江蘇省灌云高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)1月月考試題 文.doc

數(shù) 學(xué) 試 卷（文科）注意事項(xiàng)： 1本試卷由填空題和解答題兩部分組成，滿分160分，考試時(shí)間120分鐘.2所有試題的答案均填寫在答題紙上，答在試卷上無效.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請把答案填寫在答卷紙的相應(yīng)位置上1已知命題，則為 2在中,已知，則邊的長為 3已知等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的公比= 4已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到軸的距離為 5已知命題：，命題：，則是的 條件（ 在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”選擇并進(jìn)行填空） 6中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為 7. 數(shù)列滿足， ，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 8如果實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最小值為 9.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 10關(guān)于的不等式的解集為|或，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 11橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,長軸長為,點(diǎn)是橢圓內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 12.已知ad是abc的內(nèi)角a的平分線，則ad長為 13過定點(diǎn)(1,2)的直線在正半軸上的截距分別為,則4的最小值為 14正項(xiàng)數(shù)列an滿足a1 = 1，a2 = 2，又是以為公比的等比數(shù)列，則使得不等式2014成立的最小整數(shù)n為 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知中，角，的對邊分別為，且.(1)求角b；(2)若，成等比數(shù)列，試判斷的形狀.16. （本小題滿分14分）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于的兩個(gè)焦點(diǎn)所在的軸，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是（1）求拋物線的方程及其焦點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求雙曲線的方程17（本小題滿分14分）已知命題：，命題： 直線與橢圓有公共點(diǎn).若命題“且”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分16分）某蔬菜基地準(zhǔn)備建一批蔬菜大棚，蔬菜大棚的橫截面為如圖所示的等腰梯形，按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為平方米為了使建造的大棚用料最省，橫截面的周長（梯形的底與兩腰長的和）必須最小設(shè)大棚高為米（1）當(dāng)為多少米時(shí)，用料最省?（2）如果大棚的高度設(shè)計(jì)在范圍內(nèi)，求橫截面周長的最小值（第18題圖）19. （本小題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，右頂點(diǎn)為，直線過原點(diǎn)，且點(diǎn)在x軸上方，直線與分別交直線：于點(diǎn)、.（1）若點(diǎn)，求abc的面積；（2）若點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線與的斜率分別為、. 試探究：是否為定值？若為定值，請求出；若不為定值，請說明理由；efcxyabo（第19題） 求aef的面積的最小值.20. (本小題滿分16分)已知遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,.設(shè),且數(shù)列的前項(xiàng)和為.(1) 求證:數(shù)列為等差數(shù)列；(2) 試求所有的正整數(shù),使得為整數(shù)； (3) 若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1. ， 2. 3. 4. 2 5. 充分不必要 6. 或 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 32 14. 615.解：（1） 7分 （2）等邊三角形 14分16. 解：（1）拋物線的方程為焦點(diǎn) 7分（2）拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以，,而雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為，于是因此，,又因?yàn)?，所以于是，雙曲線的方程為 14分17.解：若命題為真，則若命題為真，則點(diǎn)在橢圓內(nèi)或在橢圓上，所以所以且因?yàn)槊}“且”為真命題，所以18解：（1）2分所以4分設(shè)外周長為，則，7分當(dāng)，即時(shí)等號成立，外周長的最小值為，此時(shí)大棚高為米；10分（2），l是在的減函數(shù)，所以當(dāng)=2時(shí)，（米）16分19解：（1）由題意得解得， 3分則abc的面積； 5分（2） 為定值，下證之： 證明：設(shè)，則，且， 7分 而 由（1）得，所以 10分 易得直線的方程為，直線的方程為， 令得，則aef的面積，13分因?yàn)辄c(diǎn)在x軸上方，所以， 由得（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立） 所以，aef的面積的最小值為. 16分20.解：(1)由,得,2分所以,即,即,所以或,即或,4分若,則有,又,所以,則,這與數(shù)列遞增矛盾,所以,故數(shù)列為等差數(shù)列.6分(2) 由（1）知,所以,8分因?yàn)?所以,又且為奇數(shù),所以或,故的值為或.10分(3) 由(