檢驗誤差與數(shù)據(jù)處理.ppt

檢驗誤差與數(shù)據(jù)處理 第一節(jié)檢驗誤差 一 誤差的概念及誤差的形成 p304 一 概念1 真值與給定的特定量的定義完全一致的值 從本質(zhì)上說是不能確定真值的 與 真值 足夠接近的值為約定真值 在定義和公式表達中給出的稱為理論真值 2 誤差測量結(jié)果減去被測量的真值所得的差 即為測量誤差 簡稱誤差 二 誤差的形成測量結(jié)果是人們認識的結(jié)果 其影響因素主要有 測量程序 計量器具 測試設備儀器 試劑 檢驗方法 測試環(huán)境 檢驗人員及被檢產(chǎn)品本身 二 誤差的分類 p104 一 根據(jù)測量結(jié)果的大小分為正誤差與負誤差 二 根據(jù)誤差的性質(zhì)與產(chǎn)生的原因分為系統(tǒng)誤差與隨機誤差1 系統(tǒng)誤差 1 概念在重復條件下 對同一被測量對象進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與真值的差 2 產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因 儀器誤差 人員誤差 環(huán)境誤差 基本誤差與附加誤差 方法誤差 2 隨機誤差 1 概念 p105 隨機誤差是測量結(jié)果與在重復性條件下對同一被測量對象進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差 隨機誤差等于誤差減去系統(tǒng)誤差 等精度測量 在測量及誤差理論中 把在同一條件下進行的一系列獨立測量稱為等精度測量 2 產(chǎn)生隨機誤差的原因偶然因素 互不相關 微小變化 無法預料等精度測量的測量值出現(xiàn)的概率密度服從正態(tài)分布規(guī)律 3 隨機誤差的特性 即正態(tài)分布函數(shù)的特性 p106 單峰性 對稱性 有界性 抵償性抵償性是隨機誤差特性中最本質(zhì)的統(tǒng)計特性 以等精度測量某一物理量時 其隨機誤差的算術平均值 隨測量次數(shù)的增加而減小 測量次數(shù)無限增多 其值趨近于零 三 誤差的消除 p106 一 控制隨機誤差多次測量 二 消除系統(tǒng)誤差1 修正2 消除產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因 四 誤差的表示方法 p107 一 絕對誤差所獲得的結(jié)果減去被測量的真值 二 相對誤差絕對誤差與被測量的 約定 真值之比 三 區(qū)別幾個概念1 精密度測量數(shù)值的分散程度 反映隨機誤差的大小 2 正確度測量數(shù)值偏離真值程度 反映系統(tǒng)誤差大小程度 3 準確度測量數(shù)值分散與偏離程度 反映綜合誤差的大小程度 4 不確定度由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度 1 分類按誤差性質(zhì)可分為系統(tǒng)不確定度和隨機不確定度 2 估計方法 多次重復測量用統(tǒng)計方法計算出的標準偏差 用其他方法估計出近似的 標準偏差 總體方差監(jiān)督總體中各單位產(chǎn)品某質(zhì)量特性值與總體均值之差的平方和除以總體量減1 p307p107教程 總體標準差 總體方差的正平方根 樣本方差樣本中單位產(chǎn)品某質(zhì)量特性值與樣本均值之差的平方和除以樣本量減1 樣本標準差s樣本方差的正平方根 標準差的物理意義其值反映分散性 即質(zhì)量波動情況 不確定度可以是標準差或者其倍數(shù) 以標準差表示的不確定度稱為標準不確定度 以標準差的倍數(shù)表示的不確定度稱為擴展不確定度 四 粗大誤差的剔除 p108 當誤差服從正態(tài)分布時 誤差大于3 是個小概率事件 一般不會發(fā)生 應予剔除 發(fā)生概率小于2 7 的事件為小概率事件 一般不會發(fā)生 第二節(jié)數(shù)據(jù)處理及數(shù)值修約一 概念1 正確數(shù)不帶測量誤差的數(shù) 可將理論定義 假設中的數(shù)作為正確數(shù)對待 2 近似數(shù)接近但不等于某一數(shù)的數(shù) 3 有效數(shù)字經(jīng)修約后修約誤差絕對值不大于0 5 末位 的數(shù)值 即從左邊第一個不是零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字上的所有數(shù)字都是有效數(shù)字 只保留末位一位不準確數(shù)字 其余數(shù)字均為準確數(shù)字 4 有效位數(shù)從左邊第一個非零數(shù)字算起所有有效數(shù)字的個數(shù) 確定有效數(shù)字 有效位數(shù)的方法 p110 5 修約間隔系確定修約保留位數(shù)的一種方式 修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定 修約值即應為該數(shù)值的整數(shù)倍 例如 修約間隔為0 01 修約值即應在0 01的整數(shù)倍中選取 相當于修約到小數(shù)點后第二位 修約間隔為100 修約值即應在100的整數(shù)倍中選取 相當于修約到 百 數(shù)位 6 末位單位最末位數(shù)字所對應的量值單位 例如 3 968m最末一位數(shù)字 8 的單位為1mm 二 數(shù)值修約規(guī)則 GB8170 87 1 確定修約位數(shù)的表達方式 p111 1 指定數(shù)位指定修約到幾位小數(shù) 或幾數(shù)位例 將2 3421修約到小數(shù)點后第二位2 3421將8351修約到百數(shù)位8351 2 指定將數(shù)值修約成幾位有效數(shù)字例 將12 1498修約成二位有效數(shù)字12 1498將1298修約成三位有效數(shù)字1298 2 進舍規(guī)則 1 擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字小于5 則舍去 其余各保留數(shù)字的位數(shù)不變 例 12 149812 1 修約到一位小數(shù) 12 149812 1 修約到三位有效數(shù)字 2 擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字大于5 或者等于5而后跟有的數(shù)字不全部為零時 則進1 例 1268修約到百數(shù)位 1268130013102 13102表示百數(shù)位修約后 10 502修約到個數(shù)位 10 50211 3 擬舍棄數(shù)字最左一位數(shù)字等于5 而右邊無數(shù)字或皆為0時 若所保留的末位數(shù)為奇數(shù)則進1 為偶數(shù)則舍棄 例 1 05修約到110位 1 051 0250修約到一位有效數(shù)字2102150修約到一位有效數(shù)字21020 350修約到10分位 0 43 負數(shù)修約先將其絕對值按上述規(guī)則進行修約 然后在修約值前加上負號 4 不得連續(xù)修約關于在數(shù)值后加 或不加號的應用 p112 三 有效數(shù)字位數(shù)的選擇1 測量過程中有效數(shù)字位數(shù)的選擇一般按儀器最小分度值讀數(shù) 對需要進一步計算的 再估讀一位 2 計算過程中有效數(shù)字位數(shù)的選擇 近似計算 1 加減法以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)為準 其余各數(shù)均修約成比該數(shù)多一位 然后運算 若所得結(jié)果為最后結(jié)果 不再參加運算 有效數(shù)字的位數(shù)應與小數(shù)位最少的數(shù)相同 2 乘除法先修約成比有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)字多一位有效數(shù)字再進行運算 所得結(jié)果以各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準 3 乘方或開方計算結(jié)果可以保留與原數(shù)字相同的有效數(shù)字位數(shù) 若還參加運算 則結(jié)果可比原數(shù)多保留一位數(shù)字 四 檢驗結(jié)果的判定 GB1250 1998 極限數(shù)值的表示方法和判定方法 1 修約值比較法凡標準中說明采用修約值比較法的 應采用修約值比較法