重慶市南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（含解析） 新人教版.doc

重慶市南開(kāi)中學(xué)2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a，b，c，d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷上對(duì)應(yīng)的表格中1實(shí)數(shù)，2，2.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)2下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）a8，15，17b5，12，13c2，3，4d7，24，253在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4若關(guān)于x的二元一次方程kx+3y=5有一組解是，則k的值是（）a1b1c0d25已知點(diǎn)a（a+1，1），點(diǎn)b（3，1），且a、b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a的值為（）a3b3c2d26二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)y=5x與y=2x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）a（2，3）b（3，2）c（2，3）d（2，3）7已知直線l平行于直線y=2x，且過(guò)點(diǎn)（4，5），則l的解析式為（）ay=2x+13by=2x13cy=2x+13dy=2x138如圖為一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則一次函數(shù)y=bx+k的圖象大致是（）abcd9如圖，rtabc中，acb=90，a=30，bc=3，d點(diǎn)在ab上且ad=ab，那么cd的長(zhǎng)是（）a2bc4d210若直線y=k1x+1與y=k2x4的交點(diǎn)在x軸上，那么等于（）a4b4cd11如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階abcde爬行，那么螞蟻爬行的高度h與時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）abcd12如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1），則2015分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）a886b903c946d990二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)把正確答案直接填在答題卷上相應(yīng)的橫線上13比較大?。?（填“”、“”或“=”）14函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為15已知2y3x=4，則y可用含x的式子表示為y=16圖中的甲、乙、丙三個(gè)天平，其中甲、乙天平已保持左右平衡，現(xiàn)要使丙天平也平衡，則在天平右盤(pán)中放入的砝碼應(yīng)是克17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)a（3，1），點(diǎn)b（1，2），一束光線從點(diǎn)a處沿直線射出經(jīng)x軸反射后，正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則光線從a到b所經(jīng)過(guò)路程為18如圖，rtaoc在平面直角坐標(biāo)系中，oc在y軸上oc=2，oa=5將aoc沿ob翻折使點(diǎn)a恰好落在y軸上的點(diǎn)a的位置，則ab=19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（5，0）、b（0，3）、c（10，3），o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)e在線段bc上，若aeo為等腰三角形，點(diǎn)e的坐標(biāo)為20我校初二年級(jí)數(shù)學(xué)興趣社的一位同學(xué)放假期間對(duì)小區(qū)某停車(chē)庫(kù)進(jìn)行了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)該車(chē)庫(kù)有四個(gè)出入口，每天早晨7點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車(chē)且此時(shí)車(chē)位空置率為80%在每個(gè)出入口的車(chē)輛數(shù)均是勻速變化的情況下，如果開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，6個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)；如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)開(kāi)學(xué)后，由于小區(qū)人數(shù)增多，早晨7點(diǎn)時(shí)的車(chē)位空置率變?yōu)?0%又因?yàn)檐?chē)庫(kù)改造，只能開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，則從早晨7點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)三、計(jì)算題：（本大題共2個(gè)小題，21題8分，22題12分，共20分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程21計(jì)算：（1）|2|（3）0+（1）2015（2）22解方程組：（1）（2）（3）四、解答題：（本大題共5個(gè)小題，23題8分，24題10分，25題10分，26題10分，27題12分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟23王教授在本市車(chē)展期間購(gòu)置了一輛渦輪增壓轎車(chē)，該車(chē)在市效路段和高速路段的每公里耗油量有所不同第1次王教授開(kāi)了10公里市郊路和40公里高速路，耗油4.2升；第2次王教授開(kāi)了20公里市郊路和60公里高速路，耗油6.8升（1）請(qǐng)分別求出該車(chē)在市郊路段和高速路段上的每公里耗油量；（2）周六時(shí)，王教授準(zhǔn)備從家出發(fā)到景區(qū)游玩，其間共有80公里市路，120公里高速路，現(xiàn)車(chē)內(nèi)余油20升問(wèn)王教授能否不加油從家直接開(kāi)到景區(qū)？請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，直線y1=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，直線y2過(guò)原點(diǎn)o且與直線y1=x+2交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)a和點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）求出直線y2的解析式；（3）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x時(shí)，y1y2，y1=x+225某知名品牌在甲、乙兩地的新店同時(shí)開(kāi)張，乙店經(jīng)營(yíng)不久為了差異營(yíng)銷(xiāo)而進(jìn)行了品牌升級(jí)，因此停業(yè)了一段時(shí)間，隨后繼續(xù)營(yíng)業(yè)，第40天結(jié)束時(shí)兩店銷(xiāo)售總收入為2100百元甲、乙兩店自開(kāi)張后各自的銷(xiāo)售收入y（百元）隨時(shí)間x（天）的變化情況如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）乙店停業(yè)了天；（2）求出圖中a的值；（3）求出在第幾天結(jié)束時(shí)兩店收入相差150百元？26四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，bad=90且ab=ad，cdbc，acb=45，ac=bc（1）求證：dcaocb；（2）若ac=4，求出四邊形abcd的面積27如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線ab的解析式為y=，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)b、d直線ac與x軸、y軸分別交于點(diǎn)c、e，（1）若ogce于g，求og的長(zhǎng)度；（2）求四邊形aboe的面積；（3）已知點(diǎn)f（5，0），在abc的邊上取兩點(diǎn)p，q，是否存在以o、q、p為頂點(diǎn)的三角形與ofp全等，且這兩個(gè)三角形在op的異側(cè)？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a，b，c，d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卷上對(duì)應(yīng)的表格中1實(shí)數(shù)，2，2.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，2，2.1010010001是無(wú)理數(shù)，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)2下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）a8，15，17b5，12，13c2，3，4d7，24，25【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：82+152=172，a能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；52+122=132，b能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；22+3242，c不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；72+242=252，d能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理的應(yīng)用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限【解答】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，該點(diǎn)在第四象限故選d【點(diǎn)評(píng)】考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限4若關(guān)于x的二元一次方程kx+3y=5有一組解是，則k的值是（）a1b1c0d2【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx+3y=5，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值【解答】解：把代入方程kx+3y=5，得2k+3=5，k=1故選a【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程5已知點(diǎn)a（a+1，1），點(diǎn)b（3，1），且a、b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a的值為（）a3b3c2d2【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得a+1=3，即可求出a的值【解答】解：a、b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，a+1=3，解得a=2，故選d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟記橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵6二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)y=5x與y=2x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）a（2，3）b（3，2）c（2，3）d（2，3）【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個(gè)二元一次方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：二元一次方程組的解為，一次函數(shù)y=5x與y=2x1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解7已知直線l平行于直線y=2x，且過(guò)點(diǎn)（4，5），則l的解析式為（）ay=2x+13by=2x13cy=2x+13dy=2x13【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】首先設(shè)它的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k值相等可得k=2，再把（4，5）代入函數(shù)解析式可得答案【解答】解：設(shè)它的函數(shù)解析式為y=kx+b，平行于直線y=2x，k=2，y=2x+b，圖象過(guò)點(diǎn)（4，5），5=8+b，b=13，函數(shù)解析式為y=2x+13故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩函數(shù)圖象平行問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象平行k值相等8如圖為一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則一次函數(shù)y=bx+k的圖象大致是（）abcd【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k0，b0，然后根據(jù)一次函數(shù)是性質(zhì)即可判斷【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象可知k0，b0，所以一次函數(shù)y=bx+k的圖象應(yīng)該見(jiàn)過(guò)一、三、四象限，故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9如圖，rtabc中，acb=90，a=30，bc=3，d點(diǎn)在ab上且ad=ab，那么cd的長(zhǎng)是（）a2bc4d2【考點(diǎn)】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】過(guò)d作debc，交ac于e在rtabc中，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出ab=2bc=6，ac=bc=3，那么ad=ab=2在rtade中，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出de=ad=1，ae=de=，那么ec=acae=3=2，然后利用勾股定理得出cd=【解答】解：過(guò)d作debc，交ac于e在rtabc中，acb=90，a=30，bc=3，ab=2bc=6，ac=bc=3，ad=ab=2在rtade中，aed=90，a=30，bc=3，ad=2，de=ad=1，ae=de=，ec=acae=3=2，cd=故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方也考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵10若直線y=k1x+1與y=k2x4的交點(diǎn)在x軸上，那么等于（）a4b4cd【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解【解答】解：令y=0，則k1x+1=0，解得x=，k2x4=0，解得x=，兩直線交點(diǎn)在x軸上，=，=故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，分別表示出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵11如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階abcde爬行，那么螞蟻爬行的高度h與時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）abcd【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)螞蟻的爬行路線：ab段時(shí)爬行高度隨時(shí)間的增加而增加，爬行bc段時(shí)爬行高度不變，爬行de段時(shí)爬行高度隨時(shí)間的增加而增加，可得答案【解答】解：當(dāng)螞蟻在ab段上爬行時(shí)，爬行高度隨時(shí)間的增加而增加；當(dāng)螞蟻在bc段上爬行時(shí)，螞蟻的爬行高度不變；當(dāng)螞蟻在de段爬行時(shí)，爬行高度隨時(shí)間的增加而增加，故b符合題意故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，注意螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化是分段函數(shù)12如圖，一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1），則2015分鐘時(shí)粒子所在點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）a886b903c946d990【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】解決本題的關(guān)鍵就是要對(duì)平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)按照橫坐標(biāo)分行，找到行與點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，利用不等式的夾逼原則，求出2015點(diǎn)的橫坐標(biāo)【解答】解：一個(gè)粒子從原點(diǎn)出發(fā)，每分鐘移動(dòng)一次，依次運(yùn)動(dòng)到（0，1）（1，0）（1，1）（1，2）（2，1），第1行：x=0 2個(gè)點(diǎn) （共2個(gè)點(diǎn)）第2行：x=1 3個(gè)點(diǎn) x=2 1個(gè)點(diǎn) （共4個(gè)點(diǎn)）第3行：x=3 4個(gè)點(diǎn) x=4 1個(gè)點(diǎn) x=5 1個(gè)點(diǎn) （共6個(gè)點(diǎn)）第4行：x=6 5個(gè)點(diǎn) x=7 1個(gè)點(diǎn) x=8 1個(gè)點(diǎn) x=9 1個(gè)點(diǎn) （共8個(gè)點(diǎn)） 第5行：x=10 6個(gè)點(diǎn) x=11 1個(gè)點(diǎn) x=12 1個(gè)點(diǎn) x=13 1個(gè)點(diǎn) x=14 1個(gè)點(diǎn) （共10個(gè)點(diǎn)）第6行：x=15 7個(gè)點(diǎn) x=16 1個(gè)點(diǎn) x=17 1個(gè)點(diǎn) x=18 1個(gè)點(diǎn) x=19 1個(gè)點(diǎn) x=20 1個(gè)點(diǎn) （共12個(gè)點(diǎn)）第n行：x= n+1個(gè)點(diǎn) （共2n個(gè)點(diǎn)）2+4+6+8+10+2n2015（2+2n）n22015且n為正整數(shù)得n=44，當(dāng)n=44時(shí)：2+4+6+8+10+88=1980且當(dāng)n=45時(shí)：2+4+6+8+10+90=20701980201520272015在55行，第45行：x=990 46個(gè)點(diǎn)198020151980+46第2015個(gè)粒子橫坐標(biāo)為990故選：d【點(diǎn)評(píng)】題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，題目整體較難，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題一方面要理清已知量的關(guān)系，另一方面為了簡(jiǎn)便計(jì)算，可以適當(dāng)掌握一些數(shù)列計(jì)算公式例如等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+（n1）d、等差數(shù)列求和公式：s=等二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）在每個(gè)小題中，請(qǐng)把正確答案直接填在答題卷上相應(yīng)的橫線上13比較大?。?（填“”、“”或“=”）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】將2和3化為二次根式，然后比較被開(kāi)方數(shù)即可比較大小【解答】解：2=，3=，而2，故答案為“”【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等14函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為x5【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分式的分母不為0回答即可【解答】解：由分式分母不為0可知；x50解得：x5故答案為：x5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，明確分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵15已知2y3x=4，則y可用含x的式子表示為y=【考點(diǎn)】解二元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：方程2y3x=4，解得：y=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y16圖中的甲、乙、丙三個(gè)天平，其中甲、乙天平已保持左右平衡，現(xiàn)要使丙天平也平衡，則在天平右盤(pán)中放入的砝碼應(yīng)是18克【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)的質(zhì)量為x千克，的質(zhì)量為y克，根據(jù)題意列出方程組，進(jìn)一步求得答案即可【解答】解：設(shè)的質(zhì)量為x千克，的質(zhì)量為y克，由題意得，解得：x+y=18，所以要使丙天平也平衡，則在天平右盤(pán)中放入的砝碼應(yīng)是18克故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，理解圖意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)a（3，1），點(diǎn)b（1，2），一束光線從點(diǎn)a處沿直線射出經(jīng)x軸反射后，正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，則光線從a到b所經(jīng)過(guò)路程為5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專(zhuān)題】跨學(xué)科【分析】利用入射角等于反射角的原理可以adcbec，相似三角形的知識(shí)及勾股定理可以求出ac，bc的長(zhǎng)，相加即可【解答】解：由題意得：adc=bec=90，acd=bce，adcbec，dc：ad=ce：eb，dc：1=（4dc）：2解得dc=，ce=，ac=，bc=，ac+bc=5，故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變換，點(diǎn)的反射問(wèn)題；利用相似三角形的性質(zhì)得到相關(guān)結(jié)論是解決本題的關(guān)鍵18如圖，rtaoc在平面直角坐標(biāo)系中，oc在y軸上oc=2，oa=5將aoc沿ob翻折使點(diǎn)a恰好落在y軸上的點(diǎn)a的位置，則ab=【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由折疊的性質(zhì)得：ab=ab，oa=oa=5，則ac=3，由勾股定理求得ac設(shè)ab=ab=x，則bc=x，在rtabc中，由勾股定理可求得結(jié)論【解答】解：由折疊的性質(zhì)得：ab=ab，oa=oa=5，ac=3，ac=，設(shè)ab=ab=x，則bc=x，在rtabc中，解得：x=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了折疊問(wèn)題，勾股定理得性質(zhì)，能綜合應(yīng)用勾股定理和方程解決問(wèn)題是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵19在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a（5，0）、b（0，3）、c（10，3），o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)e在線段bc上，若aeo為等腰三角形，點(diǎn)e的坐標(biāo)為（2.5，3）或（4，3）或（1，3）或（9，3）【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形的判定畫(huà)出符合條件的點(diǎn)，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)和勾股定理求出即可【解答】解：如圖所示：，符合的有四個(gè)點(diǎn)：e1（oe=ae），e2（oe=oa），e3和e4（oa=ae），a（5，0）、b（0，3）、c（10，3），e1（2.5，3），e2（4，3），e3（1，3），e4（9，3），故答案為：（2.5，3）或（4，3）或（1，3）或（9，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，等腰三角形的判定，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的應(yīng)用，能求出符合的所有的情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類(lèi)討論思想20我校初二年級(jí)數(shù)學(xué)興趣社的一位同學(xué)放假期間對(duì)小區(qū)某停車(chē)庫(kù)進(jìn)行了調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)該車(chē)庫(kù)有四個(gè)出入口，每天早晨7點(diǎn)開(kāi)始對(duì)外停車(chē)且此時(shí)車(chē)位空置率為80%在每個(gè)出入口的車(chē)輛數(shù)均是勻速變化的情況下，如果開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，6個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)；如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)開(kāi)學(xué)后，由于小區(qū)人數(shù)增多，早晨7點(diǎn)時(shí)的車(chē)位空置率變?yōu)?0%又因?yàn)檐?chē)庫(kù)改造，只能開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，則從早晨7點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口1小時(shí)開(kāi)出y輛，根據(jù)“如果開(kāi)放1個(gè)進(jìn)口和3個(gè)出口，6個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)；如果開(kāi)放2個(gè)進(jìn)口和2個(gè)出口，2個(gè)小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)”列出方程組求得x、y，進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】解：設(shè)1個(gè)進(jìn)口1小時(shí)開(kāi)進(jìn)x輛車(chē)，1個(gè)出口1小時(shí)開(kāi)出y輛，車(chē)位總數(shù)為a，由題意得解得：，則70%a（aa2）=4.2小時(shí)答：從早晨7點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)車(chē)庫(kù)恰好停滿(mǎn)故答案為：4.2【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、計(jì)算題：（本大題共2個(gè)小題，21題8分，22題12分，共20分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程21計(jì)算：（1）|2|（3）0+（1）2015（2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義及零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義及算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=211233=229=9；（2）原式=+2=16+44=204【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22解方程組：（1）（2）（3）【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解三元一次方程組【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），3得：11y=22，即y=2，把y=2代入得：x=1，則方程組的解為；（2），2得：11y=33，即y=3，把y=3代入得：x=，則方程組的解為；（3），+3得：9x+7y=19，9得：2y=10，即y=5，把y=5代入得：x=6，把x=6，y=5代入得：z=7，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，以及解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題：（本大題共5個(gè)小題，23題8分，24題10分，25題10分，26題10分，27題12分，共50分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟23王教授在本市車(chē)展期間購(gòu)置了一輛渦輪增壓轎車(chē)，該車(chē)在市效路段和高速路段的每公里耗油量有所不同第1次王教授開(kāi)了10公里市郊路和40公里高速路，耗油4.2升；第2次王教授開(kāi)了20公里市郊路和60公里高速路，耗油6.8升（1）請(qǐng)分別求出該車(chē)在市郊路段和高速路段上的每公里耗油量；（2）周六時(shí)，王教授準(zhǔn)備從家出發(fā)到景區(qū)游玩，其間共有80公里市路，120公里高速路，現(xiàn)車(chē)內(nèi)余油20升問(wèn)王教授能否不加油從家直接開(kāi)到景區(qū)？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)市郊路段上的每公里耗油量為x公里/升，高速路段上的每公里耗油量為y公里/升，根據(jù)“第1次王教授開(kāi)了10公里市郊路和40公里高速路，耗油4.2升；第2次王教授開(kāi)了20公里市郊路和60公里高速路，耗油6.8升”列出方程組解答即可；（2）利用（1）只能夠的數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果，進(jìn)一步比較得出答案即可【解答】解：設(shè)市郊路段上的每公里耗油量為x升/公里，高速路段上的每公里耗油量為y升/公里，由題意得，解得：答：市郊路段上的每公里耗油量為0.1升/公里，高速路段上的每公里耗油量為0.08升/公里（2）0.180+0.08120=8+9.6=17.6升17.6升20升所以王教授能不加油從家直接開(kāi)到景區(qū)【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24如圖，直線y1=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，直線y2過(guò)原點(diǎn)o且與直線y1=x+2交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)a和點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）求出直線y2的解析式；（3）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x時(shí)，y1y2，y1=x+2【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題【分析】（1）由直線y1=x+2，令y=0，則x+2=0，解得x=4，令x=0，則y=2，從而求得a、b的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)代入y1=x+2求得a的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（3）根據(jù)圖象，結(jié)合解得坐標(biāo)即可求得【解答】解：（1）直線y1=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，令y=0，則x+2=0，解得x=4，令x=0，則y=2，a（4，0），b（0，2）；（2）直線y1=x+2與直線y2交于點(diǎn)a=+2=，c（，），設(shè)直線y2過(guò)的解析式為y2=kx，k=，k=1，直線y2的解析式為y2=x；（3）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x時(shí)，y1y2故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，符合這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式25某知名品牌在甲、乙兩地的新店同時(shí)開(kāi)張，乙店經(jīng)營(yíng)不久為了差異營(yíng)銷(xiāo)而進(jìn)行了品牌升級(jí)，因此停業(yè)了一段時(shí)間，隨后繼續(xù)營(yíng)業(yè)，第40天結(jié)束時(shí)兩店銷(xiāo)售總收入為2100百元甲、乙兩店自開(kāi)張后各自的銷(xiāo)售收入y（百元）隨時(shí)間x（天）的變化情況如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：（1）乙店停業(yè)了10天；（2）求出圖中a的值；（3）求出在第幾天結(jié)束時(shí)兩店收入相差150百元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）乙店自20天到30天各銷(xiāo)售收入沒(méi)有變化，由此確定乙店停業(yè)的天數(shù)；（2）設(shè)甲店銷(xiāo)售收入y（元）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx（k0），把點(diǎn)（60，1800）代入y=kx+b，求得解析式，然后代入x=40，求得甲店40天的銷(xiāo)售收入，從而求得乙店40天的銷(xiāo)售收入，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得乙店停業(yè)以后的銷(xiāo)售收入y（百元）隨時(shí)間x（天）的函數(shù)解析式，把y=540代入即可求得a的值；（3）先求得停業(yè)前，乙店的銷(xiāo)售收入y（百元）隨時(shí)間x（天）的變化的函數(shù)解析式為y=15x，然后分三種情況列出方程，解方程即可求得【解答】解：（1）由圖象可知：乙店停業(yè)了3020=10天，故答案為10；（2）設(shè)甲店銷(xiāo)售收入y（元）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx（k0），把點(diǎn)（60，1800）代入y=kx得：1800=60k，解得：k=30，y=30x，把x=40代入得y=4030=1200，乙店第40天結(jié)束時(shí)銷(xiāo)售收入為21001200=900百元，設(shè)乙店停業(yè)后銷(xiāo)售收入y（元）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+n（m0），把點(diǎn)（30，300）和（40，900）代入y=mx+n得：解得：y=60x1500，把y=540代入得，540=60x1500，解得x=34，a=34；（3）由圖象可知停業(yè)前，乙店的銷(xiāo)售收入y（百元）隨時(shí)間x（天）的變化的函數(shù)解析式為y=15x，根據(jù)題意：30x=15x+150，解得x=10；30x+150=60x1500，解得x=55，30x=60x1500+150，解得x=45，所以，當(dāng)?shù)?0天、45天、55天結(jié)束時(shí)兩店收入相差150百元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到甲店銷(xiāo)售收入y（元）與天數(shù)x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，乙店的銷(xiāo)售收入y與天數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行分類(lèi)討論26四邊形abcd中，ac、bd相交于點(diǎn)o，bad=90且ab=ad，cdbc，acb=45，ac=bc（1）求證：dcaocb；（2）若ac=4，求出四邊形abcd