遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）.doc

遼寧省阜新市2013年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分）考生注意，6、7、8題為三選一的選做題，即只選作其中一道題，多答只按作答的首題評分1（3分）（2013阜新模擬）下列各選項(xiàng)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）a1b0cd考點(diǎn)：實(shí)數(shù)專題：分類討論分析：根據(jù)實(shí)數(shù)中正負(fù)數(shù)的定義即可解答解答：解：由正負(fù)數(shù)的定義可知，a是負(fù)數(shù)，c、d是正數(shù)，b既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故選b點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義，要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類方法2（3分）（2013阜新模擬）如圖所示，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）a4b5c6d7考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)解答：解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有2+1+1=4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)故選b點(diǎn)評：本題意在考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案3（3分）（2013阜新模擬）下列運(yùn)算中，一定正確的是（）am5m2=m3bm10m2=m5cmm2=m3d（2m）5=2m5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：a同底數(shù)冪，指數(shù)不同則無法運(yùn)算；b中同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減而得；c同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；d積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘解答：解：a、m5與m2，是減不是乘除，無法進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、應(yīng)為m10m2=m102=m8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、應(yīng)為mm2=m1+2=m3，故本選項(xiàng)正確；d、應(yīng)為（2m）5=25m5=32m5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題4（3分）（2013阜新模擬）下列圖形中，你認(rèn)為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）abcd考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形.分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的只有a故選a點(diǎn)評：掌握好中心對稱與軸對稱的概念軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5（3分）（2013阜新模擬）一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）a5，6b4，4.5c5，5d5，4.5考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù).專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)平均數(shù)先求出x，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可解答：解：一組數(shù)據(jù)3，x，4，5，8的平均數(shù)為5，（3+x+4+5+8）5=5，x=5，這組組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：3、4、5、5、8，中位數(shù)是5，故選c點(diǎn)評：本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)另外，還涉及到了平均數(shù)的知識6（3分）（2013阜新模擬）如圖，點(diǎn)p（2，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，則當(dāng)y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（）ax2bx2cx2且x0dx2或x0考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：先由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)，再根據(jù)k的值確定自變量x的取值范圍解答：解：點(diǎn)p（2，1）是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)，k=2反比例函數(shù)的解析式為y=；20，當(dāng)0y1時(shí)，自變量x的取值范圍是x2；當(dāng)y=0時(shí)，自變量x無解；當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是x0故選d點(diǎn)評：考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意分類思想的運(yùn)用7（2013阜新模擬）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）abcd考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時(shí)的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案解答：解：當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經(jīng)過一三象限，選項(xiàng)中沒有符合條件的圖象，當(dāng)k0時(shí)，一次函數(shù)y=kxk經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經(jīng)過二四象限，d選項(xiàng)的圖象符合要求，故選d點(diǎn)評：考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個(gè)函數(shù)圖象必有交點(diǎn)；一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)與一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)相關(guān)8（2013阜新模擬）如圖，矩形abcd的對角線acof，邊cd在oe上，bac=70，則eof等于（）a10b20c30d70考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì).專題：壓軸題分析：延長ac交of于g先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出acb=20，再根據(jù)矩形的性質(zhì)由等角的余角相等的知識將求eof轉(zhuǎn)化即可求解解答：解：延長ac交of于g四邊形abcd是矩形，bac=70，b=90，acb+ocg=90，acb=9070=20，acof，ago=90，goc+ocg=90，ace=gcd，eof=acb=20故選b點(diǎn)評：考查了矩形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出acb=20及的知識點(diǎn)的運(yùn)用二、填空題（每空3分）考生注意，6、7、8題為三選一的選做題，即只選作其中一道題，多答只按作答的首題評分9（3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍x1且x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知x10；分母不等于0，可知：x20，則可以求出自變量x的取值范圍解答：解：根據(jù)題意得：，解得：x1且x2故答案為：x1且x2點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)10（3分）（2013阜新模擬）如圖，ab是o的直徑，cd是o的弦，ab、cd的延長線交于e點(diǎn)，若ab=2de，e=18，則aoc的度數(shù)為54度考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；圓的認(rèn)識.專題：壓軸題分析：根據(jù)ab=2de得de等于圓的半徑，在edo和ceo中，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解解答：解：連接od，ab=2de，od=de，e=eod，在edo中，odc=e+eod=36，oc=od，ocd=odc=36，在ceo中，aoc=e+ocd=18+36=54點(diǎn)評：本題主要利用三角形的外角性質(zhì)求解11（3分）（2013阜新模擬）一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為考點(diǎn)：概率公式.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：根據(jù)題意可得：個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，共9個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅色球的概率為 ，故答案為點(diǎn)評：題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=12（3分）（2013阜新模擬）如圖，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交于點(diǎn)o，ab=13，ac=10，過點(diǎn)d作deac交bc的延長線于點(diǎn)e，則bde的周長為60考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理.專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直及互相平分就可以在rtaob中利用勾股定理求出ob，然后利用平行四邊形的判定及性質(zhì)就可以求出bde的周長解答：解：四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=13，acbd，ob=od，oa=oc=5，ob=12，bd=2ob=24，adce，acde，四邊形aced是平行四邊形，ce=ad=bc=13，de=ac=10，bde的周長是：bd+bc+ce+de=24+10+26=60故答案為：60點(diǎn)評：本題主要利考查用菱形的對角線互相垂直平分及勾股定理來解決，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)得出acbd，從而利用勾股定理求出bd的長度，難度一般13（3分）（2013阜新模擬）亮亮騎自行車到距家9千米的體育館看一場球賽，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出故障，他只好停下來修車車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，結(jié)果正好按預(yù)計(jì)時(shí)間（如果自行車不出故障，以正常速度勻速行駛到達(dá)體育館的時(shí)間）到達(dá)亮亮行駛的路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么他修車占用的時(shí)間為5分考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.專題：壓軸題；圖表型分析：根據(jù)出故障前行駛的路程和時(shí)間求出速度，然后求得故障后的速度，進(jìn)而求得時(shí)間，從而求得修車的時(shí)間解答：解：通過圖象可知，故障前的速度為300010=300米/分，車修好后，他加速繼續(xù)勻速趕往體育館，其速度為原正常速度的倍，修車后的速度為300=400米，（90003000）400=15分鐘，修車的時(shí)間是1510=5分鐘，故答案為5點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)地觀察圖象并從圖象中整理出進(jìn)一步解題的信息14（3分）（2013阜新模擬）如圖，從內(nèi)到外，邊長依次為2，4，6，8，的所有正六邊形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且一組對邊與x軸平行，它們的頂點(diǎn)依次用a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10、a11、a12表示，那么頂點(diǎn)a62的坐標(biāo)是（11，11）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；規(guī)律型：圖形的變化類；多邊形.專題：壓軸題；規(guī)律型分析：=10余2，頂點(diǎn)a62所在的正六邊形的邊長為（10+1）2=22，頂點(diǎn)a62在第三象限，繼而即可得出答案解答：解：=10余2，頂點(diǎn)a62所在的正六邊形的邊長為（10+1）2=22，且頂點(diǎn)a62在第三象限，其橫坐標(biāo)為=11，縱坐標(biāo)為=11，故頂點(diǎn)a62的坐標(biāo)是（11，11）故答案為：（11，11）點(diǎn)評：本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，難度適中，解題關(guān)鍵是首先找出a62所在的正六邊形的邊長15（2013阜新模擬）如圖，abcd中，e、f分別為ad、bc上的點(diǎn)，且de=2ae，bf=2fc，連接be、af交于點(diǎn)h，連接df、ce交于點(diǎn)g，則=考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).專題：壓軸題分析：根據(jù)de=2ae，bf=2fc，找出各邊的比值，然后利用三角形和平行四邊形的面積公式求解即可解答：解：de=2ae，bf=2fc，bf=2ae，ed=2cf，即有ahefhb，cfgegd，則=，同理=sbfh=sabf=sabcd，scfg=scfd=sabcd，故s四邊形ehfg=sbcesbfhscfg=sabcdsabcdsabcd=sabcd故答案為：點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中，解題關(guān)鍵是熟練掌握并靈活應(yīng)用三角形和平行四邊形的面積公式16（2013阜新模擬）如圖，a與x軸相切于點(diǎn)o，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)p在a上，且在第一象限，pao=60，a沿x軸正方向滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p第n次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).專題：壓軸題；開放型分析：首先根據(jù)弧長公式求得弧op的長，則點(diǎn)p第1次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)即為弧op的長；點(diǎn)p第2次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)即為圓周長加上弧op的長，以此推廣即可求解解答：解：根據(jù)弧長公式，得弧op的長=，圓周長是2，則點(diǎn)p第1次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)p第2次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是2+=，以此類推，點(diǎn)p第n次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)是2（n1）+=故答案為：點(diǎn)評：此題考查了弧長公式以及規(guī)律的推廣三、解答題（共6小題，滿分64分）17（10分）（1）計(jì)算：12011+（）12cos60（2）先化簡，再求值：（2），其中x=4考點(diǎn)：分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.分析：（1）本題涉及乘方，二次根式的化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等四個(gè)考點(diǎn)，依此計(jì)算即可；（2）這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分，最后代值計(jì)算即可解答：解：（1）12011+（）12cos60=1+2+22=1+2+21=2（2）（2）=，當(dāng)x=4時(shí)，原式=1點(diǎn)評：考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算18（10分）（2013阜新模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直角梯形abef的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）請?jiān)趫D中拼上一個(gè)直角梯形，使它與梯形abef構(gòu)成一個(gè)等腰梯形abcd；（2）將等腰梯形abcd繞點(diǎn)c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，畫出相應(yīng)的圖形a1b1cd1；（3）求點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)a1時(shí)，點(diǎn)a所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；直角梯形；等腰梯形的性質(zhì)；弧長的計(jì)算.專題：作圖題；壓軸題分析：（1）以ef所在直線為對稱軸，畫出梯形abef的對稱圖形即可得到等腰梯形abcd；（2）將a、b、d等關(guān)鍵點(diǎn)繞點(diǎn)c選轉(zhuǎn)90，再連接各點(diǎn)即可得圖形a1b1cd1；（3）點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)a1時(shí)，劃過的路線為扇形的弧，求出弧長即可解答：解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）連接ca，則ca=，由于從a旋轉(zhuǎn)到a1，旋轉(zhuǎn)角為90，則點(diǎn)a所經(jīng)過的路線長為以c為圓心，以為半徑的扇形弧長，為l=點(diǎn)評：本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，涉及直角梯形、等腰梯形的性質(zhì)、弧長的計(jì)算等，較為復(fù)雜，作圖時(shí)要仔細(xì)19（10分）（2013阜新模擬）某中學(xué)對本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（時(shí)間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第一、二、三、四、五組）和扇形統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖形提供的信息判斷，下列結(jié)論正確的是acd（只填所有正確結(jié)論的代號）；a由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)b由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第三組內(nèi)c圖（2）中，90120數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為108d圖（1）中，落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.15（4）學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間不超過120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)該校九年級560名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約有多少人？考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）根據(jù)完成課外作業(yè)時(shí)間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%可求出抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，現(xiàn)有人數(shù)為補(bǔ)上那12人，畫圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、頻率的意義對各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答；（4）先求出60人里學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間在120分鐘以下的人的比例，再按比例估算全校的人數(shù)解答：解：（1）610%=60（人）（2）補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）a由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)，正確；b由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)不在第三組內(nèi)，錯(cuò)誤；c圖（2）中，90120數(shù)據(jù)組所在扇形的圓心角為108正確；d圖（1）中，落在第五組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻率為0.15，正確故答案為：60；acd（4）=60%，即樣本中，完成作業(yè)時(shí)間不超過120分鐘的學(xué)生占60%56060%=336答：九年級學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生約為336人點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)20（10分）（2013阜新模擬）為迎接2011年中國國際旅游節(jié)，某賓館將總面積為6 000平方米的房屋裝修改造成普通客房（每間26平方米）和高級客房（每間36平方米）共100間及其他功能用房若干間，要求客房面積不低于總面積的50%，又不超過總面積的60%（1）求最多能改造成普通客房多少間（2）在（1）的情況下，旅游節(jié)期間，普通客房以每間每天100元的價(jià)格全部租出，高級客房每天租出的間數(shù)y（間）與其價(jià)格x（元/間）之間的關(guān)系如圖所示試問：該賓館一天的最高客房收入能達(dá)到12 000元嗎？若能，求出此時(shí)高級客房的價(jià)格；若不能，請說明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：（1）設(shè)改造成的普通客房為n間（n為正整數(shù)），根據(jù)題意列出不等式3 00026n+36（100n）3 600解得后即可確定n的最大值；（2）由圖象，得y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=x+110然后表示出總收入后w=x2+110x+6 000，配方即可確定最值解答：解：（1）設(shè)改造成的普通客房為n間（n為正整數(shù)），則3 00026n+36（100n）3 600（2分）解此不等式組，得60010n0，0n60，最多可改造成普通客房60間（4分）（2）由圖象，得y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=x+110（6分）由題意，設(shè)每天的客房收入為w元，則w=x2+110x+6 0100=x2+110x+6 000=（x110）2+12 050（9分）高級客房租出的間數(shù)最多為40間，即x+11040，x140由二次函數(shù)的性質(zhì)，知x=140時(shí)，w有最大值為11 600元11 60012 000，該賓館一天最高客房收入不能達(dá)到12 000元（12分）點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用此題為數(shù)學(xué)建模題，借助一次函數(shù)解決實(shí)際問題21（12分）（2013阜新模擬）如圖（1），在abc中，acb=90，ac=bc=，點(diǎn)d在ac上，點(diǎn)e在bc上，且cd=ce，連接de（1）線段be與ad的數(shù)量關(guān)系是be=ad，位置關(guān)系是bead（2）如圖（2），當(dāng)cde繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由（3）繞點(diǎn)c繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)cde，當(dāng)90180時(shí)，延長dc交ab于點(diǎn)f，請?jiān)趫D（3）中補(bǔ)全圖形，并求出當(dāng)af=1+時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)考點(diǎn)：等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義.分析：（1）利用線段間的和差關(guān)系求得be=ad，根據(jù)已知條件acb=90推知兩線段的位置關(guān)系；（2）先延長be交ad于點(diǎn)m在bce和acd中，根據(jù)bc=ac，bce=acd，ce=cd，得出bceacd，從而證出be=ad，再根據(jù)1=2，cad=cbe，即可證出（1）中的結(jié)論仍然成立；（3）先過點(diǎn)c作cnab于點(diǎn)n，根據(jù)已知條件得出cn=an=ab=1，bcn=45，得出fn=afan=，再在rtcnf中，tanfcn=，得出bcf的度數(shù)，從而證出bce=bcf+fce=105，再求出af的值，從而得出角的度數(shù)解答：解：（1）ac=bc=，cd=ce，be=ad，acb=90，acbc，bead（2）仍然成立如圖（1），延長be交ad于點(diǎn)m在bce和acd中，bc=ac，bce=acd