江蘇省鹽城市亭湖新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 2.2 有理數(shù)與無理數(shù)教案 （新版）蘇科版.doc

有理數(shù)與無理數(shù) 教學(xué)內(nèi)容2.2有理數(shù)與無理數(shù)復(fù)習(xí)目標(biāo)1理解有理數(shù)的意義；知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)的概念。2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。經(jīng)歷數(shù)的擴(kuò)充，在探索活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)的逼近思想，體會(huì)“無限”的過程，發(fā)展數(shù)感。復(fù)習(xí)重點(diǎn)區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，知道無理數(shù)是客觀存在的。估算無理數(shù)的大小。復(fù)習(xí)難點(diǎn)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，體會(huì)“無限”的過程。教 學(xué) 過 程二 次 備 課情景引入：小數(shù)是否可以與分?jǐn)?shù)互化？探究學(xué)習(xí)：1. 回顧整數(shù)與分?jǐn)?shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，如1，2，3，0，-1，-2，-3等。分?jǐn)?shù)有正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的形式為（m、n是整數(shù)，n0）2. 整數(shù)也可以表示成分?jǐn)?shù)的形式：如，3.小學(xué)里我們還學(xué)過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎？有限小數(shù)可以化成的形式，是有理數(shù)。1/3=0.333.,4/15=0.26666.,2 /9=0.2222. 這些是什么小數(shù)？循環(huán)小數(shù)，反之循環(huán)小數(shù)也能化為分?jǐn)?shù)的形式，它們也是有理數(shù)！循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)可以一起學(xué)習(xí)書p17、讀一讀整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。4. 將有理數(shù)進(jìn)行分類。5.議一議：有兩個(gè)邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。 a是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.（1） a可能是整數(shù)嗎？（2） a可能是分?jǐn)?shù)嗎？（3） 邊長a的整數(shù)部分是幾? 十分位是幾?百分位呢?千分位呢?.借助計(jì)算器進(jìn)行探索邊長a面積s1a21s41.4a1.51.96s2.251.41a1.421.9881s2.01641.414a1.4151.999396s2.0022251.4142a1.41431.99996164s2.00024449結(jié)論:a=1.41421356,它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)探索:a的小數(shù)部分是多少？6.定義有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，反之，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。7. 更多無理數(shù)（1） 圓周率型（2） 構(gòu)造型典型例題例1 下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14