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河南省鄭州市2016屆高三數(shù)學第二次模擬考試試題 理（掃描版）2016年高中畢業(yè)年級第二次質量預測數(shù)學理科 參考答案一、選擇題babdc abdcc ca二、填空題 13., 14.3, 15.5, 16.三、解答題17解：（1）由已知得，2分化簡得，故5分（2）由正弦定理，得，7分故= 9分因為，所以，11分所以 12分18.解：()2乘2列聯(lián)表年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù) 合計支持 32不支持 18合 計1040 502分4分所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異. 5分()所有可能取值有0, 1,2,3, 6分 10分所以的分布列是0123所以的期望值是12分19.解：(1)在梯形中，2分平面平面平面平面，4分 又 6分(2)由(1)可建立分別以直線為軸，軸，軸的，如圖所示的空間直角坐標系，令 (),則 8分設為平面的一個法向量，由得取則10分是平面的一個法向量,當=時，有最大值. 的最小值為12分20.解：（1）由題可得：解得所以曲線方程為. 4分（2）由題得：6分原點到直線的距離8分由得：所以=11分所以直線恒與定圓相切。12分21.解：（1）函數(shù)定義域為1分 4分綜上所述，5分（2）當時，由（1）知令. 當時，所以函數(shù)圖象在圖象上方.6分 當時，函數(shù)單調遞減，所以其最小值為，最大值為，所以下面判斷與的大小，即判斷與的大小，其中 ， 8分令，令，則因所以，單調遞增；所以，故存在使得10分所以在上單調遞減，在單調遞增所以所以時，即也即所以函數(shù)f(x)的圖象總在直線上方. 12分22解：（）由題可知是以為圓心，為半徑作圓，而為正方形，為圓的切線 依據(jù)切割線定理得 2分 圓以 為直徑，是圓的切線，同樣依據(jù)切割線定理得4分故為的中點. 5分（）連結，為圓的直徑， 6分由得8分又在中，由射影定理得10分23解：(1)即,. 2分 5分(2), 8分 10分24解：（1）當時，即，當時，得，所以；當時，得，即，所以；當時，得，成立，

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