六年級奧數(shù)工程問題.doc

工程問題一、知識點(diǎn)概述六年級奧數(shù)工程問題位“1”.六年級奧數(shù)工程問題(一)工程問題的特點(diǎn)工程問題是一種特殊的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，主要研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系.工程問題中的工作總量一般都可以看作單位“1”.(二)工程問題中基本的數(shù)量關(guān)系工作效率工作時(shí)間工作總量工作總量工作效率工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間工作效率(三)工程問題仍然符合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系比較量單位“1”的量分率（幾分之幾）單位“1”的量分率（幾分之幾）比較量比較量分率（幾分之幾）單位“1”的量三、難點(diǎn)知識剖析例1、星光小學(xué)進(jìn)行校內(nèi)植樹活動，共植樹300棵.如果全由六年級同學(xué)植樹，3天可以完成；如果全由五年級同學(xué)植樹，則6天可以完成.如果先讓六年級植樹1天，再由兩個(gè)年級的同學(xué)合作，還需幾天可以完成？解：答：兩個(gè)年級合作還要天完成.舉一反三：1、 有一批零件，由師傅獨(dú)做需12天完成，如果和徒弟合作8天可以完成，如果徒弟獨(dú)做，需要多少天才能完成任務(wù)？ 例2、甲、乙兩人裝修一間房子.如果甲單獨(dú)工作要8天完成，如果乙單獨(dú)工作要12天完成.現(xiàn)在兩人同時(shí)工作了幾天后，乙走了，余下的甲用了3天時(shí)間完成.乙工作了多少天？解：3(天)答：乙工作了3天.舉一反三：2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需15天，乙獨(dú)做需12天，現(xiàn)在由甲乙合作若干天后，乙再接著做了3天，就完成了全部工程，問甲乙合作幾天？3、修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修要12天完工.兩隊(duì)合修5天后，甲隊(duì)調(diào)走，剩下的乙單獨(dú)完成.求乙一共工作了多少天？例3、淘氣和笑笑合辦一期校園宣傳欄，要12天可完成.如果讓淘氣先做8天，剩下的任務(wù)由笑笑單獨(dú)完成要14天時(shí)間，笑笑單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)要多少天？解：可以理解為笑笑和淘氣共做8天后，笑笑再單獨(dú)做了6天，是本題的關(guān)鍵. 答：笑笑單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)要18天.例4、一件工作，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要30天完成.開始時(shí)甲乙兩人合作.中間甲休息了3天，乙也休息了幾天，所以從開始到結(jié)束共用16天才完成.那么，乙中間休息了幾天？解：答：乙中間休息了天.舉一反三：4、 有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做用24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)合做8天后，余下的由丙隊(duì)做，又做了6天才完成.這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)做需幾天完成？ 能力提升例1、甲、乙兩名打字員合作24天可以完成一篇書稿.現(xiàn)在由甲先打16天，然后乙再打12天，完成了這篇書稿的.已知甲每天比乙每天多打300個(gè)字，求這篇書稿有多少個(gè)字？解：(12)(1612)甲的工效乙的工效300()36000(字)答：這篇書稿共有36000個(gè)字.例2、一件工作，甲單獨(dú)做需要12小時(shí)，乙單獨(dú)做需要18小時(shí).若甲做1小時(shí)后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)，兩人如此交替工作，完成任務(wù)時(shí)需共用多少小時(shí)？解：需循環(huán)的次數(shù)為7個(gè)循環(huán)后剩下的工作量是：余下的工作量甲需要做的時(shí)間是：完成任務(wù)共用的時(shí)間為答：完成任務(wù)時(shí)共需要小時(shí).小結(jié)：工程問題往往數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，題型多樣，富于變化，我們在解答的時(shí)候注意分析數(shù)量關(guān)系，吃透題意，選擇合適的方法，抓住關(guān)鍵，認(rèn)真解答.- 返回 - 同步測試4、李先生辦了一家公司.一天他帶著一些錢給公司的員工買工作服.如果只買上衣可以買8件，只買褲子可以買10條.現(xiàn)已買了一條褲子，余下的錢可以買幾套工作服？顯示答案5、有一工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，丙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成.現(xiàn)在由丙隊(duì)先獨(dú)做9天后，再由甲乙合作，問再用幾天可以完成？顯示答案6、一項(xiàng)工程，甲用小時(shí)完成，乙用小時(shí)完成，那么甲乙合作用幾小時(shí)完成？顯示答案7、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12天，乙獨(dú)做需8天，現(xiàn)在甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至全部完工，一共用10天，甲先做了多少天？顯示答案10、甲乙二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務(wù)，甲先做5天后，因事外出，這時(shí)只完成了任務(wù)的，如果接下來的由乙完成，還需幾天？顯示答案11、一件工程，甲單獨(dú)做需8天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，現(xiàn)在兩人合作，中途甲因事請假一天，完成這件工作一共需多少天？顯示答案12、一項(xiàng)工程，由甲、乙兩隊(duì)合作12天可以完成，現(xiàn)在由甲先做8天，乙接著做18天恰好完成，這項(xiàng)工程如果由乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？顯示答案13、學(xué)校請兩個(gè)施工隊(duì)給操場鋪塑膠跑道.兩隊(duì)合作12天可以完成.甲隊(duì)先單獨(dú)工作8天，乙隊(duì)再單獨(dú)工作6天，完成了全部工程的.已知甲隊(duì)的工資比乙隊(duì)工資每天多100元，學(xué)校共需給兩隊(duì)多少工資？顯示答案14、秋收時(shí)，甲乙兩收割隊(duì)同時(shí)收割一片麥田，到完成任務(wù)時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多收割60畝.如果單獨(dú)收割，甲隊(duì)要20小時(shí)完成，乙隊(duì)要30小時(shí)完成.這片麥田共有多少畝？顯示答案15、一蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，有乙、丁兩條排水管.要注滿一池水，單開甲管要