奧數(shù)第一講-巧算分?jǐn)?shù)乘法.doc

1、教材分析課程名稱：巧算分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)內(nèi)容和地位：這一部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法及乘法的運算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。我們知道，分?jǐn)?shù)乘法計算和整數(shù)乘法計算一樣，既有知識要求，又有能力要求，計算法則、運算定律是計算的依據(jù)，要使計算快速、準(zhǔn)確，關(guān)鍵在于掌握運算技巧。教學(xué)重點：教學(xué)難點：2、課時規(guī)劃課時：3課時3、教學(xué)目標(biāo)分析 掌握巧算中經(jīng)常要用到的一些運算定律,如乘法交換律、結(jié)合律、分配律以及除法分配律等變 式定律與性質(zhì)。4、教學(xué)思路一、課前復(fù)習(xí)二、知識點串講三、難點知識剖析四、能力提升五、易錯點總結(jié)5、教學(xué)過程設(shè)計必講知識點一、課前復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)互化、約分、通分、分?jǐn)?shù)加減運算。二、知識點串講(一)分?jǐn)?shù)乘法包含兩種情況：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，如： 、 (二)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘；兩個分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；分?jǐn)?shù)乘法中有帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。如：；。 (三)分?jǐn)?shù)乘法的運算定律：整數(shù)乘法的運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。(四)倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。要弄清哪個數(shù)是哪個數(shù)的倒數(shù)，哪個數(shù)與哪個數(shù)互為倒數(shù)，如：50.2=1，則5是0.2的倒數(shù)，0.2是5的倒數(shù)，5和0.2互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法：求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。1與1相乘的積是1，所以1的倒數(shù)是1；0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。三、難點知識剖析例1、計算解析：21是7的3倍，120是24的5倍，應(yīng)用乘法結(jié)合律分別算。解答：例2、計算解析：為了便于觀察與計算，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計算簡便。解答：例3、計算解析：此例可以運用變形約分的方法，使計算簡便。解答：例4、計算解析：181818和818181都是兩位數(shù)連寫三遍得到的六位數(shù)，所以分別有因數(shù)18和81。同樣的，218218和182182分別有因數(shù)218和182，所以先把分子、分母寫成乘積形式，約分后再計算。解答： 四、能力提升例1、計算：解析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，直接計算非常復(fù)雜。但我們發(fā)現(xiàn)，所有的括號中，都包含了相同的部分。于是，我們可以將這個共同的部分，用字母a來代替，以求簡算。解答：設(shè)a=，則：此題也可以設(shè)兩個字母：如a=；b=例2、計算：(第二屆小學(xué)“祖沖之杯”數(shù)學(xué)邀請賽試題)解析：如果先進(jìn)行小括號里的運算非常繁雜，可以考慮去括號后，運用交換律和結(jié)合律，把整數(shù)放在一起運算，分?jǐn)?shù)放在一起運算，比較簡便。解答：五、易錯點總結(jié)小結(jié)：計算分?jǐn)?shù)乘法時，應(yīng)該注意以下幾點：1、掌握好乘法運算定律，是解題的關(guān)鍵。2、乘法分配律為：a(bc)=abac，反過來為abac=a(bc)。計算時，注意根據(jù)題目特點，靈活選用。如：兩個或兩個以上的積相加減，若兩個或幾個積中有的因數(shù)之間存在倍數(shù)關(guān)系，可以運用積的變化規(guī)律把兩個或幾個積中存在倍數(shù)關(guān)系因數(shù)變成相同的因數(shù)，再看能否運用乘法分配律使計算簡便。3、在計算比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計算題時，注意觀察題目中數(shù)字特點和運算符號，選擇合適的方法進(jìn)行簡便計算。如“能力提升”例1中，當(dāng)算式在運算中充當(dāng)因數(shù)