江蘇省教育學(xué)會(huì)優(yōu)秀教學(xué)案例.doc

蘇科版八年級(jí)（上冊）函數(shù)引入課教學(xué)案例南京市浦口區(qū)龍山中學(xué) 杜先龍課題：5.1函 數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）初步了解函數(shù)的概念，明確函數(shù)中兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象過程，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力，形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)世界的意識(shí)和能力。2、數(shù)學(xué)思考（1）通過簡單的實(shí)例，體會(huì)常量與變量的意義。（2）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。3、解決問題培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的能力。4、情感與態(tài)度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。重點(diǎn)： （1）掌握函數(shù)的概念（2）判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否看作是函數(shù)（3）能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題難點(diǎn)：（1）從具體事例抽象概括的過程（2）能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題二、教材分析蘇科版數(shù)學(xué)教材在八年級(jí)上學(xué)期，引入了函數(shù)的概念。教材先給出速度一定時(shí)路程隨時(shí)間變化的實(shí)例。由此得到函數(shù)關(guān)系，并引出變量、常量的概念，然后通過對(duì)實(shí)例中“水位的變化”、“變化的魚”、“變化的水紋”的分析，引出函數(shù)的概念。函數(shù)概念是數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)問題，要讓八年級(jí)學(xué)生一下子接受這個(gè)概念是相當(dāng)困難。所以在學(xué)習(xí)過程中，盡量讓學(xué)生通過自己身邊的實(shí)例自己去探索。三、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入教師：我們生活在一個(gè)變化的世界里，身邊的萬事萬物都在悄悄地發(fā)生著變化。例如：神州六號(hào)宇宙飛船發(fā)射升空到達(dá)預(yù)定軌道。電話費(fèi)隨著通話時(shí)間的增長而增加。某一天的溫度隨著時(shí)間的變化而變化。等等。注：教師利用多媒體給出神六上空的圖片等（二）探究新知情景一：從北京到上海的京滬鐵路上，有一輛勻速行 駛的列車。問題1：在列車行駛過程中，有哪些我們熟悉的量？問題2：列車在行駛過程中，這里有哪些不變的數(shù)量嗎？有哪些變化的數(shù)量嗎？教師：利用多媒體展示4名學(xué)生的觀點(diǎn)。圍繞位置變化與數(shù)量變化的話題，談?wù)撥囁?、路程、時(shí)間的變化。學(xué)生：感受數(shù)量的變化與位置的變化（可以讓學(xué)生自由討論）教師小結(jié)：在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的；量叫作常量；可以取不同數(shù)值的量叫作變量。對(duì)照常量與變量的定義，讓學(xué)生說出上題中的常量與變量。情景二：工作人員將水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況列成下表：水位/m106120123135蓄水量/m32.301077.091071.181081.23108問題：1.在以上變化過程中有幾個(gè)量？是變量還是常量？2.水庫蓄水量.隨著水位高低的變化而變化嗎？教師：利用幻燈片展示表格和問題學(xué)生：通過同桌間的相互合作，完成問題。情景三：搭一條小魚需要8根火柴，每多搭一條小魚就要增加6根火柴。設(shè)搭n條小魚所需火柴的根數(shù)為S小魚條數(shù)n（條）123n火柴根數(shù)S（根）教師：利用多媒體動(dòng)畫展示小魚的運(yùn)動(dòng)變化過程和火柴根數(shù)隨小魚條數(shù)變化的圖形學(xué)生：觀察老師整個(gè)演示過程，并從中找出相應(yīng)的變量以及變量之間的關(guān)系（可以讓學(xué)生自由討論并寫出答案）最后讓學(xué)生完成表格。注：教師利用多媒體出示表格，讓學(xué)生直觀地了解對(duì)應(yīng)的S值教師：對(duì)于給定的n值，相應(yīng)的火柴根數(shù)能確定嗎？情景四：如圖，水滴激起的波紋可以看成是一個(gè)不斷向外擴(kuò)展的圓，變化中的圓面積與半徑的大小密切相關(guān)，指出其中的變量？變化中的圓面積隨著半徑的變化而變化嗎？教師：在這個(gè)圖中，請同學(xué)留意哪些是在不斷變化 的？學(xué)生1：水面在上下起伏學(xué)生2：圓的半徑在不斷變化學(xué)生3：半徑的變化導(dǎo)致圓的面積變化，圓的周長也 在變化半徑r1234圓面積S4916教師小結(jié)：面積S隨著半徑r的變化而變化每一個(gè)半徑r都有唯一的一個(gè)面積S與之對(duì)應(yīng)四、總結(jié)與歸納一般的，如果在一個(gè)變化的過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，那么，我們稱y是x的函數(shù)。其中，x是自變量，y是因變量。學(xué)生：分組討論，自己歸納，各抒己見，全班交流。教師：啟發(fā)，引導(dǎo)，鼓勵(lì)，歸納最后利用多媒體展示出函數(shù)的概念五、例題精講例：把一根1m長的鐵絲圍成一個(gè)長方形，完成下表：寬（m）0.10.20.3 長（m） 長方形的長是寬的函數(shù)嗎？為什么？教師：利用幻燈片展示表格學(xué)生：通過同桌互相合作，完成上面的表格教師：對(duì)于給定的寬，相應(yīng)的長能確定嗎？六、練一練（間教材P144練習(xí)）學(xué)生：分組練習(xí)，全班交流教師：引導(dǎo)與啟發(fā)，多加表揚(yáng)主動(dòng)發(fā)言的學(xué)生七、感悟與體會(huì)1、你知道什么是函數(shù)嗎？2、通過今天的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為你學(xué)到了什么？3、你對(duì)函數(shù)的體會(huì)是怎樣的？學(xué)生：由學(xué)生思考并舉手回答教師：本課主要學(xué)習(xí)了用函數(shù)的概念來分析一個(gè)變化的過程，同學(xué)們在品是要多注意留意身邊的現(xiàn)象，多嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析。八、作業(yè)1. 下表是某市2000年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高.(1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎? (2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始迅速增加?(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?2. 寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量:(1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式;(2)火車以60千米/時(shí)的速度行駛,它駛過的路程s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.九、反思與體會(huì)：1、在新課程的理念的指導(dǎo)下，我們的課堂要給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去感知，去探索。2、學(xué)生是主體，教師僅僅是一個(gè)引導(dǎo)者，啟發(fā)者。讓學(xué)生通過自己的實(shí)踐去觀察與分析問題。3、讓數(shù)學(xué)課堂活起來，師生都能“動(dòng)”起來。多鼓勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5.1作為整個(gè)一章的引入課，要引導(dǎo)學(xué)生探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過簡單實(shí)例，了解常量、變量的意義；結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念，能舉出函數(shù)的實(shí)例。這一節(jié)的內(nèi)容較多，而且對(duì)于今后整個(gè)一章的學(xué)習(xí)、對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)觀念的形成都是至關(guān)重要的。相對(duì)北師大版教材，新課程標(biāo)準(zhǔn)在“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！狈矫嫣岢隽诵碌囊?。所以在教學(xué)中要讓學(xué)生充分地感悟，由對(duì)變化過程的感悟上升到對(duì)變量的感悟，再上升到對(duì)這種變