江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試試題（無答案）蘇教版.doc

南京市20122013年度第一學(xué)期高三期中測試數(shù)學(xué)a必做題部分一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1已知全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合，則集合= 2 已知函數(shù)，則的最小正周期是 3 經(jīng)過點(diǎn)（2，3），且與直線平行的直線方程為 4 若復(fù)數(shù)滿足則 5 程序如下：t1i2while i4ttiii1end whileprint t以上程序輸出的結(jié)果是 6 若的方差為3，則的方差為 7 正方體abcda1b1c1d1的棱長為，則四面體的外接球的體積為 8 以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心，c為半徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是 9 設(shè)a0，集合a=（x，y）|，b=（x，y）|若點(diǎn)p（x，y）a是點(diǎn)p（x，y）b的必要不充分條件，則a的取值范圍是 10在閉區(qū)間 1，1上任取兩個實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是 11數(shù)列中，且（，），則這個數(shù)列的通項(xiàng)公式 12根據(jù)下面一組等式：可得 13在abc中，d是bc邊上任意一點(diǎn)（d與b、c不重合），且，則等于 14設(shè)函數(shù)，記，若函數(shù)至少存在一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 b1a1abcc1d二、解答題：本大題共6小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題14分）如圖，在正三棱柱abca1b1c1中，點(diǎn)d在邊bc上，adc1d（1）求證：ad平面bc c1 b1；（2）設(shè)e是b1c1上的一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r，a1e平面adc1？請給出證明 16（本小題14分）如圖，在四邊形abcd中，ad=8，cd=6，ab=13，adc=90，且（1）求sinbad的值；（2）設(shè)abd的面積為sabd，bcd的面積為sbcd，求的值acdb 17（本小題15分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差（c）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率； （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?18（本小題15分）拋物線的焦點(diǎn)為f，在拋物線上，且存在實(shí)數(shù)，使0，（1）求直線ab的方程；（2）求aob的外接圓的方程19（本小題16分）已知函數(shù)在1，）上為增函數(shù)，且（0，），mr（1）求的值；（2）若在1，）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；（3）設(shè)，若在1，e上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍20（本小題16分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且（1）求a的值； （2）若對于任意的，總存在，使得成立，求b的值； （3）令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請說明理由b附加題部分dabceo21（選做題）從a，b，c，d四個中選做2個，每題10分，共20分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟a選修41（幾何證明選講）如圖，ab是半圓的直徑，c是ab延長線上一點(diǎn)，cd切半圓于點(diǎn)d，cd=2，deab，垂足為e，且e是ob的中點(diǎn)，求bc的長b選修42（矩陣與變換）將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，求所得曲線的方程c選修44（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線（t為參數(shù)）被圓（為參數(shù)）截得的弦長d選修45（不等式選講）已知x，y均為正數(shù)，且xy，求證：22（必做題）已知等式，其中ai（i=0，1，2，10）為