江蘇省宜興市學九年級數學第一學期期中考試試卷 蘇科版.doc

宜興外國語學校教育集團20122013學年度第一學期期中測試試卷 九年級數學（總分130分 時間120分鐘）一、細心選一選（每小題3分，共30分）1下列根式中，與是同類二次根式的是 （ ）a. b. c. d. 2用配方法解方程時，原方程應變形為（ ）a b cd3a半徑為5，圓心a的坐標為（1，0），點p的坐標為（4，4），則點p與o的位置關系是（ ）a.點p在o上 b.點p在o內 c點p在o外 d點p在o上或外4下列各式中，化簡正確的是（ ）a bc d 5.若關于x的一元二次方程無實數根，則一次函數的圖象不經過（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6.在o中, 點a、b在o上，且aob84,則弦ab所對的圓周角是( ) a. 42 b.84 c. 42或138 d. 84或967.已知，則的取值范圍是（ ）a b c d8若關于x的一元二次方程的兩個根互為相反數，那么有（ ）（a）0 （b）1 （c）1 （d）以上結論都不對9.在o中，點c是劣弧ab 的中點，則線段ab和線段ac的大小為（ ）aab2acbab2accab2acd無法確定10如圖，以半圓的一條弦bc（非直徑）為對稱軸將弧bc折疊后與直徑ab交于點d，若，且ab10，則cb的長為（ ）a b c d4二、認真填一填（每空2分，共26分）11. 要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是 12.化簡： ； 13.關于x的方程是一元二次方程的條件是 14. 若一元二次方程的兩根為、，則 15.如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到abc，則abc中bc邊上的高是 （第15題） （第16題） （第17題） 16.如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為e，如果ab26，cd24，那么 17.如圖,正方形abcd內接于o,點e在劣弧ad上,則bec 18.某藥品原價每盒25元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經過連續(xù)兩次降價，現在售價每盒16元，若設該藥品平均每次降價的百分率為x，則可列出方程 19.若最簡二次根式與是同類二次根式，則 20如圖，點a、b、c在o上，若abo35，則bca 21如圖，雙曲線與o在第一象限內交于p、q 兩點，分別過p、q兩點向x軸和y軸作垂線，已知點p坐標為(1，3)，則圖中陰影部分的面積為 （第20題） （第21題） （第22題） 22如圖，在三角形紙片abc中，已知abc90，ac5，bc4，過點a作直線平行于bc，折疊三角形紙片abc，使直角頂點b落在直線上的點p處，折痕為mn，當點p在直線上移動時，折痕的端點m、n也隨之移動，若限定端點m、n分別在ab、ac邊上（包括端點）移動，則線段ap長度的最大值與最小值的差為 三、精心做一做23.（10分）計算 （1） （2） 24.（10分）解方程：（1） （2）25. （6分）先化簡，再求值，其中是方程 的根26（8分）如圖，ac是o的直徑，弦bd交ac于點e（1）求證：adebce（2）如果ad2aeac，求證：cdcb27閱讀材料：（8分）例：說明代數式 的幾何意義，并求它的最小值解： ，如圖，建立平面直角坐標系，點p（x，0）是x軸上一點，則可以看成點p與點a（0，1）的距離，可以看成點p與點b（3，2）的距離，所以原代數式的值可以看成線段pa與pb長度之和，它的最小值就是papb的最小值設點a關于x軸的對稱點為a，則papa，因此，求papb的最小值，只需求papb的最小值，而點a、b間的直線段距離最短，所以papb的最小值為線段ab的長度為此，構造直角三角形acb，因為ac3，cb3，所以ab3，即原式的最小值為3。根據以上閱讀材料，解答下列問題：（1）代數式的值可以看成平面直角坐標系中點p（x，0）與點a（1，1）、點b 的距離之和（填寫點b的坐標）（2）代數式 的最小值28（10分）秋交會前夕，我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷經過調查，得到如下數據：銷售單價x（元/件）2030405060每天銷售量y（件）500400300200100（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤為8000元？（利潤銷售總價成本總價）（3）市物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？29. （12分）如圖，abc中，c90，ac8cm，bc6cm，點p、q同時從點c出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ca、cb勻速運動，當點q到達點 b時，點p、q同時停止運動。過點p作ac的垂線交ab于點r，連接pq、rq，并作pqr關于直線對稱的圖形，得到pqr。設點q的運動時間 為t(s)，pqr與par重疊部分的面積為s(cm2)（1）t為何值時，點q恰好落在ab上？（2）求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍（3）s能否為cm2？若能，求出此時的t值，若不能，說明理由30（10分）在平面直角坐標系中，abcd是正方形， 且a（0，1）、b（2，0）（1）求c點的坐標（2）將正方形abcd沿x軸的負方向平移，在第二象限內a、c兩點的對應點a、c正好落在某反比例函數圖像上。請求出這個反比例函數的解析式（3）在（2）的條件下，直線ac交y軸于點e。問是否存在x軸上的點f和反比例函數圖像上的點g，使得c、e、f、g為頂點四邊形是平行四邊形。如果存在，請求出點f的坐標；如果不存在，請說明理由初三數學期中考試答案 一、選擇題 1.c 2.b 3.a 4.c 5.a 6.c 7.c 8.d 9.c 10.a 二、填空題11 x1 12； 13_m0_ 14 3 15 16 30 17 45 1819 3 20 55 21 4 2223.計算 （1） （2） 24.解方程：（1） （2） 25.先化簡，再求值，其中是方程 的根是方程 的根 即 26.證明：（1）a與b都是弧cd所對的圓周角， a=b，（1分）又aed =bec，（2分）adebce（3分）（2）ad2=aeac，（4分）又a=a，adeacd。（5分）aed=adc。又ac是o的直徑，adc=90。aed=90（6分）直徑acbd，（7分）cd=cb。（8分）27.解：（1）b的坐標（2，3）或（2，3）（2分） （2）原式化為的形式，（4分）所求代數式的值可以看成平面直角坐標系中點p（x，0）與點a（0，7）、點b（6，1）的距離之和。如圖所示：設點a關于x軸的對稱點為a，則pa=pa，求papb的最小值，只需求papb的最小值，而點a、b間的直線段距離最短。 papb的最小值為線段ab的長度。a（0，7），b（6，1），a（0，7），ac=6，bc=8（6分）（8分）28.解：（1）畫圖如下：（1分） 由圖可猜想與是一次函數關系，設這個一次函數為，（2分）這個一次函數的圖象經過（20，500）、（30，400）兩點，解得（3分）函數關系式是。（4分）經驗證，其它各點也在上。(2)設銷售單價定為元時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤為8000元，由題意得： （6分）解之得（8分）銷售單價定為30元或50元時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤為8000元 （3）函數，（9分）銷售單價定為35元件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大。（10分）29.解：（1）如圖，連接qq，點q恰好落在ab上時，由ac8，bc6，根據軸對的性質，得cq=cp=t，bq=6t，qq=2t，qqcabqqbca，即（2分） 解得，（4分） 當時，點q恰好落在ab上（2）當時，（5分）點q在par內，pqr與par重疊部分即pqr。pa=8t，parcab，即。（6分）pqr與par重疊部分的面積（7分）當時，（8分）點q在par外，如圖，pqr與par重疊部分即rdp。設ab與pq相交于點d，過點d作dhca于點h。由cp=cq，c=900得qpc=450，根據軸對稱的性質，得qpa=pdh=450。dh=ph。設dh=ph=x，則ha=8tx。phbc，dhabca，即 （9分）。（10分）綜上所述，s與t的函數關系式為（3）存在。或時，s=。（12分）30.解：（1）作chx軸于點h（1分）在rtchb和rtaob中，bcab，aobbhc90, abobchrtchbrtaob（2分）bhao1，hohbbo3，又點c在第一象限，求c點的坐標（3，2）（3分）（2）設反比例函數為，點a和c在該比例函數圖像上，設a（，1），則c（3，2）。（4分）把點a和c的坐標分別代入，