概率統(tǒng)計教學(xué)大綱.doc

概 率 統(tǒng) 計教 學(xué) 大 綱（2005年9月）蘭州商學(xué)院長青學(xué)院二五年九月使用說明一、課程性質(zhì)概率統(tǒng)計是高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)核心課程經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一，是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科；它有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用。概率統(tǒng)計作為一學(xué)期的課程，是為經(jīng)濟(jì)類、管理類、工學(xué)類等非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生開設(shè)的，制定大綱的原則是具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生對該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識、背景有所了解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。詳盡講解基本概念和基本方法。概率論特有的思考方法是該課程的難點(diǎn)，講解時盡可能將主要概念的產(chǎn)生背景及概念之間的內(nèi)在聯(lián)系加以介紹。二、教學(xué)目的通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生較好地掌握概率論特有的分析概念，并在一定程度上掌握概率論認(rèn)識問題、解決問題的方法；對數(shù)理統(tǒng)計基本概念、基本方法、基本結(jié)果有所了解，并能運(yùn)用其手法解決實(shí)際問題中的簡單課題。三、教學(xué)內(nèi)容該課程主要介紹概率論的基本概念、隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征、隨機(jī)向量及其分布、抽樣分布、數(shù)理統(tǒng)計常用的幾個分布、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、統(tǒng)計估計、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等內(nèi)容。四、教學(xué)時數(shù)本課程共72學(xué)時五、教學(xué)方法本課程將采用課堂講授、CAI等教學(xué)法。六、面向?qū)I(yè)經(jīng)濟(jì)類、管理類、工科類等非數(shù)學(xué)專業(yè)本科生。第一章 隨機(jī)事件與概率教學(xué)目的 學(xué)習(xí)隨機(jī)事件間的關(guān)系，古典概型概率的運(yùn)算，熟練掌握概率的運(yùn)算法則基本要求 1.了解概率統(tǒng)計的研究對象。2.理解隨機(jī)事件、隨機(jī)事件的頻數(shù)、頻率、概率等概念。3.掌握隨機(jī)事件的運(yùn)算，熟練掌握概率的基本性質(zhì)、概率的乘法公式及條件概率。4.掌握全概率公式、貝葉斯公式，并會解有關(guān)的問題。5.掌握求古典概率的條件，并計算較簡單的古典概率。教學(xué)要點(diǎn) 概率的概念及運(yùn)算，條件概率、獨(dú)立性、全概率公式，貝葉斯公式。教學(xué)時數(shù) 12學(xué)時教學(xué)內(nèi)容 1.1 隨機(jī)事件隨機(jī)事件的概念及運(yùn)算。1.2 概率隨機(jī)事件的頻數(shù)、頻率與概率，古典型概率及其簡單計算方法。1.3 概率基本性質(zhì)及運(yùn)算法則概率基本性質(zhì)、概率的加法公式、條件概率與乘法公式、事件的獨(dú)立性。1.4 全概率公式及貝葉斯公式完備事件組概念、全概率公式、貝葉斯公式。第二章 隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征教學(xué)目的 介紹隨機(jī)變量，學(xué)會用隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征解決一些問題基本要求 1.理解隨機(jī)變量概率分布、概率密度、分布函數(shù)、隨機(jī)變量函數(shù)的分布等概念。2.理解期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；已知隨機(jī)變量的分布，會求期望與方差；會求隨機(jī)變量函數(shù)的期望。3.會求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的分布。4.熟練掌握幾種常用離散型分布及它們的期望與方差；正態(tài)分布會查表。教學(xué)要點(diǎn) 離散型隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征；連續(xù)型隨機(jī)變量的分布和數(shù)字特征教學(xué)時數(shù) 16學(xué)時教學(xué)內(nèi)容 2.1 隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量的概念；離散型隨機(jī)變量的概率分布、連續(xù)型概率密度、隨機(jī)變量的分布函數(shù)。2.2 隨機(jī)變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，期望與方差的初等性質(zhì)。2.3 幾種重要的離散型分布及數(shù)字特征兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、超幾何分布和它們的數(shù)字特征。2.4 幾種重要的連續(xù)性分布及數(shù)字特征均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布和它們的數(shù)字特征。第三章 隨機(jī)向量教學(xué)目的 介紹隨機(jī)向量，二維隨機(jī)向量的分布及數(shù)字特征基本要求 1了解二維隨機(jī)向量的聯(lián)合分布與邊緣分布的概念。2已知聯(lián)合分布會求邊緣分布，會判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性。3了解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)等概念，協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的求法。4掌握二維正態(tài)分布的密度函數(shù)，并知道幾個參數(shù)的意義。5會敘述中心極限定理，并會用中心極限定理來解決較簡單的實(shí)際問題。教學(xué)要點(diǎn) 二維隨機(jī)向量的分布及數(shù)字特征，中心極限定理教學(xué)時數(shù) 12學(xué)時教學(xué)內(nèi)容 3.1 二維隨機(jī)向量的分布二維隨機(jī)向量的概念，離散型與連續(xù)型二維分布舉例，聯(lián)合分布與邊緣分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性。3.2 隨機(jī)向量的數(shù)字特征二維隨機(jī)向量的期望與方差、兩個隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。3.3 二維正態(tài)分布二維正態(tài)分布及其期望與方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)。3.4 中心極限定理獨(dú)立隨機(jī)變量之和的漸進(jìn)分布，二項(xiàng)分布的正態(tài)近似公式。*3.5 大數(shù)定律以概率收斂的概念；獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的平均值，以概率收斂于期望；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率收斂于其發(fā)生的概率。第四章 抽樣分布教學(xué)目的 介紹統(tǒng)計學(xué)中的基本概念及一些統(tǒng)計量的分布基本要求 1理解總體、樣本、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量的概念。2了解分布、分布、分布，知道它們圖象的特點(diǎn)，會查表。教學(xué)要點(diǎn) 服從分布、分布、分布的統(tǒng)計量及自由度教學(xué)時數(shù) 6學(xué)時教學(xué)內(nèi)容 4.1 統(tǒng)計量總體與樣本、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量。4.2 抽樣分布（1）分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的平方和服從分布；分布的圖象，查表。 服從 分布，其中，且相互獨(dú)立。（2）分布，其中，,且相互獨(dú)立.分布的圖象，查表。（3）分布，其中，且相互獨(dú)立.分布的圖象，查表。 。第五章 統(tǒng)計估計教學(xué)目的 學(xué)習(xí)估計的概念，介紹常用的點(diǎn)估計及區(qū)間估計的求法基本要求 1了解點(diǎn)估計和它的無偏性、有效性的概念。2了解最大似然估計法。3會求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。教學(xué)要點(diǎn) 最大似然估計，區(qū)間估計教學(xué)時數(shù) 10學(xué)時教學(xué)內(nèi)容 5.1 點(diǎn)估計點(diǎn)估計的無偏性與有效性；期望與方差的點(diǎn)估計，。5.2 最大似然估計法?；舅枷?，似然函數(shù)，最大似然估計。5.3 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計已知或未知的區(qū)間估計，置信水平；的區(qū)間估計。第六章 假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)目的 介紹假設(shè)檢驗(yàn)的方法及分類基本要求 1掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。2會對正態(tài)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。教學(xué)要點(diǎn) 正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法教學(xué)時數(shù) 8學(xué)時教學(xué)內(nèi)容 6.1 問題的提法假設(shè)檢驗(yàn)問題的提法，假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想小概率原理，顯著性水平。6.2 一個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)總體均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較；總體方差與標(biāo)準(zhǔn)值的比較。6.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn)兩個正態(tài)總體均值的比較、方差的比較。第七章 回歸分析教學(xué)目的 學(xué)習(xí)回歸分析的思想及一元線性回歸的經(jīng)驗(yàn)公式、顯著性檢驗(yàn)及預(yù)測基本要求