江蘇省南通市海安縣紫石中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章《一元一次方程等式性質(zhì)（1）》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版.doc

等式性質(zhì)（1）【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們好用估算的方法我們可以求出簡(jiǎn)單的一元一次方程的解你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（學(xué)生積極舉手發(fā)言）生：我能，我估算的結(jié)果是方程的解是9師：很好，那么第二題呢？生：（皺眉）有點(diǎn)困難師：第(2)題較復(fù)雜，估算比較困難，我們必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法，才能得到方程的解評(píng)析由于學(xué)生對(duì)估算并不陌生，所以大部分同學(xué)是能解決問(wèn)題的，這樣設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生的興趣，又復(fù)習(xí)已有的知識(shí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律師：下面檢查大家的預(yù)習(xí)情況請(qǐng)大家看預(yù)習(xí)案（課堂氣氛活躍，許多學(xué)生搶著回答）生：第一題選d 師：很好！生：第二題選b生：第三題是(1)-8,等式性質(zhì)1;(2)3x,等式性質(zhì)1;(3)-,等式性質(zhì)2;(4)x,等式性質(zhì)2生：第四題是x+3-3=2-3,x=-1師：大家說(shuō)得都很好，看來(lái)大家是認(rèn)真預(yù)習(xí)的，希望大家繼續(xù)保持好的學(xué)習(xí)習(xí)慣評(píng)析提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有許多的問(wèn)題，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去尋找問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題，同時(shí)要關(guān)注學(xué)困生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，及時(shí)鼓勵(lì)他們【探索新知】師：我們來(lái)做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語(yǔ)言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（小組合作探究）（學(xué)生積極做、觀察實(shí)驗(yàn)）評(píng)析教師深入到小組，重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；學(xué)生對(duì)于天平認(rèn)識(shí)；學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣；學(xué)生能否找到解決問(wèn)題的方法生：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)生：在兩邊都加上6，就有“86=86”；兩邊都減去11，就有“811=811”.師：同學(xué)們說(shuō)得真好（征求其他同學(xué)意見(jiàn)）你能用文字來(lái)敘述等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？生：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等師：同學(xué)們說(shuō)得真好等式兩邊加上的可以是同一個(gè)數(shù)，也可以是同一個(gè)式子師：等式一般可以用a=b來(lái)表示等式的性質(zhì)1還可以用怎樣用式子的形式來(lái)表示？生：如果a=b，那么ac=bc字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個(gè)式子師：很好觀察剛才的實(shí)驗(yàn)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？生：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除同一個(gè)數(shù)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等生：我還能表示成如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c0)，那么師：說(shuō)得真好你能再舉幾個(gè)運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？（小組合作討論）生：如：用5元錢(qián)可以買(mǎi)一支鋼筆，用2元錢(qián)可以買(mǎi)一本筆記本，那么用7元錢(qián)就可以買(mǎi)一支鋼筆和一本筆記本，15元錢(qián)就可以買(mǎi)3支鋼筆相當(dāng)于： “5元一買(mǎi)1支鋼筆的錢(qián)；2元一買(mǎi)1本筆記本的錢(qián) 5元2元=買(mǎi)1支鋼筆的錢(qián)買(mǎi)1本筆記本的錢(qián) 35元=3買(mǎi)1支鋼筆的錢(qián)”師：很好評(píng)析觀察實(shí)驗(yàn)的目的 一是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，二是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用【鞏固新知】師：（邊說(shuō)邊打開(kāi)準(zhǔn)備好的題目）現(xiàn)在我們?cè)僖黄鸺由顚?duì)有序數(shù)對(duì)的理解大家把學(xué)案中課內(nèi)探究的第一大題試試看（同時(shí)教師也用幻燈片展示）（幻燈片，口答：）（1）下列式子，是等式的有_x+2x=3x 3x+1 m+n=n+m 33=52 32（2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳蠈?xiě)一個(gè)等式交給同桌進(jìn)行變形，并請(qǐng)她說(shuō)說(shuō)你變形的依據(jù)是什么學(xué)生練習(xí)，教師巡視師：相信大家一定做好了，我們來(lái)一起看看生：（脫口而出）x+2x=3x m+n=n+m 33=52師：很好我發(fā)現(xiàn)大家對(duì)等式的概念掌握得很好，下面看第2題(讓學(xué)生把自己做的練習(xí)放在實(shí)物投影儀上)生：我寫(xiě)的等式是x+1=0，同桌的變形是x+1-1=0-1師：很好生：我寫(xiě)的等式3x=45，同桌的變形是方程兩邊同除以3.師：你講得很不錯(cuò)，相信其他同學(xué)也有很不錯(cuò)的想法，好，我們?cè)賮?lái)看小組合作探究題，大家先獨(dú)立思考一下幻燈片展示下面運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，哪些是正確的？并說(shuō)明理由或依據(jù)若x=y,則x5=y 若x=y，則ax=ay 若x+6=0，則x=6 若2x=5x，則2=5生：等式兩邊應(yīng)同時(shí)加或同時(shí)減同一個(gè)數(shù)或式子；等式兩邊應(yīng)同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，故是錯(cuò)的師：好！同學(xué)們?cè)賹⒆约旱囊?jiàn)解與同伴們交流一下生：（討論、交流）評(píng)析教師將獨(dú)立思考和小組合作交流有機(jī)結(jié)合，這樣保證了人人參與活動(dòng)，通過(guò)組內(nèi)交流又使每個(gè)學(xué)生的思維得到碰撞，情感得到交流，極大地達(dá)到了教學(xué)效果師：方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程嗎？師：看例1，教科書(shū)第83頁(yè)例2中的第（1）、（2）題所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=”因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式師：怎樣才能把方程x7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？（學(xué)生板演，教師幫助學(xué)困生解決問(wèn)題）生：解：（1）兩邊減7，得、 x+77=267， x=19. 評(píng)析等式性質(zhì)是解方程的重要依據(jù)，方程中的許多變形都依賴(lài)于等式的性質(zhì)運(yùn)用等式性質(zhì)解方程時(shí)，一般先運(yùn)用性質(zhì)1，將方程左邊常數(shù)項(xiàng)化為0，右邊未知項(xiàng)化為0，然后用性質(zhì)2，將方程左邊的未知項(xiàng)系數(shù)化為1.師：很好，式子“5x”表示什么？我們把其中的5叫做這個(gè)式子的系數(shù)你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？生：能師：方程解好后，有沒(méi)有方法判別我們解的結(jié)果是正確的呢？ (小組討論)生：能可以將求出的數(shù)代人原方程，看方程的左右兩邊是否相等，如果相等，就是方程的解；如果不等，就不是方程的解師：請(qǐng)同學(xué)們歸納一下解一元一次方程的依據(jù)和結(jié)果的形式評(píng)析通過(guò)學(xué)生回答，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的答題規(guī)范習(xí)慣，關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)情況生：等式的性質(zhì)結(jié)果的形式是x=a師：回答得真好通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？主要從以下幾個(gè)方面去歸納：等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？解方程的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？生：我知道了等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除同一個(gè)數(shù)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等生：我知道了可以用等式的性質(zhì)解方程生：我知道了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想生：方程解好后，還要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確評(píng)析課內(nèi)小結(jié)是不可或缺的一環(huán)，它可以起到提煉、整理、把知識(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知體系，讓學(xué)生養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣師：同學(xué)們談得好極了，收獲真不小在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有許多的數(shù)字問(wèn)題，圖形問(wèn)題，數(shù)與形之間的問(wèn)題還在等著我們，我們可要主動(dòng)去尋找問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題有信心嗎？生：有！我們一定能行！【課堂測(cè)試】師：好樣的！現(xiàn)在我們來(lái)進(jìn)行本課知識(shí)評(píng)價(jià)評(píng)析當(dāng)堂訓(xùn)