江蘇省鹽城市建湖縣城南實驗中學七年級數(shù)學下學期第一次學情檢測試題（含解析） 蘇科版.doc

江蘇省鹽城市建湖縣城南實驗中學2015-2016學年七年級數(shù)學下學期第一次學情檢測試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分；共16分）1a3m+1可寫成（）a（a3）m+1b（am）3+1caa3md（am）2m+12下列是一名同學做的6道練習題：（3）0=1；a3+a3=a6；（a5）（a3）=a2；4m2=；（xy2）3=x3y6；22+22=25，其中做對的題有（）a1道b2道c3道d4道3如圖，能使bfdg的條件是（）a1=3b2=4c2=3d1=44某同學在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2005則n等于（）a11b12c13d145下列說法中，其中錯誤的（）abc在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定相等；abc在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定平行；abc在平移過程中，周長不變；abc在平移過程中，面積不變abcd6若x=2，則x0、x1、x2之間的大小關(guān)系是（）ax0x2x1bx2x1x0cx0x1x2dx1x2x07一副三角板如圖疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）a75b60c65d558如圖，ad是cae的平分線，b=35，dae=60，則acd=（）a25b85c60d95二、填空題9將（）1、（2）0、（3）2、|10|這四個數(shù)按從小到大的順序排列為10一個人從a點出發(fā)向北偏東30方向走到b點，再從b點出發(fā)向南偏東15方向走到c點，那么abc等于度11如果（a4）3（a2）5=64，且a0，那么a=12用科學記數(shù)法表示0.0000002=13已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7：2，則這個多邊形的邊數(shù)為14若（a1）2+|b2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為15如果等式（2a1）a+2=1，則a的值為16將矩形abcd沿折線ef折疊后點b恰好落在cd邊上的點h處，且che=40，則efb=17計算：（1）+|2|（2）0.510210+（3）（x2xm）3x2m（4）（ab）10（ba）4（ba）318簡便計算：（1）0.125 2012（8）2013（2）（3）12（）11（2）319若2216n=（22）9，解關(guān)于x的方程nx+4=220已知10m=50，10n=0.5，求：（1）mn的值；（2）9m32n的值21填寫推理理由已知：如圖，d、e、f分別是bc、ab、ac上的點，dfab，deac，fde=70，求a的度數(shù)解：deac（ 已知 ）a+aed=180dfab（ 已知 ）aed+fde=180a=fde=7022如圖，abc的頂點都在邊長為1的正方形方格紙的格點上將abc向左平移2格，再向上平移4格（1）請在圖中畫出平移后的三角形abc；（2）在圖中畫出三角形abc的高cd、中線 be；（3）圖中線段ab與ab的關(guān)系是；（4）abc的面積是23如圖，在abc中，ad是高，ae是角平分線，b=20，c=60求cad和aec的度數(shù)24如圖，abd和bdc的平分線交于e，be交cd于點f，1+2=90求證：（1）abcd； （2）2+3=9025如圖，四邊形abcd中，a=c=90，bf、de分別平分abc、adc判斷bf、de是否平行，并說明理由26（1）如圖1，有一塊直角三角板xyz放置在abc上，恰好三角板xyz的兩條直角邊xy、xz分別經(jīng)過點b、cabc中，a=30，則abc+acb=，xbc+xcb=（2）如圖2，改變直角三角板xyz的位置，使三角板xyz的兩條直角邊xy、xz仍然分別經(jīng)過b、c，那么abx+acx的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出abx+acx的大小2015-2016學年江蘇省鹽城市建湖縣城南實驗中學七年級（下）第一次學情檢測數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分；共16分）1a3m+1可寫成（）a（a3）m+1b（am）3+1caa3md（am）2m+1【考點】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)對各選項計算后利用排除法求解【解答】解：a、應(yīng)為（a3）m+1=a3m+3，故本選項錯誤；b、應(yīng)為（am）3+1=a3m+m，故本選項錯誤；c、aa3m=a3m+1，正確；d、應(yīng)為（am）2m+1=，故本選項錯誤故選c2下列是一名同學做的6道練習題：（3）0=1；a3+a3=a6；（a5）（a3）=a2；4m2=；（xy2）3=x3y6；22+22=25，其中做對的題有（）a1道b2道c3道d4道【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：（3）0=1，正確；a3+a3=2a3，錯誤；（a5）（a3）=a2，錯誤；4m2=，錯誤；（xy2）3=x3y6，正確；22+22=222=23，錯誤，則做對的題有2道故選b3如圖，能使bfdg的條件是（）a1=3b2=4c2=3d1=4【考點】平行線的性質(zhì)【分析】同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定【解答】解：a、當1=3時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證bfdg，故正確；b、因為4、2不是bf、dg被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；c、因為3、2不是bf、dg被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；c、因為1、4不是bf、dg被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；故選a4某同學在計算某n邊形的內(nèi)角和時，不小心少輸入一個內(nèi)角，得到和為2005則n等于（）a11b12c13d14【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個內(nèi)角都小于180解答即可【解答】解：n邊形內(nèi)角和為：（n2）180，并且每個內(nèi)角度數(shù)都小于180，少算一個角時度數(shù)為2005，根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980，14邊形內(nèi)角和為2160，n=14故選d5下列說法中，其中錯誤的（）abc在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定相等；abc在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定平行；abc在平移過程中，周長不變；abc在平移過程中，面積不變abcd【考點】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)，對、逐一進行判斷，驗證其是否正確【解答】解：平移不改變圖形的和大小，abc在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定相等，故正確；經(jīng)過平移，對應(yīng)線段也可能在一條直線上，故不能說一定平行，abc在平移過程中，對應(yīng)線段不一定平行，故不正確；平移不改變圖形的形狀和大小，abc在平移過程中，周長不變，故正確；平移不改變圖形的形狀和大小且對應(yīng)角相等，abc在平移過程中，面積不變，故正確故選a6若x=2，則x0、x1、x2之間的大小關(guān)系是（）ax0x2x1bx2x1x0cx0x1x2dx1x2x0【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；實數(shù)大小比較；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案【解答】解：x=2，x0=1，x1=，x2=，1，故選：a7一副三角板如圖疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（）a75b60c65d55【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】因為三角板的度數(shù)為45，60，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：如圖，1=60，2=45，=1804560=75，故選a8如圖，ad是cae的平分線，b=35，dae=60，則acd=（）a25b85c60d95【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得d，根據(jù)角平分線的定義可得cad=dae，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，d=daeb=6035=25，ad是cae的平分線，cad=dae=60，acd=1806025=95故選d二、填空題9將（）1、（2）0、（3）2、|10|這四個數(shù)按從小到大的順序排列為（3）2（）1（2）0|10|【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；實數(shù)大小比較；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，相反數(shù)的意義，可化簡各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案【解答】解：（）1=6，（2）0=1，（3）2=9，|10|=10，正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得（3）2（）1（2）0|10|，故答案為：（3）2（）1（2）0|10|10一個人從a點出發(fā)向北偏東30方向走到b點，再從b點出發(fā)向南偏東15方向走到c點，那么abc等于45度【考點】方向角【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【解答】解：由題意可知，1=30，3=15，abc=30+15=4511如果（a4）3（a2）5=64，且a0，那么a=8【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則求出答案【解答】解：（a4）3（a2）5=64，a12a10=a2=64，解得：a=8，a0，a=8故答案為：812用科學記數(shù)法表示0.0000002=2107【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000002=2107，故答案為：210713已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7：2，則這個多邊形的邊數(shù)為9【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】這個多邊形的一個內(nèi)角與一個外角的和是180，然后求得這個多邊形的一個外角的度數(shù)為40，然后由36040=9可求得答案【解答】解：多邊形的每一個外角都相等，它的每個內(nèi)角都相等設(shè)它的一個內(nèi)角為7x，一個外角和為2x根據(jù)題意得：7x+2x=180解得：x=202x=220=4036040=9故答案為：914若（a1）2+|b2|=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為5【考點】等腰三角形的性質(zhì)；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b再分情況討論求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，a1=0，b2=0，解得a=1，b=2，若a=1是腰長，則底邊為2，三角形的三邊分別為1、1、2，1+1=2，不能組成三角形，若a=2是腰長，則底邊為1，三角形的三邊分別為2、2、1，能組成三角形，周長=2+2+1=5故答案為：515如果等式（2a1）a+2=1，則a的值為2，1，0【考點】零指數(shù)冪【分析】由于任何非0數(shù)的0次冪等于1和1的任何指數(shù)為1，1的偶次冪為1，所以分三種情況解答【解答】解：當2a1=1時，a=1；當a+2=0時，a=2；當2a1=1時，a=0；于是a的值為2，1，016將矩形abcd沿折線ef折疊后點b恰好落在cd邊上的點h處，且che=40，則efb=25【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，求得ceh的度數(shù)，再根據(jù)平角定義和折疊的性質(zhì)求得bef的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余即可求得efb的度數(shù)【解答】解：在直角三角形che中，che=40，則ceh=9040=50，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得bef=feh=2=65，在直角三角形bef中，則efb=9065=25故答案為：2517計算：（1）+|2|（2）0.510210+（3）（x2xm）3x2m（4）（ab）10（ba）4（ba）3【考點】整式的混合運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先算0指數(shù)冪、乘方、負指數(shù)冪與絕對值，再算加減；（2）先利用積的乘方、0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法計算，最后算加法；（3）先利用積的乘方計算，再利用同底數(shù)冪的除法計算；（4）利用乘方的意義與同底數(shù)冪的除法計算【解答】解：（1）原式=1+（8）+3+2 =2； （2）原式=（0.52）10+（）+=1； （3）原式=x6x3mx2m= x6xm；（4）原式=（ba）10（ba）4（ba）3=（ba）318簡便計算：（1）0.125 2012（8）2013（2）（3）12（）11（2）3【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則求出答案【解答】解：（1）原式=（）2012（8）2013=（8）2012（8）=8； （2）原式=（）12（）11（2）3=（）11（8）=2519若2216n=（22）9，解關(guān)于x的方程nx+4=2【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪相乘將原式兩邊底數(shù)均轉(zhuǎn)化為2，可得關(guān)于n的方程，求得n的值代入方程可得x【解答】解：由題意得，22（24）n=218，2224n=218，22+4n=218，2+4n=18，解得：n=4，把n=4代入方程nx+4=2，得：4x+4=2，解得：x=20已知10m=50，10n=0.5，求：（1）mn的值；（2）9m32n的值【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】（1）利用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，得出10m10n=10mn=102，那么mn=2；（2）根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)得出32n=（32）n=9n，那么9m32n=9m9n=9mn，將mn=2代入計算即可【解答】解：（1）10m=50，10n=0.5，10m10n=500.5，10mn=100=102，mn=2；（2）9m32n=9m9n=9mn=92=8121填寫推理理由已知：如圖，d、e、f分別是bc、ab、ac上的點，dfab，deac，fde=70，求a的度數(shù)解：deac（ 已知 ）a+aed=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補dfab（ 已知 ）aed+fde=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補a=fde=70同角的補角相等【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及補角的知識進行填空即可【解答】解：deac（ 已知 ），a+aed=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），dfab（ 已知 ），aed+fde=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），a=fde=70（同角的補角相等）故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等22如圖，abc的頂點都在邊長為1的正方形方格紙的格點上將abc向左平移2格，再向上平移4格（1）請在圖中畫出平移后的三角形abc；（2）在圖中畫出三角形abc的高cd、中線 be；（3）圖中線段ab與ab的關(guān)系是平行且相等；（4）abc的面積是8【考點】作圖-平移變換；作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的abc即可；（2）找出線段ac的中點e，連接be，再過點c向ab所在的直線作垂線，垂足為d即可；（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（4）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）abc由abc平移而成，線段ab與ab平行且相等故答案為：平行且相等；（4）sabc=44=8故答案為：823如圖，在abc中，ad是高，ae是角平分線，b=20，c=60求cad和aec的度數(shù)【考點】三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)三角形的高的定義得出adc=90，利用直角三角形兩銳角互余可得cad的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出bac，由三角形的角平分線定義求出bae，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出aec的度數(shù)【解答】解：在abc中，ad是高，adc=90，c=60，cad=90c=30；b=20，c=60，bac=180bc=100，ae是角平分線，bae=bac=50，aec=b+bae=20+50=7024如圖，abd和bdc的平分線交于e，be交cd于點f，1+2=90求證：（1）abcd； （2）2+3=90【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義可得abd=21，bdc=22，根據(jù)等量代換可得abd+bdc=21+22=2（1+2），進而得到abd+bdc=180，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得答案；（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出bed=90，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出edf+3=90，由角平分線的定義可知2=edf，代入得到2+3=90【解答】證明：（1）de平分bdc（已知），abd=21（ 角平分線的性質(zhì)）be平分abd（已知），bdc=22（角的平分線的定義）abd+bdc=21+22=2（1+2）（ 等量代換）1+2=90（已知），abd+bdc=180（ 等式的性質(zhì)）abcd（ 同旁內(nèi)角