列。板書 設(shè)計：- 9 -教學(xué) 后記：本節(jié)教學(xué)建立在學(xué)生掌握了整式的基礎(chǔ)上 ， 可先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識任意排列多項式 x2 x 1 ，為學(xué)生 提供開放性的問 題，使學(xué)生產(chǎn)生好 奇心和求知欲， 體會到升 ( 降 )冪排列的可行性和必要性 ， 新知便一呼而出 。 通過游戲 ， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 ， 幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知。通過練習(xí)了解學(xué)生掌握和運(yùn)用知識的情況，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考 ， 鍛煉克服困難的意志，建立自信心，初步體驗排列組合思想，培養(yǎng)審美觀。第 4 課時 ：整 式的加 減 ( 1)教學(xué) 內(nèi)容：教科書第 6364 頁， 2 . 2 整式的加減： 1 同類項 。教學(xué) 目標(biāo)和要 求：1 理解同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項。2 通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。3 初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué) 重點(diǎn)和難 點(diǎn)：重點(diǎn)： 理解同類項的概念。 難點(diǎn)： 根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項 。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué) 過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1 、創(chuàng)設(shè)問題情境 、 5 個人 +8 個人 = 、 5 只羊 +8 只羊 = 、 5 個人 +8 只羊 =( 數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際 、 學(xué)習(xí)實(shí)際 ， 這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù) 。學(xué)生嘗試按種類 、 顏色等多種方法進(jìn)行分類 ， 一方面可提供學(xué)生主動參與的機(jī)會 ， 把學(xué)生的注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài) ； 另一方面可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 ， 同時體現(xiàn)分類的思想方法。 )2 、觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2 y ， m n 2 ， 5a ， x2 y ， 7m n 2 ， 83 ， 9a ， 32xy ， 0 ， 0.4m n 2 ， 95 ， 2xy2 。由學(xué)生小組討論后 ， 按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類 ， 教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征 ?- 10 -請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。( 充分讓學(xué)生自己觀 察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自 主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性 ， 滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲 ， 使學(xué)生學(xué)得輕松愉快 ，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。 )二、講授新課：1 同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類 。 8x2 y 與 x2 y 可以歸為一類 ， 2xy2 與32x y 可以歸為一類， m n 2 、 7m n 2 與 0.4m n 2 可以歸為一類， 5a 與 9a 可以歸為一類 ， 還有 83 、 0 與 95 也可以歸為一類 。 8x2 y 與 x2 y 只有系數(shù)不同 ， 各自所含的字母都是 x 、 y ，并且 x 的指數(shù)都 是 2 ， y 的指數(shù)都 是 1 ；同樣地 ， 2xy2 與 32xy 也只有系 數(shù)不同，各自所含的字母都是 x 、 y ，并且 x 的指數(shù)都是 1 ， y 的指數(shù)都是 2 。像這樣 ，所含字母相同所含字母相同所含字母相同所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項做同類項做同類項做同類項( s i m i l a r t e r m s ) 。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。所有的常數(shù)項都是同類項。所有的常數(shù)項都是同類項。所有的常數(shù)項都是同類項。比如，前面提到的 83 、 0 與 95 也是同類項。通過特征的講述 ， 選擇所含字母相同 ， 并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥?( 板書課題：同類項。 )( 教師為了讓學(xué)生理解同類項概念，可設(shè)問同類項必須滿足什么條件，讓學(xué)生歸納總結(jié)。 )板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2 例題：例 1 ：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打 “ ” ，錯誤的打 “ ” 。( 1)3 x 與 3m x 是同類項 。 ( ) ( 2)2a b 與 5a b 是同類項 。 ( )( 3)3x2 y 與 31 yx2 是同類項。 ( ) ( 4)5a b2 與 2a b2 c 是同類項。 ( )( 5)23 與 32 是同類項。 ( )( 這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第 ( 3)題滿足同類項的條件，只要運(yùn)用 乘法交換律即可； 第 ( 5)題兩個都 是常數(shù)項屬于同類 項。一部分學(xué)生 可能會單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項。 )例 2 ：游戲：規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埢卮鹫_的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗 ， 從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。( 學(xué)生自行編題是一 種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變 一味由教師出題的程式化做法 ， 并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答 ， 可使課堂氣氛活躍 ， 學(xué)生透徹理解知識 ， 這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù) ， 即可得到其同類項，實(shí)際是抓住了同類項概念中的兩個 “ 相同 ” ，從而深刻揭示了概念的- 11 -同類項1 同類項的定義： 2 例 ： 例 ： 學(xué)生練習(xí) ： 內(nèi)涵。 )例 3 ：指出下列多項式中的同類項：( 1)3x 2y 1 3y 2x 5 ； ( 2)3x2 y 2xy2 31 xy2 23 yx2 。解： ( 1)3x 與 2x 是同類項， 2y 與 3y 是同類項， 1 與 5 是同類項。( 2)3x2 y 與 23 yx2 是同類項， 2xy2 與 31 xy2 是同類項。例 4 ： k 取何值時， 3xk y 與 x2 y 是同類項？解 ： 要使 3xk y 與 x2 y 是同類項 ， 這兩項中 x 的次數(shù)必須相等 ， 即 k 2 。 所以當(dāng) k 2時， 3xk y 與 x2 y 是同類項。例 5 ：若把 ( s t ) 、 ( s t ) 分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。( 1) 31 ( s t ) 51 ( s t ) 43 ( s t ) 61 ( s t ) ； ( 2)2(s t ) 3(s t ) 2 5(s t ) 8(s t )2 s t 。解：略。( 組織學(xué)生口頭回答 上面三個例題，例 3 多項式中的同類項 可由教師標(biāo)出不同的下劃線 ， 并運(yùn)用投影儀打出書面解答 ， 為合并同類項作準(zhǔn)備 。 例 4 讓學(xué)生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例 5 必須把 ( s t ) 、 ( s t ) 分別看作一個整體。 )( 通過變式訓(xùn)練，可 進(jìn)一步明晰 “ 同類項 ” 的意義，在自主探 索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、提高識別能力。 )6 課堂練習(xí) ： 請寫出 2ab 2 c3 的一個同類項 你能寫出多少個 ? 它本身是自己的同類項嗎 ?( 學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。 )三、課堂小結(jié)： 理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項 ， 會判斷同類項。 這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。 學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。( 課堂小結(jié)不僅僅是知識點(diǎn)的羅列，應(yīng)使知識條理化、系統(tǒng)化，應(yīng)上升到數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與運(yùn)用 . 采用學(xué)生相互補(bǔ)充完善，教師適時點(diǎn)撥的課堂小結(jié)方式，可訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。 )四 、 課堂作業(yè) ： 若 2am b2 m + 3 n 與 a2 n 3 b8 的和仍是一個單項式 ， 則 m 與 n 的值分別是 _板書 設(shè)計：- 12 -教學(xué) 后記：建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上 ， 從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā) ， 通過小組討論 ， 把一些實(shí)物進(jìn)行分類 ， 從而引出同類項這個概念 ， 并通過練習(xí) 、 游戲 、 合作交流等學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識同類項 。 在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性 ， 向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會 ， 幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。第 5 課時 ：整 式的加 減 ( 2)教學(xué) 內(nèi)容：教科書第 6466 頁， 2 . 2 整式的加減： 2 合并同類項 。教學(xué) 目的和要 求：1 理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。2 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。3 滲透分類和類比的思想方法。4 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益 。教學(xué) 重點(diǎn)和難 點(diǎn)：重點(diǎn)：正確合并同類項。 難點(diǎn)：找出同類項并正確的合并。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué) 過程：一、復(fù)習(xí)引入：為了搞好 班會活動，李明 和張強(qiáng)去購買一些 水筆和軟面抄作 為獎品。他們首先 購買了 15 本軟面抄和 20 支水筆 ， 經(jīng)過預(yù)算 ， 發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用 ， 然后他們又去購買了 6 本軟面抄和 5 支水筆。問： 他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？ 若設(shè)軟面 抄的單價為每本 x 元，水筆 的單價為每支 y 元，則這 次活動他們支出的總金額是多少元？( 知識的呈現(xiàn)過程盡量與學(xué)生已有的生活實(shí)際密切聯(lián)系，從而能提高學(xué)生從事探索活動的投入程度和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 )二、講授新課：1 合并同類項的定義：( 學(xué)生討論問題 2 ) 可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式 ， 再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起 ， 將它們合并起來 ， 化簡整個多項式，所的結(jié)果都為 ( 21x 25y)元。由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。- 13 -合并同類項1 合并同類項的定義： 2 例 ： 例 ： 學(xué)生練習(xí) ： ( 板書：合并同類項。 )2 例題：例 1 ：找出多項式 3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 種的同類項，并合并同類項。解原式 = ( ) ( ) ( ) 228352453352453 22222222 +=+=+ x yyxx yyxx yx yyxyx根據(jù)以上合并同類項的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。數(shù)保持不變。數(shù)保持不變。數(shù)保持不變。例 2 ：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。( 1)2x2 3x2 = 5x4 ； ( 2)3x 2y=5xy； ( 3)7x2 3x2 = 4 ； ( 4)9a2 b 9ba2 = 0 。( 通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。 )例 3 ：合并下列多項式中的同類項： 2a2 b 3a2 b 0.5a2 b ； a3 a2 b a b2 a2 b a b2 b3 ； 5 ( x y)3 2(x y)4 2(x y)3 ( y x ) 4 。( 用不同的記號標(biāo)出各同類項，會減少運(yùn)算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第 (3)題應(yīng)把 (x y)、 (x y)看作一個整體 ， 特別注意 (x y)2 n =(y x)2 n ， n 為正整數(shù) 。 )解： bababababa 22222 2121322132 = +=+ 。 ( ) ( ) 33222233322223 baa ba bbabababa bbaa bbaa +=+=+ 。 原式 = 5( x y)3 2(x y)4 2(x y)3 ( x y)4 = 3(x y)3 ( x y)4 。例 4 ：求多項式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值，其中 x= 3 。解 ： ( ) ( ) 12131412313243 22222 =+=+ xxxxxxxxx ， 當(dāng) x= 3 時 ， 原 式= ( ) 1 7132 2 = 。試一試：把 x 3 直接代入例 4 這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？( 兩種方法。通過比 較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識到，在求 多項式的值時，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。 )6 課堂練習(xí)：課本 p 66： 1 ， 2 ， 3 。三、課堂小結(jié)： 要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止 2x2 3x2 = 5x4 的錯誤。 從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項法則 ， 并能運(yùn)用法則 ， 正確的合并同類項 。四、課堂作業(yè)： 課本 p 71： 1板書 設(shè)計：- 14 -教學(xué) 后記：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際 ， 本節(jié)課從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā) ， 從實(shí)際問題入手 ， 引出合并同類項的概念 。 通過獨(dú)立思考 、 討論交流等方式歸納出合并同類項的法則 ， 通過例題教學(xué) 、 練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識 ， 發(fā)展應(yīng)用部分 。 教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。第 6 課時 ：整 式的加 減 ( 3)教學(xué) 內(nèi)容 :課本第 66 頁至第 68 頁教學(xué) 目標(biāo)1 知識與技能能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡2 過程與方法經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算 ， 發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律 ， 歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力3 情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度重、 難點(diǎn)與關(guān) 鍵1 重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡2 難點(diǎn)：括號前面是 “ ” 號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤3 關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則教學(xué) 過程一、新授利用合并同類項可以把一個多項式化簡 ， 在實(shí)際問題中 ， 往往列出的式子含有括號 ，那么該怎樣化簡呢？現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（ 3 ） ：在格爾木到拉薩 路段，如果列車通過凍土地段要 t 小時， 那么它通過非凍 土地段的時間為（ t 0.5 ）小時，于是，凍土地段的路程為 100t千米， 非凍土地段的路程 為120（ t 0.5 ）千米，因此，這段鐵路全長為100t+ 120（ t 0.5 ）千米 凍土地段與非凍土地段相差100t 120（ t 0.5 ）千米 上面的式子 、 都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后 ，教師歸納：利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：100t+ 120（ t 0.5 ） = 100t+ 120t+ 120 （ 0.5 ） = 220t 60100t 120（ t 0.5 ） = 100t 120t 120 （ 0.5 ） = 20t+ 60- 15 -我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號上面兩式去括號部分變形分別為：+ 120（ t 0.5 ） = + 120t 60 120（ t 0.5 ） = 120+60 比較 、 兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？思路點(diǎn)撥 ： 鼓勵學(xué)生通過觀察 ， 試用自己的語言敘述去括號法則 ， 然后教師板書 （ 或用屏幕）展示：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反特別地， +（ x 3 ）與 （ x 3 ）可以分別看作 1 與 1 分別乘（ x 3 ） 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：+（ x 3 ） = x 3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號） （ x 3 ） = x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解 ， 去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮 ， 做到要變都變 ；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項二、范例學(xué)習(xí)例 1 化簡下列各式：（ 1 ） 8a+ 2b+（ 5a b ） ； （ 2 ） （ 5a 3b） 3 （ a2 2b） 思路點(diǎn)撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號 ，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時 ， 要同時去掉括號前的符號 為了防止錯誤 ，題（ 2 ）中 3 （ a2 2b） ，先把 3 乘到括號內(nèi)，然后再去括號解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書例 2 兩船從同一港 口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?乙船逆水， 兩船在靜水中的速度都是 50 千米 / 時，水流速度是 a 千米 / 時（ 1 ） 2 小時后兩船相距多遠(yuǎn)？（ 2 ） 2 小時后甲船比乙船多航行多少千米？教師操作投影儀，展示例 2 ，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路思路點(diǎn)撥 ： 根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?= 船在靜水中的速度 + 水流速度 ， 船逆水航行速度 =船在靜水中行駛速度 水流速度 因此 ， 甲船速度為 （ 50+a ） 千米 / 時 ， 乙船速度為（ 50 a ） 千米 / 時 ， 2 小時后 ， 甲船行程為 2（ 50+a ） 千米 ， 乙船行程為 （ 50 a ） 千米 兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和解答過程按課本去括號時強(qiáng)調(diào)： 括號內(nèi)每一項都要乘以 2 ，括號前是負(fù)因 數(shù)時，去掉括號后， 括號內(nèi)每一項都要變號 為了防止出錯 ， 可以先用分配律將數(shù)字 2 與括號內(nèi)的各項相乘 ，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號三、鞏固練習(xí)1 課本第 68 頁練習(xí) 1 、 2 題2 計算： 5xy2 3xy2 （ 4xy2 2x2 y ） + 2x2 y xy2 5xy2 思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是 “ ” 號時 ，括號連同括號前面的 “ ” 號去掉 ， 括號里的各項都改變符號 去括號規(guī)律可以簡單記為“ ” 變 “ ” 不變 ， 要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時 ， 這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項- 16 -去括號1 去括號的法則： 2 例 ： 例 ： 學(xué)生練習(xí) ： 學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則 ， 并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算 。 法則順口溜：去括號，看符號：是 “ + ” 號，不變號；是 “ ”號，全變號。五、作業(yè)布置1 課本第 71 頁習(xí)題 2 2 第 2 、 3 、 5 、 8 題板書設(shè)計：教學(xué)后記： 通過回顧已經(jīng)學(xué)過的知識 ， 通過觀察 、 比較 ， 得到了整式的去括號法則 。 這樣的通過實(shí)例，設(shè)計起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受。 在總結(jié)出去括號法則后 ， 又給出了一個順口溜 ， 這是考慮到學(xué)生年齡小 ， 順口溜更便于記憶，而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。 安排了例 1 到例 5 的一個組題 ， 進(jìn)行由淺入深 、 循序漸進(jìn)的訓(xùn)練 ， 以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號法則 另外 ， 還安排了某些變式訓(xùn)練 ， 既能讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉去括號法則，又訓(xùn)練了他們的逆向思維。第 7 課時 ：整 式的加 減 ( 4)教學(xué) 內(nèi)容： 課本沒有 “ 添括號 ” 內(nèi)容，整式的加減過程中要用到。教學(xué) 目 標(biāo) 和要 求：1 使學(xué)生初步掌握添括號法則 。2 會運(yùn)用添括號法則進(jìn)行多項式變項 。3 理解 “ 去括號 ” 與 “ 添括號 ” 的辯證關(guān)系 。教學(xué) 重點(diǎn)和難 點(diǎn)：重點(diǎn)： 添括號法則；法則的應(yīng)用 。難點(diǎn)： 添上 “ ”號和括號，括到括號里的各項全變號 。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué) 過程：一、復(fù)習(xí)引入：練習(xí)：- 17 -隨 著 括 號 的 添加 ， 括號內(nèi)各項的 符 號 有 什 么變化規(guī)律？( 1) ( 2x 3y) + ( 5x+ 4y) ； ( 2) ( 8 a 7b) ( 4 a 5b) ；( 3) a ( 2 a + b) + 2( a 2b) ； ( 4) 3( 5x+ 4) ( 3x 5) ；( 5) ( 8x 3y) ( 4x+ 3y z ) + 2z ； ( 6) 5x 2 + ( 5x 8x 2 ) ( 12x 2 + 4x) + 51 ；( 7) 2 ( 1+ x) + ( 1+ x+ x 2 x 2 ) ； ( 8) 3 a 2 + a 2 ( 2 a 2 2 a ) + ( 3 a a 2 ) ；( 9) 2 a 3b+ 4 a ( 3 a b) ； ( 10) 3b 2c 4 a + ( c + 3b) + c 。二、講授新課：1 添括號的法則： 觀察：分別把前面 去括號的 ( 1) 、 ( 2) 兩個等式中等號的 兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？ 通過觀察與分析，可以得到添括號法則：法則：法則：法則：所添括號前面是所添括號前面是所添括號前面是所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不變符號；號，括到括號里的各項都不變符號；號，括到括號里的各項都不變符號；號，括到括號里的各項都不變符號；所添括號前面是所添括號前面是所添括號前面是所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變符號。號，括到括號里的各項都改變符號。號，括到括號里的各項都改變符號。號，括到括號里的各項都改變符號。2 例題：例 1 ：做一做：在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧? 1) x 2 x+ 1= x 2 ( _) ； ( 2) 2x 2 3x 1= 2x 2 + ( _) ；( 3) ( a b) ( c d) = a ( _) 。 ( 4) ( a + b c ) ( a b+ c ) = a + ( ) a ( ) 例 2 ： 用簡便方法計算：( 1) 214 a 47 a 53 a ； ( 2) 214 a 39 a 61 a 解： ( 1) 214 a 47 a 53 a 214 a ( 47 a 53 a ) 214 a 100 a 314 a 。( 2) 214 a 39 a 61 a 214 a ( 39 a 61 a ) 214 a 100 a 114 a 。例 3 ：按要求，將多項式 3 a 2b+ c 添上括號：( 1) 把它放在前面帶有 “ + ” 號的括號里； ( 2) 把它放在前面帶有 “ ” 號的括號里 此 題 是 添 括 號 法 則 的 直 接 應(yīng) 用 ， 為 了 更 加 明 確 起 見 ， 在 解 題 時 ， 先 寫 出3 a 2b+ c = + ( ) = ( ) 的形式， 再讓學(xué)生往里填 空，特別注意，添 “ ” 號和括號 ，括到括號里的各項全變號。解： 3 a 2b+ c = + ( 3 a 2b+ c ) = ( 3 a + 2b c ) 緊接著提問學(xué)生：如何檢查添括號對不對呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，直至說出可有兩種方法 ： 一是直接利用添括號法則檢查 ， 一是從結(jié)果出發(fā) ， 利用去括號法則檢查 肯定學(xué)生的回答，并進(jìn)一步指出所謂用去括號法則檢查添括號 ， 正如同用加法檢驗減法 ， 用乘法檢驗除法一樣例 4 ：按下列要求，將多項式 x 3 5x 2 4x+ 9 的后兩項用 ( ) 括起來：( 1) 括號前面帶有 “ + ” 號； ( 2) 括號前面帶有 “ ” 號 - 18 -添括號1 添括號的法則： 2 例 ： 例 ： 學(xué)生練習(xí) ： 解： ( 1)x3 5x2 4x+9=x3 5x2 + ( 4x+9)；( 2)x3 5x2 4x+9=x3 5x2 ( 4x9)。說明： 解此題時，首先要讓學(xué)生確認(rèn) x3 5x2 4x+9 的后兩項是什么 是 4x、 + 9，要特別注意每一項都包括前面的符號。 再次強(qiáng)調(diào)添的是什么 是 ( ) 及它前面的 “ + ” 或 “ ”。例 5 ：按要求將 2x2 + 3x6 ：( 1)寫成一個單項式與一個二項式的和； ( 2)寫成一個單項式與一個二項式的差。此題 ( 1)、 ( 2)小題的答案都不止 一種形式，因此要讓學(xué)先討論 1 分鐘再舉手發(fā)言。 通過此題可滲透一題多解的立意。 解： ( 1)2x2 + 3x6 = 2x2 + ( 3x6)= 3x+( 2x2 6) = 6+( 2x2 + 3x)；( 2)2x2 + 3x6 = 2x2 ( 3x+6) = 3x( 2x2 + 6) = 6 ( 2x2 3x)。 三、課堂小結(jié)：1 、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來整式的值不變。2 、去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這里括號里各項變不變號的依據(jù)。法則順口溜：添括號，看符號：是 “ + ” 號，不變號；是 “ ”號，全變號。板書 設(shè)計：教學(xué) 后記： 去括號和添括號是本章的難點(diǎn) ， 而添括號難于去括號 ， 添 “ 負(fù)號和括號 ” 又難于添“ 正號和括號 ” ， 因此 ， 本章的最難點(diǎn)在于為了讓學(xué)生學(xué)起來更覺自然 ， 降低難度 ， 在引入部分，仍然采用了 “ 以舊引新 ” 的辦法，通過等式的性質(zhì)，仿照去括號法則，歸納 、 概括出添括號法則。 為了讓學(xué)生充分地意識到 ， 添的不僅僅是括號 ， 還包括前面的正號或負(fù)號 ， 因此 ，在總結(jié)法則時，與課本略有不同：添上 “ + ” 號和括號，括到括號里的各項都不變號；添上 “ - ” 號和括號，括到 括號里的各項都改變符號。以更利 于學(xué)生將括號及括號前的符號看成一個整體 。 在教學(xué)中 ， 要使學(xué)生認(rèn)識到 ， 添括號和去括號是兩個相反的過程 ，因此可以用來互相檢驗 ， 就如同加法與減法 ， 乘法與除法的關(guān)系一樣 。 這樣可使知識前- 19 -讓 學(xué) 生 自 然 地認(rèn) 識 到 整 式 的化 簡 實(shí) 質(zhì) 上 就是整式的加減 。后呼應(yīng)、渾然一體。第 8 課時 ：整 式的加 減 ( 5)教學(xué) 內(nèi)容：教科書第 6870 頁， 2 . 2 整式的加減： 4 整式的加減 。教學(xué) 目的和要 求：1 讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3 認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué) 重點(diǎn)和難 點(diǎn)：重點(diǎn)： 整式的加減。難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué) 過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了名 ， 從第二排起每一排都比前一排多一人 ， 一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？ 學(xué)生寫出答案：（）（）（） 提問：以上答案進(jìn)一步化簡嗎？如何化簡？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？2 練習(xí)：化簡：（ 1 ） ( x+y) ( 2x 3y) ( 2)2 ( )22 2 22 3(2 )a b a b +提問 : 以上化簡實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算 ? 怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算 ?( 從實(shí)際問題引入 , 讓學(xué)生經(jīng)歷一個實(shí)際背景 ， 體會進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性 ， 在通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備 )二、講授新課：1 整式的加減： 教師概括 ( 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟 )不難發(fā)現(xiàn) ， 去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ) 。 因此 ， 整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果有括號如果有括號如果有括號如果有括號，那么先去括號那么先去括號那么先去括號那么先去括號。（）如果有同類項如果有同類項如果有同類項如果有同類項，再合并再合并再合并再合并同類項。同類項。同類項。同類項。2 例題：例 1 ：求整式 x2 7x 2 與 2x2 + 4x 1 的差。- 20 -整式的加減1 整式的加減： 2 例 ： 例 ： 學(xué)生練習(xí) ： 解：原式 =( x2 7x 2) ( 2x2 + 4x 1)= x2 7x 2+2x2 4x+ 1 = 3 x2 11x 1 。（本例應(yīng)先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進(jìn)行整式的加減）練習(xí)：一個多項式加上 5x2 4x 3 與 x2 3x，求這個多項式。例 2 ：計算 ： 2 y3 + ( 3xy2 x2 y) 2 ( xy2 y3 ) 。解：原式 = 2 y3 + 3xy2 x2 y 2 xy2 + 2 y3 ) = xy2 x2 y 。（本例讓學(xué)生體會整式的加減實(shí)質(zhì)是去括號 、 合并同類項這兩個知識的綜合 ， 有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生更新）例 3 ：化簡求值： ( 2x3 xyz) 2(x3 y3 + xyz) + ( xyz 2y3 ) ，其中 x=1 ， y=2 ， z = 3 。解：原式 =2x3 xyz 2x3 + 2 y3 2 xyz+ xyz 2y3 = 2xyz。當(dāng) x=1 ， y=2 ， z = 3 時，原式 = 2 1 2 （ 3 ） = 12。（本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時 ， 應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡 ， 在代入求值的過程 ， 體會先化簡在求值的優(yōu)越性）3 課堂練習(xí)： 課本 p 70： 1 ， 2 ， 3 。三、課堂小結(jié)：1 整式的加減實(shí)際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2 整式的加減的一般步驟： 如果有括號，那么先算括號。 如果有同類項，則合并同類項。3 求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。4 數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具。四、課堂作業(yè)： 課本 p 71 72： 6 ， 7 ， 9 。板書 設(shè)計：教學(xué) 后記：通過實(shí)際問題 ， 讓學(xué)生經(jīng)歷一個實(shí)際背景 ， 去體會進(jìn)行整式的加減的必要性 。 通過“ 去括號 、 合并同類項 ” 習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟 ， 培養(yǎng)學(xué)生的觀察 、 分析 、 歸納和概括的能力 ， 掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程 ， 理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號 、 合并同類項 。 教學(xué)