江蘇省溧陽(yáng)市竹簀中學(xué)高中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 直觀圖畫法學(xué)案 蘇教版必修2.doc

課時(shí)3 直觀圖畫法【課標(biāo)展示】1初步理解投影的概念。掌握中心投影和平行投影的區(qū)別和聯(lián)系；2了解并掌握利用正投影鑒別簡(jiǎn)單組合體的三視圖，初步理解由三視圖還原成實(shí)物圖的思維方法3初步掌握水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法和空間幾何體的直觀圖的畫法4初步了解斜二測(cè)畫法【先學(xué)應(yīng)知】1投影的定義： 2中心投影的定義： 平行投影的定義： 平行投影的分類： 3主視圖（或正視圖）的定義： 俯視圖的定義： 左視圖的定義： 4消點(diǎn)的定義： 5斜二測(cè)畫法步驟 6一個(gè)圖形的投影是一條線段，這個(gè)圖形可能是 （1）線段；（2）直線；（3）圓；（4）梯形；（5）三角形；（6）長(zhǎng)方體7一個(gè)幾何體的三視圖完全相同，則這個(gè)幾何體可以是 （寫出一個(gè)即可）8已知正的邊長(zhǎng)為，那么的平面直觀圖的面積為 【合作探究】例1：畫出下列幾何體的三視圖。【要點(diǎn)突破】1.畫三視圖的方法和步驟：(1)選擇確定正前方，確定投影面，正前方應(yīng)垂直于投影面，然后畫出這時(shí)的正投影面-主視圖(2)自左到右的方向垂直于投影面，畫出這時(shí)的正投影-左視圖；自上而下的方向是固定不變的。在物體下方確定一個(gè)水平面作為投影-俯視圖2.作圖規(guī)律：長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊例2：設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫出它的三視圖。例3 畫水平放置的正三角形的直觀圖?！疽c(diǎn)突破】空間圖形的直觀圖的畫法。規(guī)則是：已知圖形中平行于x軸，y軸和z軸的線段，在直觀圖中保持平行性不變；平行于x軸，z軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段長(zhǎng)度為原來(lái)的一半?！緦?shí)戰(zhàn)檢驗(yàn)】1根據(jù)下列的主視圖和俯視圖，找出對(duì)應(yīng)的物體，填在下列橫線上。(1) (2) (3) (4) 主視圖俯視圖(4)(3)(2)(1) dcba2畫水平放置的正五邊形的直觀圖?！菊n時(shí)作業(yè)3】1下列命題中，錯(cuò)誤的命題序號(hào)是 . 相等的線段在直觀圖中仍然相等. 若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行. 兩個(gè)全等三角形的直觀圖一定也全等. 兩個(gè)圖形的直觀圖是全等的三角形，則這兩個(gè)圖形一定是全等三角形.2如圖為水平放置的正方形abco，它在直角坐標(biāo)系xoy中點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,2），則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)b到x軸的距離為 . 第3題圖oa(3，-2)bc(1，3)xy43用斜二測(cè)畫法畫出如圖所示放置的平面圖形的直觀圖第2題圖4右圖是abc利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖abc，其中aby軸，bcx軸，若abc的面積是3，則abc的面積是 .5等腰梯形abcd上底邊 cd=1，腰 ad=cb= 2 ，下底 ab=3，按平行于上、下底邊取 x 軸，則直觀圖的面積為_.6一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為 .7如圖，正方形oabc的邊長(zhǎng)為1cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖. 請(qǐng)畫出原來(lái)的平面幾何圖形的形狀，并求原圖形的周長(zhǎng)與面積.俯視圖正視圖左視圖圖118如圖11是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）（）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；（）求這個(gè)幾何體的表面積及體積.9（探究創(chuàng)新題）某幾何體的三視圖如下.（1）畫出該幾何體的直觀圖；（2）判別該幾何體是否棱臺(tái).10已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，作出其直觀圖,并根據(jù)圖中標(biāo)出 的尺寸（單位：cm），求出這個(gè)幾何體的體積.2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖【疑點(diǎn)反饋】（通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識(shí)，請(qǐng)記錄下來(lái)） 第3課時(shí) 直觀圖畫法例1 解答：見必修2教材12頁(yè)例1例2 解答：見必修2教材13頁(yè)例例3、解答：見必修2教材14頁(yè)例1【課時(shí)作業(yè)3】答案：1圓錐。 2 解析：多面體可看著是正方體截下的一個(gè)角。3四棱錐4 100，解析：由主視圖中所標(biāo)尺寸知俯視圖中圓的直徑為20，故其半徑為10，面積為100；又圓錐高為30，圓錐母線長(zhǎng)為5 4 6 77解：三視圖所表示的幾何體是一個(gè)直三棱柱，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，其側(cè)面積為，一個(gè)底面的面積為，故這個(gè)幾何體的表面積為.89解：滿足條件的正方體可有兩類擺放法：第一類是：上層只有1個(gè)正方體（記為），下層又可分為：左側(cè)有三個(gè)正方體（分別記為），上層的可和下層有3種不同擺法，同時(shí)右側(cè)的正方體（記為）又有3種不同位置，這時(shí)有9種擺法；左側(cè)有兩個(gè)正方體（分別記為），上層的可和下層的有兩種不同擺法，這時(shí)有2種擺法；左側(cè)只有一個(gè)正方體（記為），此時(shí)右側(cè)有三個(gè)正方體，這時(shí)有3種擺法第二類是：上層有兩個(gè)正方體（記為），下層有三個(gè)正方體，只可能擺成下層左側(cè)2個(gè)，右側(cè)1個(gè)，有2種擺法俯視圖可為：10解：由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形，高為4，頂