河南省羅山高中高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 精選練習(xí) 集合與集合的表示方法（2）（含解析）.doc

河南省羅山高中2016屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精選練習(xí)（含解析）：集合與集合的表示方法（2）1、從集合1，2，3，10中選出5個數(shù)組成的子集，使得這5個數(shù)中任何兩個的和不等于11，這樣的子集共有（ ）a10個b16個c20個d32個【答案】d【解析】將和等于11放在一組：1和10，2和9，3和8，4和7，5和6從每一小組中取一個，有c21=2種，共有22222=32故選d2、已知ar，設(shè)集合a=x|x-1|2a-a2-2，則a的子集個數(shù)共有（ ）a0個b1個c2個d無數(shù)個【答案】b【解析】因?yàn)?a-a2-2=-2a2+2a-2=-（a-1）2-1-1，所以|x-1|2a-a2-2無解，即集合a=，則集合a的子集個數(shù)只有一個是本身，即故選b3、已知非空集合p3，4，6，p中至多有一個偶數(shù)，則這樣的集合p共有（ ）a2個b4個c5個d6個【答案】d【解析】由于集合p為3，4，6的子集，則p可以為3，4，6，3，4，6，3，4，3，6，4，6，；又因?yàn)閜中最多有一個偶數(shù)即有一個或沒有偶數(shù)的有4，3，6，3，4，3，6，共有6個故選d4、若集合a1，a2滿足a1a2=a，則記a1，a2是a的一組雙子集拆分規(guī)定：a1，a2和a2，a1是a的同一組雙子集拆分，已知集合a=1，2，那么a的不同雙子集拆分共有（ ）a8組b7組c5組d4組【答案】d5、已知集合a=2，3，則集合a的子集個數(shù)是（ ）a1個b2個c3個d4個【答案】d【解析】集合a=2，3的子集分別是：，2，3，2，3，共有4個，故選d6、集合xz|x|3|的真子集的個數(shù)是（ ）a16b15c32d31【答案】d【解析】集合a=xz|x|3|=-2，-1，0，1，2，共5個元素真子集的個數(shù)是25-1=31個故選d7、已知a0，1，2，3，且a中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合a共有（ ）a11個b12個c15個d16個【答案】b【解析】根據(jù)題意，a中至少有一個奇數(shù)，包含兩種情況，a中有1個奇數(shù)或2個奇數(shù)，若a中含1個奇數(shù)，有c2122=8，a中含2個奇數(shù)：c2222=4，由分類計(jì)數(shù)原理可得共有8+4=12種情況；故選b8、已知集合p=x|x2-2x+1=0，xr，則集合p的子集個數(shù)是（ ）a1b2c4d8【答案】b【解析】由x2-2x+1=0解得，x=1，a=1，a的子集有1和？，即子集的個數(shù)為2，故選b9、2009年國慶閱兵現(xiàn)場60名標(biāo)兵擔(dān)負(fù)著定位和武裝警戒的任務(wù)，是受閱部隊(duì)行進(jìn)的參照物，同時還要以良好的軍姿軍容展現(xiàn)國威軍威如果將每一名標(biāo)兵看作一個元素，那么60名標(biāo)兵形成的集合的子集的個數(shù)是（ ）a120b60c260d260-1【答案】c【解析】由60名標(biāo)兵形成的集合a，b，c，的子集有：？，a，b，c，a，ba，b，c，共260個故選c10、對于任意兩個正整數(shù),定義某種運(yùn)算m、n;當(dāng)m、n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時,mn=m+n;當(dāng)m、n中一個為正奇數(shù),另一個為正偶數(shù)時,mn=mn.則在上述定義下,m=(x,y)|xy=36,x,y,集合m中元素的個數(shù)為a.40 b.48 c.39 d.41【答案】d11、已知集合m=x| x24，n=x| x22x30，則集合mn等于（ ）a.x|x3 c.x|-1x2 d.x|2x3【答案】c12、已知集合a=a，則下列各式正確的是（ ）aaabaacaada=a【答案】b【解析】集合a=a，aa故選b13、非負(fù)整數(shù)a，b滿足|ab|+ab=1，記集合m=(a，b)，則m的元素的個數(shù)為 【答案】3【解析】a，b是非負(fù)整數(shù)|ab|0的整數(shù)，ab0的整數(shù)又|ab|+ab=1，1ab=|ab|0的整數(shù)0ab1的整數(shù)取a=0，b=1；a=1，b=0；a=1，b=1皆滿足|ab|+ab=1，集合m=(a，b)的元素的個數(shù)為3個14、已知集合a=0，1，b=2，定義集合m=x|x=ab+a-b,a,ba或b,則m中所有元素之和為 【答案】7【解析】當(dāng)aa,bb時,取a=0,b=2,則x=-2;取a=1,b=2,則x=1;當(dāng)ab,ba時,取a=2,b=0,則x=2;取a=2,b=1,則x=3;當(dāng)a,ba時,取a=0,b=1,則x=-1;取a=1,b=0,則x=1;取a=b=0,則x=0;取a=b=1,則x=1;當(dāng)a,bb時,取a=b=2,則x=4,所以m=-2,-1,0,1,2,3,4,其各元素之和為7.15、已知m=xr|x2，a=2，則下列四個式子am；am；am；am=2，其中正確的是 （填寫所有正確的序號）【答案】【解析】16、已知集合a=1，m+2，m2+4，且5a，則m= 【答案】3或1【解析】因?yàn)?a，所以m+2=5或m2+4=5，解得m=3，或m=1驗(yàn)證知，當(dāng)m=-1時，a=1，1，5，此時集合a不成立所以m=3或1故答案為：3或117、若集合x，xy，lgxy0，|x|，y，則log8（x2y2）的值為多少【答案】根據(jù)集合中元素的互異性，在第一個集合中，x0，第二個集合中，知道y0，第一個集合中的xy0，只有l(wèi)g（xy）0，可得xy1，xy或xyy由聯(lián)立，解得xy1或xy1，若xy1，xy1，違背集合中元素的互異性，若xy1，則xy|x|1，從而兩個集合中的元素相同聯(lián)立，解得xy1，不符合題意x1，y1，符合集合相等的條件因此，log8（x2y2）log8218、若1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，求p、q的值。【答案】解法一：1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，1，2都是方程x2pxq0的解，即1，2都適合方程，分別代入方程，得得3p0，p3代入，得q(p1)2故所求p、q的值分別為3，2解法二：1x|x2pxq0，2x|x2pxq0，1和2都是方程x2pxq0的解由根與系數(shù)的關(guān)系知p3，q2故所求p3，q219、設(shè)全集，【答案】當(dāng)時，即； 當(dāng)時，即，且 ，而對于，即，20、設(shè)sx|xmn，m、nz(1)若az，則a是否是集合s中的元素？(2)對s中的任意兩個x1、x2，則x1x2、x1x2是否屬于s？【答案】(1)a是集合s的元素，因?yàn)閍a0s(2)不妨設(shè)x1mn，x2pq，m、n、p、qz則x1x2(mn)(pq)(mn)(pq)，m、n、p、qzpqz，mnzx1x2s，x1x2(mn)(pq)(mp2nq)(mqnp)，m、n、p、qz故mp2nqz，mqnpzx1x2s綜上，x1x2、x1x2都屬于s21、已知集合a = a3，2a1，a2 + 1，ar.（1）若3a，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)a為何值時，集合a的表示不正確.【答案】（1）a = 0或a =1；（2）2（考查元素的互異性）22、若規(guī)定ea1，a2，a10的子集ai1，ai2，ain為e的第k個子集，其中k2i112i212in1，則(1)a1，a3是