浙江省五校聯(lián)盟高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次聯(lián)考文試題新人教A版.doc

浙江省五校聯(lián)盟2013屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。來源第i卷(選擇題 共50分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)全集u=r，集合m= （ ）第2題abcd2、執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的等于 （ ）a b c d（第3題）3、已知某幾何體的三視圖如右圖所示， 則該幾何體的體積是 （ ）a b c d4、已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和 （ ）a85 b135c95d235、要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 （ ）a向左平移單位 b向右平移單位 c向右平移單位 d向左平移單位6、已知，是兩條不同的直線，為三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）a若，則； b若，則；c若，則； d若，則.7、若非零向量，滿足，且，則向量，的夾角為 （ ）a b c d8、函數(shù)，則的解集為 （ ）a bc d 9、9雙曲線的左右焦點為,是雙曲線上一點，滿足,直線與圓相切，則雙曲線的離心率為 （ ）a b c d10、已知恰有3個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）a b c d第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 ；12、已知, 則的最大值是 ；13、用分層抽樣的方法從某學(xué)校的高中學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人， 高三年級抽10人,已知該校高二年級共有300人，則該校高中學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人；14、若正實數(shù)滿足，則的最小值為 ；15、已知，且，則的值為 ； 16、數(shù)列中，若存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則= ；17、在長方形中，點分別是邊上的動點，且，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共5小題，共72分）18、已知函數(shù)，其中 ，在中，分別是角的對邊，且，（1）求角;（2）若,，求的面積.19、已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求的通項公式.20、如圖，正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形， （1）線段的中點為，線段的中點為，求證：；（2）求直線與平面所成角的正切值.21、已知,函數(shù)，(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)),（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）是否存在實數(shù)，使得的最小值為3. 若存在，求出的值，若不存在，說明理由。22、已知橢圓的上、下焦點分別為n、m，若動點滿足（1）求動點的軌跡的方程；（2）直線,設(shè)傾斜角為的直線過點，交軌跡于兩點 ，交直線于點.若，求的最小值浙江省五校聯(lián)盟2013屆高三聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)（含1b模塊） 參考答案一、選擇題： cbacc dabda二、填空題:11、-3 12、10 13、900 14、9 15、 16、 17、三、解答題：（14+14+14+15+15）19、（1），5分（2）時， 8分 時，12分 14分20、（1）取的中點為，連,則,面/面, 5分(2)先證出面， 8分為直線與平面所成角， 11分 14分21、(1)當時，2分 （請見反面）時，時，所以減區(qū)間為，增區(qū)間為，極小值為，無極大值。 5分22. ()設(shè),則，2分 所以 4分 6分 ()設(shè)直線l2的方程為，與拋物線方程聯(lián)立消去y得x2-4kx-4=0記p(x1，y1)，q(x2，y2)，則. 8分因為直線pa的斜率ko，易得點r的坐標為 . 9分|ar|br|=|x1-xr|x2-xr| =(1+k2)(x1+)(x2+)=(1+k2) x1 x2+(+2 k)( x1+