浙江省嘉興市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試試題 理 新人教A版.doc

2012年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 試題卷一選擇題（本大題共同10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 設(shè)全集u=r，集合，則下列關(guān)系正確的是：a b c d若a,b都是實(shí)數(shù)，則“a-b0”是“”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的s值為a26 b102c410 d6144已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，為的前n項(xiàng)和，則的值為：a-110 b-90c90 d1105.已知是銳角，且a,若cos(-)=sin(+),則tan等于a2 b1c d6.已知不同的直線l,m,不同的平面，下命題中：若 若，若，則 真命題的個(gè)數(shù)有0個(gè) 1個(gè)2個(gè) 3個(gè)7.已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為a-1 b. c. d.18.已知焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸近線過(guò)橢圓和橢圓的交點(diǎn)，則雙曲線的離心率是a. b.2 c. d.9.設(shè)函數(shù)其中表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如=-2，=1，則函數(shù)不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)a. 2 b. 3 c. 4 d. 510.從正方形的8個(gè)頂點(diǎn)選取4個(gè)點(diǎn)，連接成一個(gè)四面體，則關(guān)于這個(gè)四面體的各個(gè)面，下列敘述錯(cuò)誤的是a有且只有一個(gè)面是直角三角形 b每個(gè)面可能都是等邊三角形c每個(gè)面可能都是直角三角形 d有且只有一個(gè)面是等邊三角形第卷二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)11設(shè)復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則 。12設(shè)的展開(kāi)式中的系數(shù)為a，則a= 。13若某空間幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積是 。14已知向量，則向量與的夾角的大小是 。15設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知=1，則= 。16若，則的最小值是 。17已知集合，定義函數(shù)滿足條件：函數(shù)的值域?yàn)閎；(a)(b)，則滿足條件的不同函數(shù)的個(gè)數(shù) 。三、解答題(本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)18(本小題滿分14分) 已知函數(shù)其中()求函數(shù)f(x)的周期和值域()在中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為a,b,c,若(b)=0,且a+c=4,求邊b的長(zhǎng)。19(本小題滿分14分)一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，假設(shè)袋子中的每一個(gè)球被摸到可能性是相等的。()從袋子中任意摸出3個(gè)球，求摸出的球均為白球的概率；()一次從袋子中任意摸出3個(gè)球，若其中紅球的個(gè)數(shù)多于白球的個(gè)數(shù)，則稱“摸球成功”(每次操作完成后將球放回)，某人連續(xù)摸了3次，記“摸球成功”的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。20(本小題滿分14分)如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體，四棱錐中，平面，。 ()求證：平面平面；()求直線與平面所成角的正切值。21(本小題滿分15分)如圖，是拋物線(為正常數(shù)，p0)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線ab與x軸交于點(diǎn)p，與y軸交于點(diǎn)q，且()求證：直線ab過(guò)拋物線c的焦點(diǎn)；()是否存在直線ab，使得若存在，求出直線ab的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22(本小題滿分15分) 已知函數(shù)(x0,實(shí)數(shù)a為常數(shù))()a=4時(shí)，求函數(shù)在上的最小值；()設(shè)，求證：不等式：對(duì)于任意不相等的，都成立。2012年高中學(xué)科基礎(chǔ)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）題號(hào)12345678910答案cdbdbcdbba二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分111；12；138；14；15；16；17114 三、解答題（本大題共5小題,共72分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18（）=3分周期是，由，值域是7分（）由得 由，得. 10分由，得，得 12分再由余弦定理得， 14分19（）設(shè)從袋子中任意摸出3個(gè)球, 摸出的球均為白球的概率是 4分（）由一次”摸球成功”的概率. 8分隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,分布列如下 12分0123 14分（第20題）20取的中點(diǎn)，連結(jié)，,平面， ，四邊形為平行四邊形，又平面,平面，平面4分在正方體中，平面，平面平面7分（ii）方法1以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則， 8分 （0，1，0）是平面的一個(gè)法向量10分設(shè)直線與平面所成角為， 直線與平面所成角的正切值為14分方法2：，直線與平面所成角等于直線與平面所成角正方體中，顯然平面，就是直線與平面所成角10分在中，,直線與平面所成角的正切值為 14分21（）由題意知，直線的斜率存在，且不為零 設(shè)直線的方程為： （，）由，得， 4分 ， 直線的方程為：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，直線過(guò)拋物線c的焦點(diǎn)8分（）假設(shè)存在直線，使得, 即作軸，軸,垂足為、， 11分， =15分 由，得 故存在直線，使得直線方程為 15分22（）時(shí)， 2分，即在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增 4